《江蘇省九年級數學上冊 第23講 切線判定定理的應用課后練習 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省九年級數學上冊 第23講 切線判定定理的應用課后練習 （新版）蘇科版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、江蘇省九年級數學上冊 第23講 切線判定定理的應用課后練習 （新版）蘇科版 題一： 如圖在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是⊙O上的一點，連接AC交OB于點D，P是OB延長線上一點，且滿足PD=PC，求證：PC是⊙O的切線． 題二： 已知：如圖，在⊙O中，OA和OB是半徑，且AO⊥OB，弦AC交OB于M，在O的延長線上取一點D，使∠DCM=∠DMC． 求證：CD是⊙O的切線． 題三： 如圖，在△OBC中，∠OBC=90°，以O為圓心，OB為半徑與BO的延長線交于點E，過點E作ED∥OC交于D點，直線CD、BE交于點A．試判斷直線AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論.

2、 題四： 如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ，求證：直線QR是⊙O的切線．  題五： 如圖，△ABC內接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．求證：MN是半圓的切線． 題六： 已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長． 若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．  第23講 切線判定定理的應用 題一： 見詳解 詳解：連接OC， ∵AO⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ADO+∠OAD

3、=90°， ∵OA=OC，PD=PC， ∴∠OAD=∠OCD，∠PCD=∠PDC， ∵∠PDC=∠ADO， ∴∠OCA+∠PCD=90°， ∴OC⊥PC， ∵OC為⊙O半徑， ∴PC是⊙O的切線． 題二： 見詳解 詳解：連接OC， ∵AO⊥OB， ∴∠AOM=90°， ∴∠OAM+∠OMA=90°， ∵∠DCM=∠DMC，∠DMC=∠OMA， 又∵∠OAM=∠OCM， ∴∠DCM+∠OCM=90°， ∴CD是⊙O的切線． 題三： 直線AC與⊙O相切． 詳解：直線AC與⊙O相切．理由如下： 連接OD， ∵ED∥OC， ∴∠DOC=∠ODE，∠BO

4、C=∠OED， ∵OD=OE， ∴∠ODE=∠OED， ∴∠BOC=∠DOC， 在△BOC和△DOC中，OB=OD，∠BOC=∠DOC ，OC=OC，∴△BOC≌△DOC（SAS）， ∴∠ODC=∠OBC=90°， ∴直線AC是⊙O的切線； 題四： 見詳解 詳解：連接OQ， ∵OB=OQ， ∴∠B=∠BQO， ∵PR=QR， ∴∠RPQ=∠PQR， ∵OA⊥OB， ∴∠B+∠BPO=90°， ∵∠BPO=∠RPQ=∠PQR， ∴∠BQO+∠PQR=90°， 即OQ⊥QR， ∴直線QR是⊙O的切線． 題五： 見詳解 詳解：∵AB為直徑， ∴∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠CAB=90°， 而∠MAC=∠ABC， ∴∠MAC+∠CAB=90°，即∠MAB=90°， ∴MN是半圓的切線； 題六： 見詳解 詳解：連接OB．如圖， ∵AC是⊙O的直徑，AB是弦且等于半徑長， ∴OA=OB=AB， ∴△AOB為等邊三角形， ∴∠OAB=60°， ∵∠BAC=2∠BAN=60°， ∴∠BAN=30°， ∴∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°， 即AC⊥MN， 所以MN是⊙O的切線