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1、浙江省九年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)系列 講座四 不等式練習(xí) 1、 不等式對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的最大值為_____． 2、 滿足的整數(shù)x的個數(shù)是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 3、已知－1<2x－1<1，則的取值范圍是_______． 4、已知關(guān)于x的不等式(2m－n)x－m－5n>0的解集為x<，那么關(guān)于x的不等式mx>n(m≠0)的解集為__________． 5、使關(guān)于x的不等式成立的x的最大值是－1，則a的值是____． 6、關(guān)于x的不等式|2x－1|<6的所有非負(fù)整數(shù)解的和為_______． 7、若整數(shù)x，y，z滿足不等式組，

2、則x，y，z的大小關(guān)系是（ ） A、x

3、，不等式 a(1－x)(1－x－ax)－bx(b－x－bx)≥0． 恒成立，當(dāng)乘積ab取最小值時，求a，b的值 13、設(shè)x，y為實數(shù)，若，求k的取值范圍． 14、解關(guān)于x的不等式組． 15、在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，試在二次函數(shù)的圖像上找出滿足y≤|x|的所有整點（x，y），并說明理由． 16、已知0

4、貓要用10個工時，5個單位的原料，售價為45元．在勞動力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊小貓的個數(shù)．可以使小熊和小貓總售價盡可能高．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達到2200元． 18.求滿足不等式 a2+b2+c2+3﹤ab+3b+2c 的整數(shù)解． 19.如圖，由沿河岸城市A運貨物到離河岸30km的地點B按沿河岸距離計算，B離AC的距離是40km．如果水路運費是公路運費的一半，應(yīng)該怎樣確定在河岸的點D從B點筑一條公路到D，才能使由A到B的運費最少？ 20.甲乙兩人到特價商店購買商品，已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價只有8元和9元兩種

5、．若兩人購買商品一共花費了172元．則其中單價為9元的商品有幾件？ 21.貨輪上卸下若干只箱子，其總質(zhì)量為10噸．每只箱子的質(zhì)量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次性運走．問至少需要多少載重為3噸的車子． 22．已知二次函數(shù)y=+(m+1)x+n過點(3，3)，并且對于一切實數(shù)x，所對應(yīng)的函數(shù)值均不小于x，求這個函數(shù)圖像的頂點到原點的距離． 23．如圖，△ABC中，∠C為銳角，AD，BE分別是BC和AC邊上的高線，設(shè)CD=BC，CE=AC，當(dāng)m，n為正整數(shù)時，試判斷△ABC的形狀，并說明理由． 24．已知，求的值． 25．已知a，b為實數(shù)，且滿足16a

6、2+2a+8ab+b2—1=O，求3a+b的最小值． 26．設(shè)，求證：． 27．若二次函數(shù)=滿足，則實數(shù)的取值范圍為 ． 28．已知．求的最大值． 29．能同時表示成連續(xù)9個整數(shù)之和、連續(xù)10個整數(shù)之和及連續(xù)11個整數(shù)之和的最小正整數(shù)為 ． 30．四邊形ABCD兩條對角線AC、BD相交于點O，且⊿AOB與⊿COD的面積分別為1、9．求四邊形ABCD面積的最小值，并判斷當(dāng)取得最小值時四邊形的形狀． 31．已知正數(shù)a、b、c、a1、b1、c1，滿足條件a+ a1=b + b1=c + c1=k，求證：a b1+ b c1+ c a1﹤

7、k2． 32．設(shè)a、b、c，求證：． 33．已知a、b是給定的大于xx的實數(shù)，對于任意實數(shù)x、y，都有 ，其中k是實數(shù)，則k的取值范圍是 . 34．當(dāng)三個非負(fù)實數(shù)x、y、z滿足關(guān)系式與時，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分別為 . 35．有n個連續(xù)的正整數(shù)1、2、…，n，去掉其中的一個數(shù)x后，剩下的平均數(shù)是16。則滿足條件的n和x的值分別是 . 36．已知實數(shù)x、y滿足，記，則t的取值范圍是 . 37．小馬在體育場賣飲料，雪碧每瓶4元,汽水每瓶7元,開始時他有350瓶飲料,雖然沒有全部賣完,但是他的銷售收入恰好是xx元,則他至少賣出了 瓶汽水.