《福建省福州市2022年中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《福建省福州市2022年中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓練(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省福州市2022年中考數(shù)學復習 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓練
1. (2019·原創(chuàng))事實上,把一條木板用釘子固定在墻上,最少需要兩枚釘子.這里用到的數(shù)學原理是( )
A. 兩點之間,線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 過一點有且只有一條直線和已知直線平行
2.(xx·廈門質檢)如圖,已知四邊形ABCD,延長BC到點E,則∠DCE的同位角是( )
A.∠A B.∠B C.∠DCB D.∠D
3.(xx·永州)下列命題是真命題的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直的四邊形
2、是菱形
C.任意多邊形的內角和為360°
D.三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半
4.(xx·漳州質檢)如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點D是OB上的動點,若PC=6 cm,則PD的長可以是( )
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.7 cm
5.(xx·廈門質檢)在同一條直線上依次有A,B,C,D四個點,若CD-BC=AB,則下列結論正確的是( )
A.B是線段AC的中點 B.B是線段AD的中點
C.C是線段BD的中點 D.C是線段AD的中點
6.(xx·陜西)如圖,若l1∥l2,l3∥l4,則圖中與∠1互補
3、的角有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.(xx·郴州)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定a∥b的是( )
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°
C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
8.(xx·龍巖質檢)如圖,下列四個條件中,能判斷DE∥AC的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠EDC=∠EFC D.∠ACD=∠AFE
9.(xx·三明質檢)將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為( )
A.50° B.1
4、10° C.130° D.140°
10.(xx·宿遷)如圖,點D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC,若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是( )
A.24° B.59° C.60° D.69°
11.(xx·日照)如圖,將一副直角三角板按圖中所示位置擺放,保持兩條斜邊互相平行,則∠1=( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
12.(xx·黔南州)如圖,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC=( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
13.
5、(xx·遵義)已知a∥b,某學生將一直角三角板放置如圖所示,如果∠1=35°,那么∠2的度數(shù)為( )
A.35° B.55° C.56° D.65°
14.(xx·濰坊)如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足( )
A.∠α+∠β=180° B. ∠β-∠α=90°
C. ∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
15.(xx·株洲)如圖,直線l1、l2被直線l3所截,且l1∥l2,過l1上的點A作AB⊥l3交l3于點B,其中∠1<30°,則下列一定正確的是( )
A.∠2>120° B.∠3
6、<60°
C.∠4-∠3>90° D.2∠3>∠4
16. (xx·昆明)如圖,過直線AB上一點O作射線OC,∠BOC=29°18′,則∠AOC的度數(shù)為________.
17.(xx·廣安)一個大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,則∠ABC=________度.
18.(xx·通遼)如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°45′,在OB邊上有一點E,從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是________.
19.(人教七上P140第11題改編)
7、如圖,將一副直角三角板如圖放置,若∠AOD=18°,則∠BOC的度數(shù)為______.
20.(北師八下P29隨堂練習第1題改編)如圖,AD、AE分別是△ABC中∠BAC的內角平分線和外角平分線,則∠DAE=________.
21.(xx·廈門質檢)如圖,直線EF分別與AB,CD交于點A,C,若AB∥CD,CB平分∠ACD,∠EAB=72°,求∠ABC的度數(shù).
22.(xx·重慶A卷)如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度數(shù).
23.(2019·原創(chuàng))已知:如圖,∠CDG=∠B,AD⊥
8、BC于點D,EF⊥BC于點F,試判斷∠1與∠2的關系,并說明理由.
24.(2019·原創(chuàng))推理填空:
如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,試說明:AE∥BC.
解:∵∠1+∠2=180°,
∴AB∥________(同旁內角互補,兩直線平行),
∴∠A=∠EDC(____________________),
又∵∠A=∠C(已知),
∴∠EDC=∠C(等量代換),
∴AE∥BC(____________________________)
參考答案
1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B
11.D 12.B 13.B 14.B 15.D 16.150°42′ 17.120 18.75°30′ 19.162° 20.90° 21.36° 22.72°
23.解:∠1=∠2,理由:∵∠CDG=∠B,∴DG∥BA(同位角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠BAD(兩直線平行,內錯角相等),∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD∥EF(在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線平行),
∴∠2=∠BAD(兩直線平行,同位角相等),
∴∠1=∠2(等量代換).
24.CD 兩直線平行,同位角相等 內錯角相等,兩直線平行