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(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第15課時(shí) 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(重點(diǎn)突破課)講義(含解析)

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1、(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第15課時(shí) 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(重點(diǎn)突破課)講義(含解析) [考點(diǎn)一 兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題] 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題在高考中是命題的熱點(diǎn)。這類問(wèn)題對(duì)學(xué)生的分析推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力要求較高,學(xué)生往往因?yàn)橛?jì)算失誤導(dǎo)致丟分。 1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題 (1)已知受力情況,求物體的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)已知運(yùn)動(dòng)情況,求物體的受力情況。 2.解決兩類基本問(wèn)題的方法 以加速度為“橋梁”,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖所示。 [典例] 避險(xiǎn)車(chē)道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖所示豎直

2、平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長(zhǎng)12 m的載有貨物的貨車(chē)因剎車(chē)失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車(chē)速為23 m/s時(shí),車(chē)尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物開(kāi)始在車(chē)廂內(nèi)向車(chē)頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)了4 m時(shí),車(chē)頭距制動(dòng)坡床頂端38 m,再過(guò)一段時(shí)間,貨車(chē)停止。已知貨車(chē)質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車(chē)廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車(chē)在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車(chē)和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車(chē)分別視為小滑塊和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2。求: (1)貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向; (2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。 [解析] (1)設(shè)貨物的質(zhì)量為

3、m,貨物在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)過(guò)程中,貨物與車(chē)廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則 f+mgsin θ=ma1 f=μmgcos θ 解得a1=5 m/s2 a1的方向沿制動(dòng)坡床向下。 (2)設(shè)貨車(chē)的質(zhì)量為M,車(chē)尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車(chē)速為v=23 m/s,貨物在車(chē)廂內(nèi)開(kāi)始滑動(dòng)到車(chē)頭距制動(dòng)坡床頂端s0=38 m的過(guò)程中,用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1,在車(chē)廂內(nèi)滑動(dòng)的距離為s=4 m,貨車(chē)的加速度大小為a2,貨車(chē)相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2,貨車(chē)受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F,F(xiàn)是貨車(chē)和貨物總重的k倍,k=0.44,貨車(chē)長(zhǎng)度為l0=12 m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度

4、為l,則 Mgsin θ+F-f=Ma2 F=k(m+M)g M=4m s1=vt-a1t2 s2=vt-a2t2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 解得l=98 m。 [答案] (1)5 m/s2,方向沿制動(dòng)坡床向下 (2)98 m 動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟    [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2019·德州模擬)一質(zhì)量為m=2 kg的滑塊能在傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以加速度a=2.5 m/s2勻加速下滑。如圖所示,若用一水平向右恒力F作用于滑塊,使之由靜止開(kāi)始在t=2 s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x=4 m。求:(g取10 m/s2)

5、 (1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)恒力F的大小。 解析:(1)對(duì)滑塊,根據(jù)牛頓第二定律可得: mgsin θ-μmgcos θ=ma, 解得:μ=。 (2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有加速度沿斜面向上和向下兩種可能。 由x=a1t2,得a1=2 m/s2, 當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí): Fcos θ-mgsin θ-μ(Fsin θ+mgcos θ)=ma1, 代入數(shù)據(jù)解得:F= N; 當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí): mgsin θ-Fcos θ-μ(Fsin θ+mgcos θ)=ma1, 代入數(shù)據(jù)解得:F= N。 答案:(1) (2) N或 N 2.公路上行駛

6、的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí),后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施,使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰。通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s。當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120 m。設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的。若要求安全距離仍為120 m,求汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度(g取10 m/s2)。 解析:設(shè)路面干燥時(shí),汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0,剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為a0,安全距離為s,反應(yīng)時(shí)間為t0,汽車(chē)的質(zhì)量為m,剎車(chē)前的速度為v0,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μ0mg=ma0

7、s=v0t0+ 解得a0=5 m/s2,μ0=0.5 設(shè)汽車(chē)在雨天行駛時(shí),汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,依題意有μ=μ0 由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μmg=ma s=vt0+ 解得v=20 m/s(v=-24 m/s不符合實(shí)際,舍去)。 答案:20 m/s [考點(diǎn)二 動(dòng)力學(xué)的圖像問(wèn)題] 結(jié)合圖像分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是近幾年高考中的??汀W(xué)生在分析圖像時(shí)常遇到的問(wèn)題:一是不能從圖像中分析出有用的足夠多的信息;二是不能把圖像轉(zhuǎn)化成實(shí)際運(yùn)動(dòng)情景。 1.常見(jiàn)的動(dòng)力學(xué)圖像 vt圖像、at圖像、Ft圖像、Fa圖像等。 2.圖

8、像問(wèn)題的類型 (1)已知物體受到的力隨時(shí)間變化的圖線,求解物體的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線。求解物體的受力情況。 (3)由已知條件確定某物理量的變化圖像。 3.解題策略 (1)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義。 (2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系,以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷。 [典例] (2019·南陽(yáng)模擬)假設(shè)一宇宙飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后,返回艙開(kāi)始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回。返回艙開(kāi)始時(shí)通過(guò)自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速

9、下降,穿越大氣層后在一定高度打開(kāi)阻力降落傘進(jìn)一步減速下降。這一過(guò)程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比,比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k,所受空氣浮力不變,且認(rèn)為返回艙豎直降落。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),返回艙運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖所示,圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線,切線與橫軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),CD是曲線AD的切線。假如返回艙總質(zhì)量為 M=400 kg,g取10 m/s2,求: (1)返回艙在這一階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài); (2)在開(kāi)始時(shí)刻v0=160 m/s時(shí),返回艙的加速度大小; (3)空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值。 [解析] (1)由題圖圖像可以看出,圖線的斜率逐漸減小到零,即返回艙做加速度逐漸減

10、小的減速運(yùn)動(dòng),直至做勻速運(yùn)動(dòng)。 (2)開(kāi)始時(shí)v0=160 m/s,過(guò)A點(diǎn)切線的斜率大小就是此時(shí)加速度的大小,則 a==m/s2=20 m/s2 故加速度大小為20 m/s2。 (3)設(shè)浮力為F,由牛頓第二定律得 在t=0時(shí),有kv02+F-Mg=Ma 由題圖知返回艙的最終速度為v=4 m/s 當(dāng)返回艙做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有kv2+F-Mg=0 解得k≈0.31。 [答案] (1)先做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),直至做勻速運(yùn)動(dòng) (2)20 m/s2 (3)0.31 解決圖像綜合問(wèn)題的三點(diǎn)提醒 (1)分清圖像的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖像所反

11、映的物理過(guò)程,會(huì)分析臨界點(diǎn)。 (2)注意圖線中特殊點(diǎn)的物理意義:圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等。 (3)明確能從圖像中獲得的信息:把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來(lái),再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義,確定從圖像中提取出來(lái)的有用信息,這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。   [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(多選)如圖甲所示,物體最初靜止在傾角為30°的足夠長(zhǎng)斜面上,從t=0時(shí)刻起受到平行斜面向下的力F的作用。力F隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2 s后以2 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)(  ) A.物體的質(zhì)量m=1 kg B

12、.物體的質(zhì)量m=2 kg C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= D.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 解析:選AD 由物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)2 s后以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),可知0~2 s內(nèi)物體的加速度大小為a=1 m/s2;在0~2 s內(nèi)對(duì)物體應(yīng)用牛頓第二定律得,F(xiàn)1+mgsin 30°-μmgcos 30°=ma,2 s后由平衡條件可得,F(xiàn)2+mgsin 30°-μmgcos 30°=0,聯(lián)立解得m=1 kg,μ=,選項(xiàng)A、D正確。 2.(2019·湖北聯(lián)考)質(zhì)量m=1.0 kg的物塊在一豎直向上的恒力F作用下以初速度v0=10 m/s開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng),該過(guò)程中物塊速度的二次方隨路程x變化的關(guān)系圖

13、像如圖所示。已知g取10 m/s2,物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到與運(yùn)動(dòng)方向相反且大小恒定的阻力。下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.恒力F大小為6 N B.在t=1 s時(shí),物塊運(yùn)動(dòng)開(kāi)始反向 C.2 s末~3 s末物塊做勻減速運(yùn)動(dòng) D.在物塊運(yùn)動(dòng)路程為13 m的過(guò)程中,重力勢(shì)能增加130 J 解析:選B 根據(jù)公式v2-v02=2ax可得v2=2ax+v02,v2x圖像的斜率的絕對(duì)值表示2倍加速度的大小,在運(yùn)動(dòng)0~5 m過(guò)程中,由牛頓第二定律可得mg+f-F=ma1,其中a1=× m/s2=10 m/s2, 即f-F=0,在運(yùn)動(dòng)5~13 m 過(guò)程中,根據(jù)牛頓第二定律可得mg-f-F=ma2,其中a

14、2=× m/s2=4 m/s2,解得F=f=3 N,A錯(cuò)誤;初速度v0=10 m/s,故t== s=1 s時(shí),速度減小到零,即在t=1 s時(shí),物塊運(yùn)動(dòng)開(kāi)始反向,之后向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B正確,C錯(cuò)誤;在物塊運(yùn)動(dòng)路程為13 m的過(guò)程中,先上升5 m,然后從最高點(diǎn)下降8 m,即位移為3 m,在拋出點(diǎn)下方,所以重力做正功,重力勢(shì)能減小,ΔEp=mgh=1.0×10×3 J=30 J, D錯(cuò)誤。 3.如圖甲所示,質(zhì)量m=1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),t=0.5 s時(shí)撤去拉力,利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像(vt圖像)如圖乙所示,g取10 m/s

15、2,求: (1)在0~2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過(guò)的路程L; (2)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。 解析:(1)在0~2 s內(nèi),由題圖乙知: 物塊上升的最大距離:x1=×2×1 m=1 m 物塊下滑的距離:x2=×1×1 m=0.5 m 所以位移大?。簒=x1-x2=0.5 m 路程:L=x1+x2=1.5 m。 (2)由題圖乙知,沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)階段加速度的大小: a1= m/s2=4 m/s2 a2=m/s2=4 m/s2 設(shè)斜面傾角為θ,斜面對(duì)物塊的摩擦力為Ff,根據(jù)牛頓第二定律有 0~0.5 s內(nèi):F-Ff-mgsin θ=

16、ma1 0.5~1 s內(nèi):Ff+mgsin θ=ma2 解得F=8 N。 答案:(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N [考點(diǎn)三 等時(shí)圓問(wèn)題] 等時(shí)圓問(wèn)題屬于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,它的特殊之處在于物體運(yùn)動(dòng)的初、末位置在圓弧上。它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有一定的規(guī)律,解答這類問(wèn)題時(shí)如果能熟練應(yīng)用“等時(shí)”的規(guī)律,則“事半功倍”,否則求解過(guò)程“繁瑣”且易失分。 1.質(zhì)點(diǎn)在豎直圓環(huán)上從不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等,如圖甲所示。 2.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開(kāi)始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖乙所示。 3.兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩圓環(huán)的豎直直徑

17、均過(guò)切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖丙所示。 [典例] (多選)如圖所示,Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,O、a、b、c、d位于同一圓周上,c為圓周的最高點(diǎn),a為最低點(diǎn),O′為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫(huà)出),兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放,一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無(wú)初速度釋放,用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間,則下列關(guān)系正確的是(  ) A.t1=t2          B.t2>t3 C.t1

18、,三根細(xì)桿頂點(diǎn)均在圓周上,根據(jù)等時(shí)圓特點(diǎn)可知,由c、O、d無(wú)初速度釋放的滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等,即tca=t1=t3;由c→a與O→b滑動(dòng)的小滑環(huán)相比較,滑行位移大小相同,初速度均為零,但加速度aca>aOb,由x=at2可知,t2>tca,即t2>t1=t3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B、C、D正確。 [答案] BCD [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2019·合肥檢測(cè))如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心,它們處在同一豎直平面內(nèi)。現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF,它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上,軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ?,F(xiàn)讓一小物塊先后從三條

19、軌道頂端由靜止下滑至底端,則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為(  ) A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEF C.tABtCD>tEF,B項(xiàng)正確。 2.如圖所示,幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌道與水平面成不同角度,從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球,若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn),則各小球最高點(diǎn)的位置(  ) A.在同一水平線上 B.在同一豎直線上 C.在同一拋物線上 D.在同一圓周上 解析:選D 設(shè)某一直軌道與水平面成θ角,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則小球在直軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度a==gsin θ,由位移公式得l=at2=gsin θ·t2,即=gt2,不同的傾角θ對(duì)應(yīng)不同的位移l,但相同,即各小球最高點(diǎn)的位置在直徑為gt2的圓周上,選項(xiàng)D正確。

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