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(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第18課時(shí) 動(dòng)力學(xué)模型之二——傳送帶(題型研究課)講義(含解析)

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1、(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第18課時(shí) 動(dòng)力學(xué)模型之二——傳送帶(題型研究課)講義(含解析) 傳送帶是高中物理的重要模型,能夠綜合考查學(xué)生分析和處理復(fù)雜問題的能力。近幾年高考對(duì)傳送帶模型的考查較少,但復(fù)習(xí)時(shí)不能掉以輕心,這類問題在高考中一旦出現(xiàn),就很有可能作為壓軸題進(jìn)行考查,難度大,分值高。 命題點(diǎn)一 水平傳送帶 題型1 物塊輕放在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上  題型 簡述 “輕放”的含義是指物塊的初速度為零,傳送帶較短時(shí)物塊可能一直加速,傳送帶較長時(shí)物塊可能先加速后勻速 方法 突破 (1)求解物塊的加速度,a==μg (2)根據(jù)t=求解物塊加速過程的時(shí)間 (

2、3)根據(jù)x=at2求解物塊加速過程的位移 (4)將加速過程的位移x與傳送帶的長度L進(jìn)行比較,若x≥L,說明物塊一直加速,若x

3、勻加速運(yùn)動(dòng),則有L=μgt2,得t= ,C正確;若木塊到達(dá)傳送帶另一端時(shí),速度恰好等于v,則有L= t=t,得t=,D正確;若木塊先勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間t1,位移為x,再勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間t2,位移為L-x,則有v=μgt1,2μgx=v2,vt2=L-x,得t=t1+t2=+,A正確。 [答案] ACD [易錯(cuò)提醒] 本題不少同學(xué)出現(xiàn)漏選D項(xiàng)現(xiàn)象,木塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng),會(huì)出現(xiàn)這樣一種可能性:木塊在傳送帶上一直加速,但恰好在尾端達(dá)到與傳送帶共速。解答這種題型的關(guān)鍵是分析木塊的運(yùn)動(dòng),把所有可能的運(yùn)動(dòng)情況分門別類地列舉出來,然后一一求解。 題型2 物塊以初速度v0沖上勻速水平傳送帶  題型

4、簡述 當(dāng)物塊以初速度v0沖上勻速水平傳送帶上時(shí),可分為兩種情形:v0的方向與傳送帶速度v的方向相同或者相反。每種情形的具體運(yùn)動(dòng)情況要根據(jù)受力來判斷 方法 突破 (1)若物塊的初速度v0的方向與傳送帶的速度v的方向相同時(shí)(如圖甲所示),又會(huì)出現(xiàn)以下三種可能: ①v0>v時(shí),若傳送帶較短,物塊到達(dá)另一端時(shí)二者速度仍未相等或恰好相等,則一直減速;若傳送帶較長,物塊未到達(dá)另一端時(shí)二者速度已相等,則先減速后勻速 ②v0

5、做勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)若物塊的初速度v0的方向與傳送帶的速度v的方向相反時(shí)(如圖乙所示),又會(huì)出現(xiàn)以下兩種可能: ①若傳送帶較短時(shí),物塊一直減速到達(dá)另一端離開 ②若傳送帶較長時(shí),物塊速度減小到零后還要被傳送帶傳回右端。若v0>v,返回時(shí)物塊速度為v,若v0

6、 [解析] 物塊剛滑上傳送帶時(shí),速度方向向左,由于物塊與傳送帶間的摩擦作用,使得物塊做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=μg=4 m/s2,當(dāng)物塊的速度減小到0時(shí),物塊前進(jìn)的距離為s== m=2 m,其值小于AB的長3 m,故物塊減速到0后仍在傳送帶上,所以它會(huì)隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng),其加速度的大小與減速時(shí)是相等的,其速度與傳送帶的速度相等時(shí)物塊向右滑行的距離為s′== m=0.5 m,其值小于物塊向左前進(jìn)的距離,說明物塊仍在傳送帶上,以后物塊相對(duì)于傳送帶靜止,其速度大小等于傳送帶的速度大小,選項(xiàng)B正確。 [答案] B [易錯(cuò)提醒] 有的同學(xué)憑感覺,想當(dāng)然地認(rèn)為傳送帶與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),傳送帶

7、對(duì)物塊的阻礙作用將加重,這是一種錯(cuò)覺。還有不少同學(xué)對(duì)物塊滑上傳送帶后出現(xiàn)可能的運(yùn)動(dòng)情況分析不全。 題型3 物塊輕放在勻加速啟動(dòng)的水平傳送帶上  題型 簡述 當(dāng)物塊輕放在勻加速啟動(dòng)的水平傳送帶上時(shí),動(dòng)摩擦因數(shù)與傳送帶加速度a0的大小決定它們是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 方法 突破 (1)若μg≥a0,物塊和傳送帶一起以加速度a0加速運(yùn)動(dòng),物塊受到沿傳送帶前進(jìn)方向的靜摩擦力Ff=ma0 (2)若μg

8、,一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。 [解析] 依題意知,傳送帶的加速度大于煤塊的加速度,即a0>=μg, 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得,傳送帶達(dá)到勻速的時(shí)間t1=, 煤塊達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止的時(shí)間t2=, 根據(jù)以上分析,煤塊與傳送帶的v -t圖像分別如圖中直線OB和折線OAB所示。 因v -t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移,則△OAB的面積

9、即為二者間的相對(duì)位移,即黑色痕跡的長度。 由幾何知識(shí)得: L=(t2-t1)v0=v0。 整理得:L=。 [答案]  分析傳送帶問題的三步驟 (1)初始時(shí)刻,根據(jù)v物、v帶的關(guān)系,確定物體的受力情況,進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)根據(jù)臨界條件v物=v帶確定臨界狀態(tài)的情況,判斷之后的運(yùn)動(dòng)形式。 (3)運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律,進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?! ? 命題點(diǎn)二 傾斜傳送帶 圖示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 [典例] 如

10、圖所示,繃緊的傳送帶,始終以v=2 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶與水平方向間的夾角θ=30°。現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處,由傳送帶送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,取g=10 m/s2。 (1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng); (2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。 [解析] (1)對(duì)工件受力分析,受重力、支持力、摩擦力共同作用,摩擦力提供動(dòng)力。 由牛頓第二定律得:μmgcos θ-mgsin θ=ma 代入數(shù)據(jù)得:a=2.5 m/s2 則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為 x1== m=0.8 m<4

11、 m 可見工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m。 (2)工件做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由x1=t1,得t1=0.8 s 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)t2== s=1.6 s 所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為 t=t1+t2=2.4 s。 [答案] (1)先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m (2)2.4 s 例題中在工件與傳送帶達(dá)到共同速度的瞬間摩擦力發(fā)生了“突變”,由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力??傻贸?,傳送帶上的工件所受摩擦力不論是其大小突變,還是其方向突變,都發(fā)生在工件的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。對(duì)于傾斜傳送帶,摩擦力方向能否發(fā)生“突變”,還與動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān),

12、這一點(diǎn)考查了學(xué)生綜合分析問題的能力,學(xué)生容易出錯(cuò),應(yīng)引起高度的重視?! ? [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ,以速率v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

13、力作用下將繼續(xù)加速,此后小木塊的速度大于傳送帶的速度,傳送帶給小木塊沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力,但合力沿傳送帶向下,小木塊繼續(xù)加速下滑,同理得,a2=g(sin θ-μcos θ)。所以D正確。 2.(2019·成都模擬)如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長度為L=10.25 m,傳送帶以v0=10 m/s 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無初速地放置一質(zhì)量為m=0.5 kg 的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會(huì)留下黑色痕跡。已知sin 37°=0.6,g=10 m/s2,求: (1)煤塊從A到B的時(shí)間; (2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形

14、成痕跡的長度。 解析:(1)煤塊剛放上傳送帶時(shí),受到向下的摩擦力,其加速度為 a1==g(sin θ+μcos θ)=10 m/s2, 煤塊加速到傳送帶速度v0所用的時(shí)間為t1==1 s, 其經(jīng)過的路程為x1=a1t12=5 m, 煤塊的速度達(dá)到v0后,受到向上的摩擦力,則 加速度為a2==g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2, 煤塊以加速度a2運(yùn)動(dòng)的路程為 x2=L-x1=5.25 m, 其時(shí)間滿足x2=v0t2+a2t22, 解得t2=0.5 s, 煤塊從A到B的時(shí)間為t=t1+t2=1.5 s。 (2)第一過程煤塊相對(duì)于傳送帶向后留下的痕跡長 Δx1=v0t1-x1=5 m, 第二過程煤塊相對(duì)于傳送帶向前留下的痕跡長 Δx2=x2-v0t2=0.25 m, Δx1與Δx2部分重合,故痕跡總長為5 m。 答案:(1)1.5 s (2)5 m

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