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1、(通用版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時檢測(二十八)動能定理(重點(diǎn)突破課)(含解析)
1.(2018·全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。在啟動階段,列車的動能( )
A.與它所經(jīng)歷的時間成正比
B.與它的位移成正比
C.與它的速度成正比
D.與它的動量成正比
解析:選B 動能Ek=mv2,與速度的平方成正比,故 C錯誤;速度v=at,可得Ek=ma2t2,與經(jīng)歷的時間的平方成正比,故A錯誤;根據(jù)v2=2ax,可得Ek=max,與位移成正比,故B正確;動量p=mv,可得Ek=,與動量的平方成正比,故D錯誤。
2.關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外
2、力做的功及動能變化的關(guān)系,下列說法正確的是( )
A.合外力為零,則合外力做功一定為零
B.合外力做功為零,則合外力一定為零
C.合外力做功越多,則動能一定越大
D.動能不變,則物體所受的合外力一定為零
解析:選A 由公式W=Flcos α可知,物體所受合外力為零,合外力做功一定為零,但合外力做功為零,可能是α=90°,而合外力不為零,故A正確,B錯誤;由動能定理W=ΔEk可知,合外力做功越多,動能變化量越大,但動能不一定越大,動能不變,合外力做功為零,但物體所受的合外力不一定為零,C、D錯誤。
3.A、B兩物體在光滑水平面上,分別在相同的水平恒力F作用下,由靜止開始通過相同的位
3、移l。若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,則在這一過程中( )
A.A獲得的動能較大
B.B獲得的動能較大
C.A、B獲得的動能一樣大
D.無法比較A、B獲得的動能大小
解析:選C 由動能定理可知恒力F做功W=Fl=mv2-0,因?yàn)镕、l相同,所以A、B獲得的動能一樣大,C正確。
4.剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一,如圖所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線。已知緊急剎車過程中車與地面間的摩擦是滑動摩擦。據(jù)此可知,下列說法中正確的是( )
A.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快,甲車的剎車性能好
B.乙車與地面間的動摩擦因
4、數(shù)較大,乙車的剎車性能好
C.以相同的車速開始剎車,甲車先停下來,甲車的剎車性能好
D.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快,甲車與地面間的動摩擦因數(shù)較大
解析:選B 對剎車過程,由動能定理可知μmgl=mv2,得l==,結(jié)合題圖可知甲車與地面間的動摩擦因數(shù)小,乙車與地面間的動摩擦因數(shù)大,剎車時的加速度a=μg,以相同的車速開始剎車,乙車先停下來,乙車剎車性能好,B正確。
5.(2019·安徽江南十校聯(lián)考)如圖甲所示,一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量m=2 kg的物塊靜置于x軸上的某位置(圖中未畫出)。t=0時刻,物塊在外力作用下沿x軸開始做勻加速運(yùn)動,圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方關(guān)系圖像的一部分。
5、下列說法正確的是( )
A.物塊做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為1 m/s2
B.t=4 s時物塊位于x=4 m處
C.t=4 s時物塊的速率為2 m/s
D.在0~4 s時間內(nèi)物塊所受合外力做功為2 J
解析:選C 由于物塊做勻加速直線運(yùn)動,可得x-x0=,由題圖乙中數(shù)據(jù)可解得,加速度大小為a=0.5 m/s2,初位置x0=-2 m,故A錯誤;由x-x0=at2,v=at,得t=4 s時物塊位于x=2 m處,物塊速率v=2 m/s,故B錯誤,C正確;由動能定理得 0~4 s 時間內(nèi)物塊所受合外力做功為mv2=4 J,故D錯誤。
6.(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖,一固定容
6、器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時,向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則( )
A.a(chǎn)= B.a(chǎn)=
C.N= D.N=
解析:選AC 質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過程中,由動能定理得mgR-W=mv2,則速度v=,在最低點(diǎn)的向心加速度a==,選項(xiàng)A正確, B錯誤;質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時,由牛頓第二定律得N-mg=ma,N=,選項(xiàng)C正確,D錯誤。
7.(多選)(2016·浙江高考)如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平
7、面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。則( )
A.動摩擦因數(shù)μ=
B.載人滑草車最大速度為
C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
解析:選AB 由題意知,上、下兩段滑道的長分別為s1=、s2=,由動能定理知2mgh-μmgs1cos 45°-μmgs2cos 37°=0,解得動摩擦因數(shù)μ=,選項(xiàng)A正確;載人滑草車在上下兩段
8、的加速度分別為a1=g(sin 45°-μcos 45°)=g,a2=g(sin 37°-μcos 37°)=-g,則在下落h時的速度最大,由動能定理知mgh-μmgs1cos 45°=mv2,解得v= ,選項(xiàng)B正確,D錯誤;載人滑草車克服摩擦力做的功與重力做功相等,即W=2mgh,選項(xiàng)C錯誤。
8.(多選)(2019·洛陽檢測)如圖所示,在傾角為θ的足夠長斜面上,輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端的擋板固定,另一端與質(zhì)量為M的平板A連接,一質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè),A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ。開始時用手按住B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)釋放,使A和B一起沿斜面向上運(yùn)動,當(dāng)A和B運(yùn)動距離L時達(dá)到最大
9、速度v。則下列說法正確的是( )
A.A和B達(dá)到最大速度v時,彈簧恢復(fù)原長
B.若運(yùn)動過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時,二者加速度大小均為g(sin θ+μcos θ)
C.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,彈簧對A所做的功等于Mv2+MgLsin θ+μMgLcos θ
D.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,B受到的合力對它做的功等于mv2
解析:選BD A和B達(dá)到最大速度v時,A和B的加速度為零,對A、B整體:由平衡條件知kx=(m+M)gsin θ+μ(m+M)gcos θ,所以此時彈簧處于壓縮狀態(tài),故A錯誤;A和B恰好分離時,A、B間的彈力為0,A、B的加速
10、度大小相同,對B受力分析,由牛頓第二定律知,mgsin θ+μmgcos θ=ma,得a=g(sin θ+μcos θ),故B正確;從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,對A、B整體,根據(jù)動能定理得W彈-(m+M)gLsin θ-μ(m+M)gLcos θ=(m+M)v2,所以彈簧對A所做的功W彈=(m+M)v2+(m+M)·gLsin θ+μ(m+M)gLcos θ,故C錯誤;從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過程中,對于B,根據(jù)動能定理得,B受到的合力對它做的功W合=ΔEk=mv2,故D正確。
9.(2019·宿州模擬)宇航員在某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道
11、由平直軌道AB和圓弧軌道BC組成。將質(zhì)量m=0.2 kg的小球,從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放,用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小為F,改變H的大小,可測出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示,求:
(1)圓弧軌道的半徑;
(2)星球表面的重力加速度;
(3)小球經(jīng)過C點(diǎn)時動能Ek隨H的變化關(guān)系。
解析:(1)小球過C點(diǎn)時,由牛頓第二定律得:
F+mg=m
小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過程,由動能定理得:
mg(H-2r)=mvC2
解得:F=H-5mg
由題圖乙可知:當(dāng)H1=0.5 m時,F(xiàn)1=0
解得:r=0.2 m。
(2)由題圖乙可知:當(dāng)H2=1.0 m時
F
12、2=5 N,又F=-5mg
解得:g=5 m/s2。
(3)小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過程,由動能定理得:
mg(H-2r)=Ek-0
解得:Ek=H-0.4(J)。
答案:(1)0.2 m (2)5 m/s2 (3)Ek=H-0.4(J)
10.(2019·晉城調(diào)研)如圖甲所示,一滑塊從平臺上A點(diǎn)以初速度v0向右滑動,從平臺上滑離后落到地面上的落地點(diǎn)離平臺的水平距離為s,多次改變初速度的大小,重復(fù)前面的過程,根據(jù)測得的多組v0和s,作出s2-v02圖像如圖乙所示,滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求平臺離地的高度h及滑塊在平臺上滑行的距離d
13、;
(2)若將滑塊的質(zhì)量增大為原來的2倍,滑塊從A點(diǎn)以4 m/s的初速度向右滑動,求滑塊滑離平臺后落地時的速度大小v′及落地點(diǎn)離平臺的水平距離s的大小。
解析:(1)設(shè)滑塊滑到平臺邊緣時的速度為v,
根據(jù)動能定理得:
-μmgd=mv2-mv02①
滑塊離開平臺后做平拋運(yùn)動,則有:
h=gt2②
s=vt③
聯(lián)立①②③式得:s2=v02-4μhd④
由題圖乙得:圖像的斜率等于
即:= s2=0.2 s2⑤
解得:h=1 m
且當(dāng)s=0時,v02=12 m2/s2,代入④式解得:d=2 m。
(2)當(dāng)滑塊從A點(diǎn)以v0=4 m/s的初速度向右滑動時,
由①得:v=2 m
14、/s
滑塊離開平臺后做平拋運(yùn)動,則有:h=gt2⑥
得:t= = s= s⑦
滑塊滑離平臺后落地時的速度為:
v′==2 m/s
落地點(diǎn)離平臺的水平距離s的大小為:
s=vt=2× m= m。
答案:(1)1 m 2 m (2)2 m/s m
11.山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動。一滑雪道ABC的底部是一個半徑為R的圓,圓與雪道相切于C點(diǎn),C點(diǎn)的切線沿水平方向,C點(diǎn)到水平雪地之間是高為H的峭壁,D是圓的最高點(diǎn),如圖所示。運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止下滑,剛好經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周,再滑到C點(diǎn)后被水平拋出,當(dāng)拋出時間為t時,迎面遭遇一股強(qiáng)風(fēng),運(yùn)動員最終落到了雪地上,落地時速度大小
15、為v。已知運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計(jì)遭遇強(qiáng)風(fēng)前的空氣阻力和雪道的摩擦阻力,求:
(1)A、C的高度差h;
(2)運(yùn)動員剛遭遇強(qiáng)風(fēng)時的速度大小及距地面的高度;
(3)強(qiáng)風(fēng)對運(yùn)動員所做的功。
解析:(1)運(yùn)動員剛好經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn),其速度滿足
mg=
由動能定理得mg(h-2R)=mvD2
解得h=R。
(2)運(yùn)動員從A到C由動能定理得mg·R=mv02
在圓軌道旋轉(zhuǎn)一周后運(yùn)動員做平拋運(yùn)動,運(yùn)動員遭遇強(qiáng)風(fēng)時,在豎直方向上的速度v′=gt
運(yùn)動員遭遇強(qiáng)風(fēng)時的速度v1==
下落高度為h1=gt2
距地面高度為h2=H-h(huán)1=H-gt2。
(3)對運(yùn)動員運(yùn)動的整個過程,由動能定理得
W+mg=mv2
解得W=mv2-mg。
答案:(1)R (2) H-gt2
(3)mv2-mg