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1、2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ??? 1.應(yīng)用必定意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 ??? 2.進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： ??? 應(yīng)用必定意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)活動(dòng)： ??? 一、情景引入 在幼兒園時(shí)，念一首兒歌“分果果”你還記得嗎？ 今天我們也來(lái)給幼兒園的小朋友分果果。 ??? 1.觀察課本情景圖回答 ??? 從圖中你獲取了什么信息？ ??? 學(xué)生觀察回答（幼兒園大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分給大班和小班。怎樣分合理？） ???

2、2.想一想：怎樣分合理？ ??? 同學(xué)發(fā)表意見(jiàn) ??? （1）每班一半 .? （2）一人一個(gè) 。 （3）按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分。 ??? 同學(xué)評(píng)議 ??? （2）小結(jié)得出：按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分比較合理。 ??? 3.按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分，大班和小班人數(shù)的比是多少？ ????????? 按這個(gè)比來(lái)分，應(yīng)該怎樣分？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 ??? 二、解決問(wèn)題。 ??? 1.把這一筐橘子按3:2分給大班和小班應(yīng)該怎樣分？ ??? （?。┱f(shuō)一說(shuō)， ??? （2）分一分，并記錄每次分的結(jié)果。 ??? 同學(xué)用小棒來(lái)分一分 ???? ??? （3）交流反饋 ??? 觀

3、察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ???? ??? （4）歸納小結(jié)：這一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少個(gè)，他們分得的個(gè)數(shù)比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。 ??? 2.這一筐橘子有140個(gè)，按3；2分給大班和小班，又應(yīng)該怎樣分？ ??? （1）?學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法分一分。 ??? （2）?交流。 ??? ?①畫(huà)表格 ????? ??? 大班：30+30+（? ）=??? （個(gè)） ??? 小班：30+30+（? ）=??? （個(gè)） ??? 驗(yàn)證 ??? ②畫(huà)圖 ???? ??? 把140個(gè)橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份 ??? ③算一算。 ?

4、?? a你是怎樣想的 共有幾份?? 3+2=5 ??? 大班占35??? 140×35 =84（個(gè)） ??? 小班占25??? 140×25 =56（個(gè)） ??? b還有別的算法嗎？你是怎樣想的？ ??? 140÷5=28（個(gè)） ??? 大班?? 3×28=84（個(gè)） ??? 小班??? 2×28=56（個(gè)） ??? 3.小結(jié)：按一個(gè)比來(lái)分配物品，你應(yīng)該怎樣分？ ??? 三、應(yīng)用拓展。 ??? 1.算一算。說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的 ??? （1）?巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，小清要調(diào)制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？ ??? （2）?一座水庫(kù)按2:3放養(yǎng)連魚(yú)和鯉魚(yú)

5、，一共可以放養(yǎng)魚(yú)苗25000尾。其中連魚(yú)和鯉魚(yú)各應(yīng)放多少尾？ ??? （3）?一種噴灑果樹(shù)的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？ ??? 四、全課總結(jié)。這節(jié)課你會(huì)解決什么問(wèn)題？是怎樣解決的？ ? 補(bǔ)充作業(yè)： 1.兩個(gè)相同的瓶子都裝滿(mǎn)了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是3 ：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是4 ：1。如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（?????????? ）。 2.五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 ：35，那么伍角與貳角的總錢(qián)數(shù)比為（?????? ）。 3.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)

6、數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？ 4.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個(gè)銳角分別是多少度？ 5.大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？ 6.甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書(shū)108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書(shū)數(shù)之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有圖書(shū)多少本？ 7.一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3 ：4 ：5.這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？ 8.一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為36厘米，三條邊的長(zhǎng)度比是3 ：4 ：5，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 9

7、.一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，這時(shí)鹽與水的重量比是1 ：27，原來(lái)瓶?jī)?nèi)鹽水重多少千克？ 10.盒子里有三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2 ：3，紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個(gè)，紅球有多少個(gè)？ 11.王老師用100元去買(mǎi)了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價(jià)錢(qián)和每支圓珠筆的價(jià)錢(qián)的比是3 ：1。問(wèn)買(mǎi)圓珠筆和鋼筆各花了多少元？ 12.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？ 13.某小學(xué)男、女生人數(shù)之比是16 ：13，后來(lái)有幾位女生

8、轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校，男、女生人數(shù)之比變成為6 ：5，這時(shí)全體學(xué)生共有880人，問(wèn)轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的女生有多少人？ 14.小明讀一本書(shū)，已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)比是1 ：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)之比為3 ：5。這本書(shū)共有多少頁(yè)？ 15.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，已經(jīng)運(yùn)走的和剩下的比是1 ：4。如果再運(yùn)走4噸，那么運(yùn)走的和剩下的比為3 ：7。這批貨物共多少?lài)崳? 16.甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個(gè)彩球，乙也給了丙一些彩球，比例變?yōu)? ：1 ：1。乙給了丙多少個(gè)彩球？ ? 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 青島版 按比例分配 教學(xué)目標(biāo) 引

9、導(dǎo)學(xué)生理解按比例分配的意義。 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中需要按比例分配。 初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解總份數(shù)的意義 學(xué)生準(zhǔn)備 電腦、小黑板 教學(xué)過(guò)程： 一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識(shí)，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問(wèn)題。 觀察信息窗二，你能提出哪些問(wèn)題？ 明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？ 看圖：如果把體重平均分成(

10、)份，水占()份其他物質(zhì)占()份 總份數(shù)是4+1=5份 水分30÷5×4=24千克 其他物質(zhì)30÷5×1=6千克 看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？ 所以30×=6(千克) 30×=24(千克) 想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？ 你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？ 自己獨(dú)立解決問(wèn)題 總結(jié)：你想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？ 自主練習(xí) 第1-3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時(shí)，注意讓學(xué)生交流解題思路及方法，并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。 第4題是按比例分配應(yīng)用拓展的題目，由按比例分配兩個(gè)量拓展到三

11、個(gè)量。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在按比例分配兩個(gè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立思考并解答，交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：先按照三個(gè)量的份數(shù)寫(xiě)出三個(gè)量的比，再按照按比例分配的思路進(jìn)行解答，分配三個(gè)量與分配兩個(gè)量的解題思路及方法是相同的。 第5題是按比例分配三個(gè)量的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類(lèi)型。 第6題是一道比的應(yīng)用的變式題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨(dú)立思考解決問(wèn)題的方法，交流解決問(wèn)題的思路，通常有以下兩種解題策略：一種是一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的比為2：3，一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二

12、等獎(jiǎng)的（或二等獎(jiǎng)?wù)家坏泉?jiǎng)的），從而轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘（除）法問(wèn)題來(lái)解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)先求出進(jìn)入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)。在學(xué)生明確思路后，獨(dú)立選擇方法進(jìn)行解答。 第7題是一道應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學(xué)生弄清分配的是什么（75本課外書(shū)），要按照什么（各年級(jí)人數(shù)比）來(lái)分配，引導(dǎo)學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，所以要先按三個(gè)年級(jí)人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54=23：25：27，然后再獨(dú)立解決，計(jì)算完了，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。之后，可以直接練習(xí)第10題，讓學(xué)生獨(dú)立分析解決，再講清楚解題思路。 教后記： "

13、比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來(lái),應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來(lái)源于自己的生活實(shí)際。通過(guò)從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并能解決實(shí)際問(wèn)題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。