《2022度高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022度高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法
題號(hào)
線面平行性質(zhì)定理的理解
1,2
線面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用
3,4,5,7,8,9
判定、性質(zhì)綜合應(yīng)用
6,10,11
基礎(chǔ)鞏固
1.若一條直線和一個(gè)平面平行,夾在直線和平面間的兩條線段相等,那么這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是( D )
(A)平行 (B)相交
(C)異面 (D)平行、相交或異面
2.如圖,在三棱錐S-ABC中,E,F分別是SB,SC上的點(diǎn),且EF∥平面ABC,則( B )
(A)EF與BC相交
2、
(B)EF∥BC
(C)EF與BC異面
(D)以上均有可能
解析:因?yàn)槠矫鍿BC∩平面ABC=BC,
又因?yàn)镋F∥平面ABC,
所以EF∥BC.故選B.
3.如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE,DE與AB不重合,則DE與AB的位置關(guān)系是( B )
(A)異面
(B)平行
(C)相交
(D)以上均有可能
解析:因?yàn)锳BC-A1B1C1為三棱柱,
所以A1B1∥平面ABC,
又平面A1B1ED∩平面ABC=DE,
所以A1B1∥DE,
又A1B1∥AB,
所以DE∥AB.
4.(2018·合肥二模)若平面α截三
3、棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐與平面α平行的棱有( C )
(A)0條 (B)1條
(C)2條 (D)1條或2條
解析:如圖所示,四邊形EFGH為平行四邊形,則EF∥GH.
因?yàn)镋F?平面BCD,GH?平面BCD,所以EF∥平面BCD.
因?yàn)镋F?平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,
所以EF∥CD,
所以CD∥平面EFGH.
同理AB∥平面EFGH.故選C.
5.如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P?平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.則四邊形BCFE的形狀為 .?
解析:因?yàn)锽C∥平面PAD,平面BCFE∩平面PAD=EF,
4、
所以EF∥BC,
又EF≠AD,AD=BC,
所以四邊形BCFE為梯形.
答案:梯形
6.如圖,E,F,G,H分別為空間四邊形ABCD的邊AB,AD,BC,CD上的點(diǎn),且EF∥GH,求證:EF∥BD.
證明:因?yàn)镋F∥GH,GH?平面BCD,EF?平面BCD,
所以EF∥平面BCD,
又EF?平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,
所以EF∥BD.
能力提升
7.在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),如果直線SB∥平面DEFH,那么四
5、邊形DEFH的面積為( A )
(A) (B)
(C)45 (D)45
解析:取AC的中點(diǎn)G,連接SG,BG.
易知SG⊥AC,BG⊥AC,故AC⊥平面SGB,所以AC⊥SB.
因?yàn)镾B∥平面DEFH,SB?平面SAB,平面SAB∩平面DEFH=HD,
則SB∥HD.同理SB∥FE.
又D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),
則H,F也為AS,SC的中點(diǎn),
從而得HF∥DE,HF=DE,
所以四邊形DEFH為平行四邊形.
又AC⊥SB,SB∥HD,DE∥AC,
所以DE⊥HD,所以四邊形DEFH為矩形,
其面積S=HF·HD=(AC)·(SB)=.
8.正方體AB
6、CD-A1B1C1D1的棱長為1 cm,過AC作平行于對(duì)角線BD1的截面,則截面面積為 .?
解析:如圖,截面ACE∥BD1,平面BDD1∩平面ACE=EF,其中F為AC與BD的交點(diǎn),為BD的中點(diǎn),所以E為DD1的中點(diǎn),易求S△ACE= cm2.
答案: cm2
9.如圖,四邊形ABCD是空間四邊形,E,F,G,H分別是四邊上的點(diǎn),它們共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時(shí),AE∶EB= .?
解析:因?yàn)锳C∥平面EFGH,所以EF∥AC,HG∥AC.
所以EF=HG=·m.
同理,EH=FG=·n.
7、因?yàn)樗倪呅蜤FGH是菱形,
所以·m=·n,
所以AE∶EB=m∶n.
答案:m∶n
10.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,CC1的中點(diǎn),M在線段AB上,若DE∥平面A1MC,試確定點(diǎn)M的位置.
解:當(dāng)M為AB的中點(diǎn)時(shí),DE∥平面A1MC,
證明如下:取線段AB的中點(diǎn)M,連接A1M,MC,A1C,AC1,設(shè)O為A1C,AC1的交點(diǎn).
由已知,O為AC1的中點(diǎn).
連接MD,OE,則MD,OE分別為△ABC,△ACC1的中位線,
所以MDAC,OEAC,因此MDOE.
連接OM,從而四邊形MDEO為平行四邊形,則DE∥MO.
因?yàn)橹本€DE?平面
8、A1MC,MO?平面A1MC,
所以直線DE∥平面A1MC.
即線段AB上存在一點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),使直線DE∥平面A1MC.
探究創(chuàng)新
11.如圖所示,四邊形EFGH為空間四面體ABCD的一個(gè)截面,若截面為平行四邊形.
(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH;
(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長的取值范圍.
(1)證明:因?yàn)樗倪呅蜤FGH為平行四邊形,
所以EF∥HG.
因?yàn)镠G?平面ABD,EF?平面ABD,
所以EF∥平面ABD.
因?yàn)镋F?平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,
所以EF∥AB,所以AB∥平面EFGH.
同理,可證CD∥平面EFGH.
(2)解:設(shè)EF=x(0
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