《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 第1節(jié) 第2課時(shí) 系統(tǒng)抽樣教學(xué)案 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 第1節(jié) 第2課時(shí) 系統(tǒng)抽樣教學(xué)案 新人教A版必修3（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時(shí)　系統(tǒng)抽樣 [核心必知] 1．預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入 根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P58～P59，回答下列問題． (1)在教材P58的“探究”中，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 提示：可以用系統(tǒng)抽樣的方法獲取樣本． (2)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么差別？ 提示：①系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施，可以節(jié)約成本；②系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣泛． 2．歸納總結(jié)，核心必記 (1)系統(tǒng)抽樣 先將總體中的個(gè)體逐一編號(hào)，然后按號(hào)碼順序以一定的間隔k進(jìn)行抽取，先從第一個(gè)間隔中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，然后按此間隔逐個(gè)抽取即得到所需樣本． (2)

2、系統(tǒng)抽樣的步驟及規(guī)則 ①系統(tǒng)抽樣的步驟 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為： (ⅰ)編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)．有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等； (ⅱ)分段：確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段．當(dāng)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k＝； (ⅲ)確定初始編號(hào)：在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)； (ⅳ)抽取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本． ②抽取樣本的規(guī)則 通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本． [問題思考] (1)系統(tǒng)抽樣如何提高樣本的代表

3、性？ 提示：系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的分段有關(guān)，因此在系統(tǒng)抽樣中就要提高分段的質(zhì)量．例如，不要讓分段呈現(xiàn)周期性． (2)從1 003名學(xué)生成績(jī)中，按系統(tǒng)抽樣抽取50名學(xué)生的成績(jī)時(shí)，需先剔除3個(gè)個(gè)體，這樣每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性就不相等了，你認(rèn)為正確嗎？ 提示：不正確．因?yàn)榭傮w個(gè)體數(shù)不能被50整除，需剔除3個(gè)個(gè)體，按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率是相等的，都是，每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率也是相等的，都是；在剩余的1 000個(gè)個(gè)體中，采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是；所以在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍相等，都是×＝.所以系統(tǒng)抽樣是公平的、均等的． [

4、課前反思] 通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)： (1)什么是系統(tǒng)抽樣？　 ； (2)系統(tǒng)抽樣的步驟：　 . 為了解高一1 500名學(xué)生對(duì)食堂飯菜的滿意情況，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本． [思考1]　上述抽樣方法能否用系統(tǒng)抽樣？ 提示：因?yàn)榭傮w容量較大，因此可以用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本． [思考2]　系統(tǒng)抽樣有什么特征？與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有什么區(qū)別？ 名師指津：(1)系統(tǒng)抽樣的主要特征有三個(gè)：①總體已知且數(shù)量較大；②抽樣必須等距；③每個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)均等．不滿足任何一條就

5、不是系統(tǒng)抽樣． (2)系統(tǒng)抽樣有別于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的一個(gè)顯著特點(diǎn)是總體中的個(gè)體的數(shù)量，一般來說，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體中個(gè)體較少；系統(tǒng)抽樣，總體中個(gè)體較多． 講一講 1．(1)下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是(　　) A．從某廠生產(chǎn)的30個(gè)零件中隨機(jī)抽取6個(gè)入樣 B．一個(gè)城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家．為了掌握各超市的營業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本 C．從參加競(jìng)賽的1 500名初中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況 D．從參加期末考試的2 400名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況 (2)分段為000 001～100 00

6、0的體育彩票，凡彩票號(hào)碼最后三位數(shù)為345的中一等獎(jiǎng)，這種抽獎(jiǎng)過程是系統(tǒng)抽樣嗎？為什么？ [嘗試解答]　(1)A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個(gè)體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D總體容量較大，樣本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)表法．故選C. (2)中獎(jiǎng)號(hào)碼的獲得方法可以看做分段間隔為1 000，把總體分為＝100段，在第1段中抽取000 345，在第2段中抽取001 345，…，在第100段中抽取099 345，組成樣本． 顯然該抽樣方法符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，因此采用的是系統(tǒng)抽樣． 答案：(1)C　 系統(tǒng)抽樣的適用條

7、件及判斷方法 適用條件：系統(tǒng)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較多的總體． 判斷方法：判斷一種抽樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構(gòu)成的．抽樣的方法能否保證將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣． 練一練 1．下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是(　　) A．從標(biāo)有1～15號(hào)的15個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)到大號(hào)的順序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后選i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入選 B．工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn) C．做某項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到達(dá)到事

8、先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D．電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來座談 解析：選C　A分段間隔相同，B時(shí)間間隔相同．D相鄰兩排座位號(hào)的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征．只有C項(xiàng)無明顯的系統(tǒng)抽樣的特征． 講一講 2．某單位在職職工共624人，為了調(diào)查職工用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的職工進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本． [思路點(diǎn)撥]　624×10%＝62.4.需從總體中剔除4人，再重新分段用系統(tǒng)抽樣抽取62人． [嘗試解答]　(1)將624名職工分段，從001至624. (2)從總體中用隨機(jī)數(shù)法剔除4人，將剩下的620名職工重

9、新分段，從000至619. (3)分段，取間隔k＝＝10，將總體均分為62組，每組含10名職工． (4)在第一段000到009這十個(gè)分段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l. (5)將為l，l＋10，l＋20，…，l＋610的個(gè)體抽出，組成樣本． 系統(tǒng)抽樣設(shè)計(jì)中的注意點(diǎn) (1)當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除． (2)被剔除的部分個(gè)體可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽?。? (3)剔除部分個(gè)體后應(yīng)重新分段． (4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，被剔除的機(jī)會(huì)也均等． 練一練 2．某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)分段為1,2

10、，…，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1∶5的比例抽取一個(gè)樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程． 解：按照1∶5的比例抽取樣本，則樣本容量為×295＝59. 抽樣步驟是： (1)分段：按現(xiàn)有的號(hào)碼． (2)確定分段間隔k＝5，把295名同學(xué)分成59組，每組5人；第1段是分段為1～5的5名學(xué)生，第2段是分段為6～10的5名學(xué)生，依次下去，第59段是分段為291～295的5名學(xué)生． (3)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一段5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)分段為l(1≤l≤5)． (4)那么抽取的學(xué)生分段為l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)l＝3時(shí)

11、的樣本分段為3,8,13，…，288,293. ——————————————[課堂歸納·感悟提升]——————————————— 1．本節(jié)課的重點(diǎn)是記住系統(tǒng)抽樣的方法和步驟，難點(diǎn)是會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本． 2．本節(jié)課要理解并記住系統(tǒng)抽樣的三個(gè)特征： ①總體已知且數(shù)量較大；②抽樣必須等距；③每個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)均等．見講1. 3．本節(jié)課要掌握設(shè)計(jì)系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟： 分段→分段→確定初始分段→抽取樣本，見講2. 4．本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)有： (1)概念理解錯(cuò)誤致錯(cuò)，如講1； (2)忽視每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等而致誤，如講2. 課下能力提升(十) [學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練] 題組

12、1　系統(tǒng)抽樣的概念 1．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5 008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為(　　) A．24 B．25 C．26 D．28 解析：選B　5 008除以200的整數(shù)商為25，∴選B. 2．下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是(　　) A．某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生，4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人入樣 B．從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 C．從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣 D．從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5

13、個(gè)入樣 解析：選C　A項(xiàng)中總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；B項(xiàng)中樣本容量很小，適宜用隨機(jī)數(shù)法；D項(xiàng)中總體容量很小，適宜用抽簽法．故選C. 3．某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售金額，采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，……發(fā)票上的銷售金額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是(　　) A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他的抽樣法 解析：選C　上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張，從第一組中抽出了15號(hào)，即各組抽15＋50n(n為自然數(shù))號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)． 4．為

14、了了解參加某次知識(shí)競(jìng)賽的1 252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選A　因?yàn)? 252＝50×25＋2，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體． 5．(2014·廣東高考)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為(　　) A．50 B．40 C．25 D．20 解析：選C　由＝25，可得分段的間隔為25.故選C. 題組2　系統(tǒng)抽樣設(shè)計(jì) 6．“五一”國際勞動(dòng)節(jié)期間，某超市舉辦了一次有獎(jiǎng)購物促銷活動(dòng)．期間準(zhǔn)備了一些有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)

15、的號(hào)碼(分段為001～999)，在公證部門的監(jiān)督下按照隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽取，確定后兩位為88的號(hào)碼為本次的中獎(jiǎng)號(hào)碼．則這些中獎(jiǎng)號(hào)碼為：________. 解析：根據(jù)該問題提供的數(shù)據(jù)信息，可以發(fā)現(xiàn)本次活動(dòng)的中獎(jiǎng)號(hào)碼是每隔一定的距離出現(xiàn)的，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的有關(guān)概念，可知該問題中是運(yùn)用系統(tǒng)抽樣法確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的，其間隔數(shù)為100.所以，中獎(jiǎng)號(hào)碼依次為088,188,288,388,488,588,688,788,888,988. 答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988 7．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160分

16、段，按分段順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，求第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼． 解：S＋15×8＝126，得S＝6. 8．為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)，擬從參加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本．請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程． 解：(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分段：1,2,3，…，15 000. (2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是1∶100，所以我們將總體平均分為150個(gè)部分，其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體． (3)在第一部分即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是

17、56. (4)以56作為起始數(shù)，然后順次抽取156,256,356，…，14 956，這樣就得到一個(gè)容量為150的樣本． 9．某校有2 008名學(xué)生，從中抽取20人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施． 解：(1)將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號(hào)由 0 001 至 2 008； (2)利用隨機(jī)數(shù)表法找到8個(gè)號(hào)將這8名學(xué)生剔除； (3)將剩余的2 000名學(xué)生重新隨機(jī)分段 0 001 至 2 000； (4)分段，取間隔k＝＝100，將總體平均分為20段，每段含100個(gè)學(xué)生； (5)從第一段即0 001號(hào)到0 100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l； (6)按分段將l,100＋l,200＋l，…，1 90

18、0＋l共20個(gè)號(hào)碼選出，這20個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成樣本． [能力提升綜合練] 1．某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法記為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為②.那么(　　) A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣 D．①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣 解析：選A　對(duì)于①，因?yàn)槊扛?0分鐘抽取一袋，是等間距抽樣，故①為系統(tǒng)抽樣；對(duì)于②，總體容量小，樣本容量也小，故②為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 2．(2016·衡陽高一檢測(cè))將參加夏令營的600名學(xué)生分段為：001,00

19、2，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：選B　由題意知間隔為＝12，故抽到的號(hào)碼為12k＋3(k＝0,1，…，49)，列出不等式可解得：第Ⅰ營區(qū)抽25人，第Ⅱ營區(qū)抽17人，第Ⅲ營區(qū)抽8人． 3．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)分段，則抽取的42

20、人中，分段落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 解析：選B　由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為＝20，每組抽取一個(gè)，因?yàn)榘麛?shù)個(gè)組，所以抽取個(gè)體在區(qū)間[481,720]的數(shù)目為(720－480)÷20＝12. 4．某學(xué)校從高三全體500名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生從1到500進(jìn)行分段，求得間隔數(shù)k＝＝10，即每10人抽取一個(gè)人，在1～10中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是6，則從125～140中應(yīng)取的數(shù)是(　　) A．126 B．136 C．126或136 D．126和136 解析：選D　根據(jù)系統(tǒng)抽樣的

21、定義和方法，所抽取的樣本的分段都是“等距”的，由于在1～10中隨機(jī)抽取的數(shù)是6，故從125～140中應(yīng)取的數(shù)是126和136，應(yīng)選D. 5．人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌(52張)隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)，開始按次序搬牌，對(duì)每一家來說，都是從52張總體中抽取一個(gè)13張的樣本．則這種抽樣方法是________． 解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽?。@里只是隨機(jī)確定了起始張，這時(shí)其他各張雖然是逐張起牌的，其實(shí)各張?jiān)谡l手里已被確定．所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，據(jù)其等距起牌的特點(diǎn)應(yīng)將其定位為系統(tǒng)抽樣． 答案：系統(tǒng)抽樣 6．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)分段為00,01,02，…，99

22、，依分段順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1,2,3，…，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是________． 解析：由題意知第7組中的數(shù)為“60～69”10個(gè)數(shù)．由題意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其個(gè)位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的號(hào)碼為63. 答案：63 7．下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況作的抽樣，閱讀并回答問題．本村人口： 1 200，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人； 應(yīng)抽戶數(shù)：30； 抽樣間隔：1 20

23、0/30＝40； 確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，其分段后兩位數(shù)為12； 確定第一樣本戶：分段12的住戶為第一樣本戶； 確定第二樣本戶：12＋40＝52,52號(hào)為第二樣本戶． …… (1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？ (2)抽樣過程存在哪些問題，試修改； (3)何處用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ 解：(1)系統(tǒng)抽樣． (2)本題是對(duì)某村各戶進(jìn)行抽樣，而不是對(duì)某村人口抽樣．抽樣間隔應(yīng)為300/30＝10，其他步驟相應(yīng)改為確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，其分段末位數(shù)為2.(假設(shè))確定第一樣本戶：分段02的住戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：2＋10＝12,12號(hào)為第二樣本戶…… (3)確定隨機(jī)數(shù)字：

24、取一張人民幣，取其末位數(shù)2. 8．某工廠有工人1 021人，其中高級(jí)工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，應(yīng)怎樣抽樣？ 解：(1)將1 001名普通工人用隨機(jī)方式分段． (2)從總體中剔除1人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法)，將剩下的1 000名職工重新分段(分別為 0 001，0 002，…，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含＝25個(gè)個(gè)體． (3)在第一段 0 001，0 002，…，0 025 這25個(gè)分段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如 0 003)作為起始號(hào)碼． (4)將分段為 0 003，0 028，0 053，…，0 978 的個(gè)體抽出． (5)將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式分段為1,2，…，20. (6)將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽． (7)將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆颍? (8)從容器中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的分段． (9)從總體中將與所抽號(hào)簽的分段相一致的個(gè)體取出． 以上得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員． 9