《2022年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案 第Ⅰ卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意的） 1、下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵? ） A： B： C： D： 2、在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（ ） ①“且”為真是“或”為真的充分不必要條件； ②“且”為假是“或”為假的充分不必要條件； ③“或” 為真是“”為假的必要不充分條件； ④“” 為真是“且”為假的必要不充分條件； A：①② B：①③ C：②④ D：③④ 3、對(duì)于中的任意，不等式恒

2、成立，則的取值范圍是（ ） A： B： C： D：或 4、設(shè)，若且，則的取值范圍是（ ） A： B： C： D： 5、若是上的減函數(shù)，且的圖像過(guò)點(diǎn)，，則不等式的解集為，的值是（ ） A： B： C： D： 6、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A： B： C： D： 7、已知是的充要條件，是的充要條件，是的必要條件，是的必要條件，則是的（ ） A：充分不必要條件 B：必要不充分條件 C：充分條件

3、D：既不充分也不必要條件 8、設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（ ） A： B： C： D： 9、已知函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，且，則的單調(diào)情況一定是（ ） A：在上遞增B：在上遞減C：在上遞減D：在上遞增 10、已知二次函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A： B： C： D： 11、若，定義，例如，，則函數(shù)的奇偶性是（ ） A：是偶函數(shù)不是奇函數(shù) B：是奇函數(shù)不是偶函數(shù) C：既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 12、定義域和值域均為的函數(shù)和的

4、圖像如圖所示，下列命題的是（ ） A：方程有且僅有三個(gè)根 B：方程有且僅有三個(gè)根 C：方程有且僅有兩個(gè)根 D：方程有且僅有兩個(gè)根 第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分） 二、 填空題： 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)答題卡的對(duì)應(yīng)位置，寫(xiě)錯(cuò)不給分.17、（本小題滿分10分） 13、若方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ； 14、若函數(shù)滿足：對(duì)于任意，都有，且 成立。則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)。 給出下列四個(gè)函數(shù)：①②③④ 其中具有性質(zhì)的函數(shù)是 ；（滿足條件的序號(hào)都寫(xiě)出） 15、若函數(shù) （

5、且 ）的值域是 ，則實(shí)數(shù) 的取值范 圍是 ． 16、已知函數(shù)，給出下列命題： ①必是偶函數(shù)②時(shí)，的圖像必關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) ③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)④有最大值 其中正確命題的序號(hào)是 ； 三、解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。 17、（本小題滿分分） 若關(guān)于的不等式：有解，且對(duì)解集中的任意，總有滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18、（本小題滿分分） 已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是圖象上的點(diǎn)。 ⑴ 求的表達(dá)式； ⑵ 當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。 19、（本小題滿分分） 設(shè)函數(shù) (1)函

6、數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值。 ⑵若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。 20、（本小題滿分分） 設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。 ⑴ 求的值； ⑵證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； ⑶ 若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 21、（本小題滿分分） 函數(shù)的定義域?yàn)椋呵覞M足對(duì)于任意，有： ⑴ 求的值； ⑵ 判斷的奇偶性并證明； ⑶ 如果，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。 22、（本小題滿分10分） 已知，設(shè)：函數(shù)在上的單調(diào)遞減，：不等式 的解集為，如果和有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍. 牡一中xx高三數(shù)學(xué)理科９月月考答案 選擇 1 2 3 4 5

7、 6 7 8 9 10 11 12 答案 B Ｂ Ｄ Ｂ Ｃ D C Ｄ A Ａ Ａ Ａ 填空 13 14 15 16 答案 (１)(３) (3) 17.解：因?yàn)橛薪?，所以和軸有兩個(gè)交點(diǎn) 所以，即，得. 由韋達(dá)定理得，所以，因?yàn)樗?5 即得. 綜上的取值范圍是 18.解：（1）令所以 因?yàn)辄c(diǎn)是函數(shù)的圖像上，所以，即 所以； （2）由得 所以解得. 19. 解：（1）令，得 由表： -

8、0 + 0 - 遞減 遞增 6 遞減 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)也為減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，取得極小值，極小值為；當(dāng)時(shí)，取得極大值，極大值為。 （2）由，得 因?yàn)樗裕? 在上為減函數(shù). 于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求不等式組的解，解得 20．(1)解　∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)， ∴l(xiāng)og()＝－log()?＝>0?1－a2x2＝1－x2?a＝±1. 檢驗(yàn)a＝1(舍)，∴a＝－1. (2)證明　任取x1>x2>1，∴x1－1>x2－1>0

9、， ∴0<log()， 即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增． (3)解　f(x)－()x>m恒成立． 令g(x)＝f(x)－()x，只需g(x)min>m， 用定義可以證明g(x)在[3,4]上是增函數(shù)， ∴g(x)min＝g(3)＝－， ∴m<－時(shí)原式恒成立即m的取值范圍為(－∞，－)． 21解　(1)令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0 (2)f(x)為偶函數(shù)，證明如下： 令x1＝x2＝－1，有f[(－1)×(－1)]＝f(－1)＋f(－1)，解得f(－1)＝0

10、 令x1＝－1，x2＝x，有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù) (3)f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，f(16×4)＝f(16)＋f(4)＝3. 由f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3， 變形為f[(3x＋1)(2x－6)]≤f(64). ∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)＝f(|x|). ∴不等式①等價(jià)于f[|(3x＋1)(2x－6)|]≤f(64). 又∵f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)， ∴|(3x＋1)(2x－6)|≤64，且(3x＋1)(2x－6)≠0. 解得－≤x<－或－