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1、2022高考物理一輪總復習 第三章 牛頓運動定律 專題強化1 板塊模型與多過程問題分析訓練 新人教版 〔專題強化訓練〕 1．(2017·河南南陽一中月考)(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(　BCD　) A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止 B．當F＝μmg時，A的加速度為μg C．當F>3μmg時，A相對B滑動 D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg [解析]　A、B之間的最大靜摩擦力為fmax＝μmAg＝

2、2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為f′max＝μ(mA＋mB)g＝μmg，A、B發(fā)生相對滑動時的加速度為a＝μg，此時有F－f′max＝(m＋2m)a，所以當F＝μ·3mg＋3ma＝3μmg時，A、B將發(fā)生相對滑動；當μmg≤F<2μmg時，A、B之間不會發(fā)生相對滑動，B與地面間會發(fā)生相對滑動，A錯誤；當F＝μmg<3μmg時，A、B間不會發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律有a′＝＝＝μg，B正確；當F>3μmg時，A、B間發(fā)生相對滑動，C正確；A對B的最大摩擦力為2μmg，無論F為何值，B的加速度最大值為a＝μg，D正確。 2．(2015·課標Ⅰ)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物

3、塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖(a)所示。t＝0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t＝1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v－t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2； (2)木板的最小長度； (3)木板右端離墻壁的最終距離。 答案：(1)0.1　0.4　(2)6.0m　(3)6.5m [解析]　(1)根據(jù)圖象可以判

4、定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝4m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s 小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有μ2g＝ 解得μ2＝0.4 木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間t＝1s， 位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s 其逆運動則為勻加速直線運動，可得x＝vt＋at2 代入可得a＝1m/s2 小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，即μ1g＝a 可得μ1＝0.1 (2)碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有 μ1(M＋m)g＋μ2mg＝Ma1 可得a1＝m/s2 對小物塊，則有加速度a2＝4m/s2 小物塊速度先減小

5、到0，此時碰后時間為t1＝1s 此時，木板向左的位移為x1＝vt1－a1t＝m， 末速度v1＝m/s 小物塊向右位移x2＝t1＝2m此后，小物塊開始向左加速，加速度仍為a2＝4m/s2 木板繼續(xù)減速，加速度仍為a1＝m/s2 假設又經(jīng)歷t2二者速度相等， 則有a2t2＝v1－a1t2 解得t2＝0.5s 此過程，木板位移x3＝v1t2－a1t＝m， 末速度v3＝v1－a1t2＝2m/s 小物塊位移x4＝a2t＝m 此后小物塊和木板一起勻減速運動 二者的相對位移最大為Δx＝x1＋x3＋x2－x4＝6m 小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m (3)最后階段小

6、物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度a＝μ1g＝1m/s2 位移x5＝＝2m 所以木板右端離墻壁最遠的距離為x1＋x3＋x5＝6.5m 3．(2015·全國課標Ⅱ)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害。某地有一傾角為θ＝37°(sin37°＝)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變

7、為光滑，μ2保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l＝27m，C足夠長。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g＝10m/s2。求： (1)在0～2s時間內(nèi)A和B加速度的大小； (2)A在B上總的運動時間。 答案：(1)3m/s2　1m/s2　(2)4s [解析]　(1)在0～2s內(nèi)，A和B受力如圖所示： 由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得： f1＝μ1N1① N1＝mgcosθ② f2＝μ2N2③ N2＝N1＋mgcosθ④ 以沿著斜面向下為正方向，設A和B的加速度分別為a1，a2。由牛頓第二定律可得： mgsinθ－f1＝ma1⑤ mgsinθ

8、－f2＋f1＝ma2⑥ 聯(lián)立以上各式可得a1＝3m/s2⑦ a2＝1m/s2⑧ (2)在t1＝2s，設A和B的速度分別為v1，v2，則 v1＝a1t1＝6m/s⑨ v2＝a2t1＝2m/s⑩ t>t1時，設A和B的加速度分別為a′1，a′2，此時A、B之間摩擦力為零，同理可得： a′1＝6m/s2? a′2＝－2m/s2? 即B做勻減速，設經(jīng)時間t2，B的速度為零，則： v2＋a′2t2＝0? 聯(lián)立??可得t2＝1s? 在t1＋t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為 s＝－＝ 12m<27m? 此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動，設再經(jīng)時間t3后，A離開B，則有l(wèi)－s＝

9、(v1＋a′1t2)t3＋a′1t 可得，t3＝1s(另一解不合題意，舍去) 設A在B上的運動時間為t總。 t總＝t1＋t2＋t3＝4s (利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案參考給分) 4．(2017·湖南郴州質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，平板小車靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的小木塊，已知木塊的質(zhì)量m＝1kg，小車的質(zhì)量M＝4kg，上表面與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，地面給小車的阻力與地面所受正壓力成正比，比值為λ＝0.2?，F(xiàn)用向右的水平恒力F＝30N拉平板小車，該水平恒力F作用時間t1＝2s，g取10m/s2，求： (1)水平恒力F作用過程中，木塊和小車

10、的加速度各為多大； (2)水平恒力F撤去后，木塊再經(jīng)過一段時間后恰好停在小車左端，則小車長L為多少； (3)小車從開始運動到最終停下來運動的距離為多少。 答案：(1)3m/s2　m/s2　(2)3m　(3)24.6m [解析]　(1)水平恒力F作用的過程中，木塊的加速度a1＝μg＝3m/s2，小車的加速度a2＝＝m/s2 (2)t1＝2s內(nèi)，木塊的位移x1＝a1t＝6m。t1＝2s內(nèi)，小車的位移 x2＝a2t＝8.5m t1＝2s末，木塊的速度v1＝a1t1＝6m/s，小車的速度v2＝a2t1＝8.5m/s 水平恒力F撤去后，木塊的加速度a1不變 小車的加速度a2′＝＝m/s2，方向向左 木塊停在小車左端時，木塊與小車速度相等，v＝v1＋a1t2＝v2－a2′t2 得t2＝0.4s，v＝7.2m/s 恒力F撤去后，木塊的位移x1′＝v1t2＋a1t＝2.64m 恒力F撤去后，小車的位移x2′＝v2t2－a2′t＝3.14m 木板長度L＝(x2－x1)＋(x2′－x1′)＝3m (3)達到共同速度后，二者一起做勻減速運動，有 a＝λg＝2m/s2 共同做勻減速直線運動的位移x3＝＝12.96m 小車運動的總位移x＝x2＋x2′＋x3＝24.6m