2022年高三物理一輪 基礎(chǔ)訓(xùn)練卷20(含解析) 新人教版
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1、2022年高三物理一輪 基礎(chǔ)訓(xùn)練卷20(含解析) 新人教版 一、選擇題 1.(xx·長沙一中月考)通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi),L1是固定的,L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(O為L2的中心),各自的電流方向如圖所示.下列哪種情況將會發(fā)生( ) A.因L2不受磁場力的作用,故L2不動 B.因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡,故L2不動 C.L2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動 D.L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動 解析: 本題考查常見電流周圍的磁場的分布,安培力的方向和物體轉(zhuǎn)動的條件等知識點.由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1的上方的磁場的方向為垂直紙面向外,且離導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的
2、地方,磁場越弱,導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O點的下方磁場較強(qiáng),則安培力較大,因此L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動,D選項對. 答案: D 2.如右圖所示,沒有磁場時,顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點,加磁場后電子束打在熒光屏O點上方的P點,則所加磁場的方向可能是( ) A.垂直于紙面向內(nèi) B.垂直于紙面向外 C.平行于紙面向上 D.平行于紙面向下 解析: 電子受到的洛倫茲力的方向向上,由左手定則,可判定磁場方向可能垂直于紙面向外,B正確. 答案: B 3.如右圖所示,一帶電粒子垂直射入一垂直紙面向里自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場中,由于周圍氣體的阻尼作
3、用,其運(yùn)動徑跡為一段圓弧線,則從圖中可以判斷(不計重力)( ) A.粒子從A點射入,速率逐漸減小 B.粒子從 A點射入,速率逐漸增大 C.粒子帶負(fù)電,從B點射入磁場 D.粒子帶正電,從B點射入磁場 解析: 由于空氣有阻尼作用,粒子運(yùn)動速率一定減小,由R=知,v逐漸減小,而R卻保持不變,B一定逐漸減小,所以A正確.粒子以洛倫茲力作圓周運(yùn)動的向心力,根據(jù)左手定則判斷,D錯誤. 答案: A 4.如右圖所示,實線表示在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場線,電場線與水平方向成α角,水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交,有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動,l與水平方向成β角,且α>β,則下列說法中錯誤的
4、是( ) A.液滴一定做勻變速直線運(yùn)動 B.液滴一定帶正電 C.電場線方向一定斜向上 D.液滴一定做勻速直線運(yùn)動 解析: 在電磁場復(fù)合區(qū)域粒子一般不會做勻變速直線運(yùn)動,因速度變化洛倫茲力變化,合外力一般變化. 答案: A 5.如右圖所示,有兩根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b,a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上,b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時,a恰能在斜面上保持靜止,則b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法錯誤的是( ) A.方向向上 B.大小為 C.要使a仍能保持靜止,而減小
5、b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,可使b上移 D.若使b下移,a將不能保持靜止 解析: 由安培定則可知A正確;由mgsin α=BLIcos α知B=,B錯誤;若要使B最小,應(yīng)在垂直斜面向上的方向上,所以C、D正確. 答案: B 6.如右圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子,不考慮粒子間的相互作用力,關(guān)于這些粒子的運(yùn)動以下說法正確的是( ) A.只要對著圓心入射,出射后均可垂直打在MN上 B.對著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線不一定過圓心 C.對著圓心入
6、射的粒子,速度越大在磁場中通過的弧長越長,時間也越長 D.只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 解析: 當(dāng)v⊥B時,所受洛倫茲力充當(dāng)向心力,做半徑和周期分別為R=,T=的勻速圓周運(yùn)動;只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,選項D正確. 答案: D 7.如右圖所示,一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m,電荷量為q的正電荷(重力忽略不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場,從磁場中射出時速度方向改變了θ角.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( ) A. B. C. D. 解析: 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動
7、.根據(jù)畫軌跡、找圓心、定半徑思路分析.注意兩點,一是找圓心的兩種方法(1)根據(jù)初末速度方向垂線的交點.(2)根據(jù)已知速度方向的垂線和弦的垂直平分線交點.二是根據(jù)洛倫茲力提供向心力和三角形邊角關(guān)系,確定半徑.分析可得B選項正確. 答案: B 8.在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其橫截面如右圖所示,磁場邊界為同心圓,內(nèi)、外半徑分別為r和(+1)r.圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,不計粒子重力.為使這些粒子不射出磁場外邊界,粒子從圓心處射出時速度不能超過( ) A. B. C. D. 解析: 如 右圖所示,帶
8、電粒子不從磁場中穿出,其臨界條件是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡應(yīng)與外圓相切,所以[(+1)r-rx]2=r2+r,解上式可得rx=r,又由rx=可得,選項A正確. 答案: A 9.如右圖所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點是cd邊的中點,一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場.現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中正確的是( ) A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的
9、時間是t0,則它一定從ad邊射出磁場 C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場 D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 解析: 作出粒子剛好從ab邊射出的軌跡①、剛好從bc邊射出的軌跡②、從cd邊射出的軌跡③和從ad邊射出的軌跡④.由題意可推知,該帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是2t0.結(jié)合圖可知,從ab邊射出經(jīng)歷的時間一定不大于5t0/6;從bc邊射出經(jīng)歷的時間一定不大于4t0/3;從cd邊射出經(jīng)歷的時間一定是5t0/3;從ad邊射出經(jīng)歷的時間一定不大于t0/3.由以上分析可知選項C對. 答案: C 二、非選擇題 1
10、0.如圖甲所示,質(zhì)量為m=50 g,長l=10 cm的銅棒,用長度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1/3 T.未通電時,輕線在豎直方向,通入恒定電流后,棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=37°,求此棒中恒定電流的大?。? 某同學(xué)對棒中恒定電流的解法如下:對銅棒進(jìn)行受力分析,通電時導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn),說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外,受力如圖乙所示(側(cè)視圖). 當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=37°時,棒受力平衡.有 tan θ==,得I==11.25 A. (1)請判斷,該同學(xué)的解法正確嗎?若不正確則請指出錯在哪里? (2)試寫出求解棒中電流的正確解答過程及結(jié)果. 解析
11、: (1)該同學(xué)的解法錯誤. 錯誤原因:認(rèn)為棒到達(dá)最高點速度為零時,一定處于平衡狀態(tài);或者認(rèn)為偏角最大的是平衡位置. (2)正確的解法如下:金屬棒向外偏轉(zhuǎn)過程中,導(dǎo)線拉力不做功,如右圖所示,安培力F做功為 WF=Fx1=BIl2sin 37° 重力做功為 WG=-mgx2=-mgl(1-cos 37°) 由動能定理得 BIl2sin 37°-mgl(1-cos 37°)=0 解得:I==5 A. 答案: (1)該同學(xué)的解法錯誤 (2)5 A 11.如右圖所示為研究帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題的實驗裝置:M、N是豎直放置的兩正對著的平行金屬板,S1、S2是板上兩個正對的小孔,其中
12、N板的右側(cè)有一個在豎直面內(nèi),以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強(qiáng)磁場,另有一個同樣以O(shè)為圓心的半圓形熒光屏AO′C.已知S1、S2、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線上,且AC⊥S1O′.當(dāng)在M、N板間加恒定電壓U時,一帶正電離子在S1處由靜止開始加速向S2孔運(yùn)動,最后打在圖示的熒光屏上的P處,∠COP=30°.若要讓上述帶正電離子(不計重力)仍在S1處由靜止開始加速,最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處,求M、N板間所加電壓的大小U′. 解析: 設(shè)離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,所在區(qū)域的半徑為R,離子加速后獲得的速度為v.當(dāng)電壓為U時,由動能定理有qU=mv2
13、① 在磁場中,離子做勻速圓周運(yùn)動(見右圖)由牛頓定律可知 qvB=mv2/r② 由①②式得U=r2B2q/(2m)③ 其中r=Rtan 60°=R④ 當(dāng)電壓為U′時,離子打在C處,同理有U′=r′2B2q/(2m)⑤ 其中r′=R⑥ 由③④⑤⑥可解得U′=U/3. 答案: 12.(xx·安徽理綜)如圖1所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖2所示),電場強(qiáng)度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上.t=0時,一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動到Q點后,做
14、一次完整的圓周運(yùn)動,再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點.Q為線段N1N2的中點,重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量. (1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??; (2)求電場變化的周期T; (3)改變寬度d,使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域,求T的最小值. 解析: 此題考查粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題. (1)微粒做直線運(yùn)動,則 mg+qE0=qvB① 微粒做圓周運(yùn)動,則 mg=qE0② 聯(lián)立①②得 q=③ B=.④ (2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動到Q的時間為t1,做圓周運(yùn)動的周期為t2,則=vt1⑤ qvB=m⑥ 2πR=vt2⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦
15、得 t1=;t2=⑧ 電場變化的周期 T=t1+t2=+.⑨ (3)若微粒能完成題述的運(yùn)動過程,要求 d≥2R⑩ 聯(lián)立③④⑥得 R=? 設(shè)N1Q段直線運(yùn)動的最短時間為t1 min,由⑤⑩?得 t1min= 因t2不變,T的最小值 Tmin=t1min+t2=. 答案: (1) (2)+ (3) 滾動訓(xùn)練(七) (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂!) 一、選擇題 1.(xx·江西重點中學(xué)聯(lián)考)汽車遇情況緊急剎車,經(jīng)1.5 s停止,剎車距離為9 m.若汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,則汽車停止前最后1 s的位移是( ) A.4.5 m
16、 B.4 m C.3 m D.2 m 解析: 考查直線運(yùn)動規(guī)律.由x=at2,解得a=8 m/s2,最后1 s的位移為x1=×8×12 m=4 m,B項正確. 答案: B 2.如右圖所示,質(zhì)量為m的小球,用長為l的細(xì)線掛在O點,在O點正下方處有一光滑的釘子O′,把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置,擺線被釘子攔住且張緊,現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球第一次通過最低點P時( ) A.小球的運(yùn)動速度突然減小 B.小球的角速度突然增大 C.小球的向心加速度突然減小 D.懸線的拉力突然增大 解析: v大小不變,但小球的運(yùn)動軌跡半徑變大,根據(jù)ω=可知,小球的角速度變??;又因為
17、an=,所以向心加速度變??;小球在最低點時,動力學(xué)方程為FT-mg=man,由于an變小,所以懸線拉力FT變?。_選項為C. 答案: C 3.如右圖所示,一根自然長度為l0的輕彈簧和一根長度為a的輕繩連接,彈簧的上端固定在天花板的O點上,P是位于O點正下方的光滑輕小定滑輪,已知OP=l0+a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連,滑塊對地面有壓力作用.再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(彈簧的下端始終在P之上),對于滑塊A受地面滑動摩擦力下列說法中正確的是( ) A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.先變小后變大 D.大小不變 解析: 本題考查力的
18、平衡條件、胡克定律.物塊在開始位置,受到重力G和支持力FN,彈簧的拉力F=kx0,F(xiàn)+FN=G,F(xiàn)N=G-kx0;當(dāng)物塊滑到右邊某一位置時,繩的伸長量為x,繩與地面的夾角為α,由豎直方向平衡,F(xiàn)′N+kx·sin α=G,即F′N=G-kx0=FN,支持力不變化,滑動摩擦力Ff=μFN不變化,D正確. 答案: D 4.如下圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是( ) A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C.衛(wèi)
19、星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 解析: 本題考查了與萬有引力定律相聯(lián)的多個知識點,如萬有引力公式、宇宙速度、衛(wèi)星的周期等,設(shè)問角度新穎.第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽系的最小發(fā)射速度,所以“嫦娥一號”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第三宇宙速度,A項錯誤;設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r,由萬有引力定律知衛(wèi)星受到的引力F=G,C項正確;設(shè)衛(wèi)星的周期為T,由G=mr得T2=r3,所以衛(wèi)星的周期與月球質(zhì)量有關(guān),與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),B項錯誤;衛(wèi)星在繞月軌道上運(yùn)行時,由于離地球很遠(yuǎn),受到地球引力很小,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力主要是月球引力提供,D項錯誤. 答案:
20、 C 5.如右圖所示,水平地面上有兩塊完全相同的木塊A、B,水平推力F作用在木塊A上,用FAB表示木塊A、B間的相互作用力,下列說法可能正確的是( ) A.若地面是完全光滑的,則FAB=F B.若地面是完全光滑的,則FAB= C.若地面是有摩擦的,且木塊A、B未被推動,可能FAB= D.若地面是有摩擦的,且木塊A、B被推動,則FAB=F/2 解析: 若地面光滑,先用整體法得F=2ma,再用隔離法分析木塊B有FAB=ma,則FAB=F/2.若地面是有摩擦的,且木塊A、B被推動,由整體法得F-2μmg=2ma,用隔離法對 木塊 B有FAB-μmg=ma,則FAB=F/2.若木塊A、B
21、未被推動,則FAB≤F/2.由以上分析可知,選項D正確. 答案: D 6.風(fēng)能是一種環(huán)保型能源.風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)吹過風(fēng)輪機(jī)葉片,使發(fā)電機(jī)工作,將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能.設(shè)空氣的密度為ρ,水平風(fēng)速為v,風(fēng)力發(fā)電機(jī)每個葉片長為L,葉片旋轉(zhuǎn)形成圓面,設(shè)通過該圓面的風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率恒為η.某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為6 m/s時,發(fā)電機(jī)的電功率為8 kW,若風(fēng)速為9 m/s,則發(fā)電機(jī)的電功率為( ) A.12 kW B.18 kW C.27 kW D.36 kW 解析: 本題主要考查功能關(guān)系及電功率.設(shè)在t時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)圓面的風(fēng)的質(zhì)量為m,則m=ρ·2πL·vt,則發(fā)電機(jī)的電功率為P
22、=mv2·η/t=ηπρLv3,故電功率與速度的三次方成正比,帶入數(shù)值可求得風(fēng)速為9 m/s時,則發(fā)電機(jī)的電功率為27 kW,選項C正確. 答案: C 7.(xx·河北廊坊)如右圖所示,有一定初速度的物體受到一個沿斜面向上的恒定拉力F作用,沿傾角為30°的粗糙斜面向上做直線運(yùn)動,加速度大小為6 m/s2,在物體向上運(yùn)動的過程中,下列說法正確的是( ) A.物體的機(jī)械能一定增加 B.物體的機(jī)械能一定減小 C.物體的機(jī)械能可能不變 D.物體的機(jī)械能可能增加也可能減小 解析: 機(jī)械能的變化決定于除重力、彈簧彈力以外的力所做的功,題中除重力外,有拉力和摩擦力做功.若加速度方向沿斜面向下
23、,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 30°+Ff-F=ma,有F-Ff=mgsin 30°-ma<0,即F
24、h2 B.若保持擊球高度不變,球的初速度v0只要不大于,一定落在對方界內(nèi) C.任意降低擊球高度(仍大于h2),只要擊球初速度合適,球一定能落在對方界內(nèi) D.任意增加擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對方界內(nèi) 解析: 設(shè)球從擊出到網(wǎng)所需的時間為Δt,從擊出到落地所需的時間為t1,由平拋運(yùn)動的規(guī)律得====,解得h1=1.8h2,選項A錯誤;若保持擊球高度不變,球的初速度v0如果太小,也不能到達(dá)對方界內(nèi),選項B錯誤;由平拋運(yùn)動規(guī)律可知,若擊球處距網(wǎng)上端的豎直距離小于網(wǎng)高的,球仍能過網(wǎng)但會出界,選項C錯誤、選項D正確. 答案: D 9.如右圖所示,帶電的平行金屬板電容器水平放置,
25、質(zhì)量相同、重力不計的帶電微粒A、B,平行于極板以相同的初速度射入電場,結(jié)果打在極板上的同一點P.不計兩微粒之間的庫侖力,下列說法正確的是( ) A.在電場中微粒A運(yùn)動的時間比B長 B.微粒A所帶的電荷量比B多 C.電場力對微粒A做的功比B少 D.到達(dá)P點時微粒A的速率比B小 解析: 據(jù)題意可知,A、B是同種電荷,設(shè)距N板的距離為h,水平方向上的位移為x,則:x=v0t h= a= W=qEh 結(jié)合題意和以上式子可知:A、B運(yùn)動時間相等,A的加速度大于B的,故A的帶電荷量大于B的;電場力對A做的功大于對B做的功,故到達(dá)P點時,A的速率大于B的,故B對. 答案: B 二、非
26、選擇題 10.為測量一個定值電阻的阻值,備用器材如下: 待測電阻Rx 電流表A1(量程100 μA,內(nèi)阻約2 k Ω) 電流表A2(量程500 μA,內(nèi)阻約300 Ω) 電壓表V1(量程15 V,內(nèi)阻約150 kΩ) 電壓表V2(量程50 V,內(nèi)阻約500 kΩ) 電源E(電動勢15 V) 滑動變阻器R(最大阻值1 kΩ) 多用電表,開關(guān)S,導(dǎo)線若干 (1)先用多用電表歐姆擋對Rx進(jìn)行粗測.若選擇×100 Ω擋用正確的測量方法進(jìn)行測量,發(fā)現(xiàn)指針幾乎不偏轉(zhuǎn),為較準(zhǔn)確測量應(yīng)選用________擋(×10,×1 k).重新選擋測量,刻度盤上的指針位置如上圖所示,測量結(jié)果是
27、________Ω. (2)現(xiàn)用伏安法測量Rx阻值.為了盡量減小實驗誤差,要求測多組數(shù)據(jù). ①電流表應(yīng)選________,電壓表應(yīng)選________. ②畫出實驗電路圖. ③根據(jù)實驗中測得的多組數(shù)據(jù)作出的U-I圖線如下圖所示,根據(jù)圖線求得待測電阻的阻值為________Ω. 答案: (1)×1 k 30 k (2)①A2 V1 ②如下圖所示 ③ 31 k 11.(xx·成都市摸底測試)如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37°,木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)計要求:木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質(zhì)量m=2 kg的貨物裝入木箱,木箱載著貨物
28、沿軌道無初速滑下,當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時,自動裝貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,接著再重復(fù)上述過程.若g取10 m/s2,sin 37°=0.6 ,cos 37°=0.8.求: (1)離開彈簧后,木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小; (2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量. 解析: (1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′,對木箱的上滑過程,由牛頓第二定律有: m′gsin 37°+μm′gcos 37°=m′a 代入數(shù)據(jù)解得:a=8 m/s2. (2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L,彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為Ep,根據(jù)能量守恒定律:貨物和木箱下滑過程中有:(m′+m)gsin 37°
29、L=μ(m′+m)gcos 37°L+Ep 木箱上滑過程中有Ep=m′gsin 37°L+μm′gcos 37°L 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:m′=m=2 kg. 答案: (1)8 m/s2 (2)2 kg 12.如圖甲所示,兩平行金屬板的板長不超過0.2 m,板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示,在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01 T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105 m/s,沿兩板間的中線OO′平行金屬板射入電場中,磁場邊界MN與中線OO′垂直.已知帶電粒子的比荷=108 C/kg,粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均
30、忽略不計. (1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi),可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的.試說明這種處理能夠成立的理由. (2)設(shè)t=0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出,求該帶電粒子射出電場時的速度大小. (3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設(shè)其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間而變化?若不變,證明你的結(jié)論;若變,求出d的變化范圍. 解析: (1)帶電粒子在金屬板間運(yùn)動時間t=,T=0.2 s① 得t?T,(或t時間內(nèi)金屬板間電壓變化ΔU≤2×10-3 V,變化很小)② 故t時間內(nèi)金屬板間的電場可以認(rèn)為是恒定的.
31、 (2)t=0.1 s時刻偏轉(zhuǎn)電壓U=100 V 帶電粒子沿兩板間的中線射入電場恰從平行金屬板邊緣飛出電場,電場力做功W=qU③ 由動能定理:W=mv-mv④ 代入數(shù)據(jù)可得v1=1.41×105 m/s.⑤ (3)設(shè)某一任意時刻射出電場的粒子速率為v,速度方向與水平方向的夾角為α,則 v=⑥ 粒子在磁場中有qvB=m⑦ 可得粒子進(jìn)入磁場后,在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R= 由幾何關(guān)系d=2Rcos α⑧ 可得:d==0.2 m,故d不隨時間而變化. 答案: (1)帶電粒子在金屬板間運(yùn)動時間t==2.0×10-6 s?T=0.2 s 故t時間內(nèi)金屬板間的電場可以認(rèn)為是恒定的. (2)1.41×
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