《2022年高中物理《第六章 萬有引力與航天》導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中物理《第六章 萬有引力與航天》導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中物理《第六章 萬有引力與航天》導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2 知識點(diǎn)一 萬有引力定律的內(nèi)容、公式及適用條件 ☆知識梳理 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成 ，與它們之間的距離r的 成反比． 2．公式：，其中G＝ N·m2/kg2叫引力常量． 3．適用條件：公式適用于 間的相互作用．也適用于兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，但此時(shí)r是 間的距離，一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到 間的距離．

2、 ☆要點(diǎn)深化 1．萬有引力和重力的關(guān)系 萬有引力對物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向，如圖4－4－1所示，可知： (1)地面上的物體的重力隨緯度的增大而增大．故重力加速度g從赤道到兩極逐漸增加． (2)在兩極：重力等于 ，重力加速度最大． (3)在赤道： 故 (4)由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球的自轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認(rèn)為： ，故 ，這是萬有引力定律應(yīng)用中經(jīng)常用到的“黃金代換”． (5)距地面越高，物體的重力加速度越小，距地

3、面高度為h處的重力加速度為： 其中R為地球半徑，g為地球表面的重力加速度． 2．萬有引力定律的基本應(yīng)用 (1)基本方法：把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動看成是 運(yùn)動，其所需向心力由 提供． (2)“萬能”連等式 其中g(shù) r為距天體中心r處的重力加速度． ☆針對訓(xùn)練 1．假如一做圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動，則(　　) A．根據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的2倍 B．根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2 C．根據(jù)公式

4、可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4 D．根據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來的 知識點(diǎn)二 人造衛(wèi)星 ☆知識梳理 1．應(yīng)用萬有引力定律分析天體運(yùn)動的方法 把天體運(yùn)動看成是 運(yùn)動，其所需的向心力由天體間的萬有引力提供． _____________ ． 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算． 特別提醒 近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動的半徑等于 ； 在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力； 天體的運(yùn)動軌道可近似看作圓軌道．

5、 2．關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定” (1)軌道平面一定：軌道平面與 共面． (2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期 ，即T＝24 h. (3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度 ． (4)高度一定：由，得同步衛(wèi)星離地面的高度h＝ m. (5)速度一定：v＝ m/s. ☆要點(diǎn)深化 1．兩種加速度——衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較 衛(wèi)星的向心加速度 物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度 產(chǎn)生 萬有引力 萬有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力) 方向 指向地心 垂直指向地

6、軸 大小 a(地面附近a近似為g) ，其中r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離 變化 隨物體到地心距離r的增大而減小 從赤道到兩極逐漸減小 2. 兩個(gè)半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的比較 衛(wèi)星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動的圓的半徑，所以r＝R＋h．當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動時(shí)，h≈0，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑． 3．兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較 自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動一周的時(shí)間．一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天．但也有相等的，如月球，自轉(zhuǎn)、公

7、轉(zhuǎn)周期都約為27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在應(yīng)用中要注意區(qū)別． ☆針對訓(xùn)練 2．2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛(wèi)星和美國的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)動速率比乙的大，則下列說法中正確的是(　　) A．甲的運(yùn)動周期一定比乙的長 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大 3．我國正在自主研發(fā)“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系

8、統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，可將定位精度提高到“厘米”級，會在交通、氣象、軍事等方面發(fā)揮重要作用．已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)，則下列說法中正確的是(　　) A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度 B．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 C．若一周期為8 h的中軌道衛(wèi)星，某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過24 h仍在該同步衛(wèi)星的正下方 D．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度 知識點(diǎn)三 三種宇宙速度 ☆知識梳理 宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意　義 第一宇宙速度 7.9 這是發(fā)射繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星的最小發(fā)

9、射速度，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物體繞 運(yùn)行(環(huán)繞速度) 第二宇宙速度 11.2 這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物體繞 運(yùn)行(脫離速度) 第三宇宙速度 16.7 這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v≥16.7 km/s，物體將脫離 在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度) 特別提醒 (1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度． (2)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的 速度． ☆要點(diǎn)深化

10、 1．如何推導(dǎo)出第一宇宙速度？ 由于在人造衛(wèi)星的發(fā)射過程中，火箭要克服地球的引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，故人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度對應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射時(shí)的動能全部轉(zhuǎn)化為繞行的動能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢能． 根據(jù)論述可推導(dǎo)如下： ， 或， 2．兩種速度——環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較 (1)不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度即環(huán)繞速度v環(huán)繞，其大小隨半徑的增大而減小，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功，增大勢能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，此時(shí)v發(fā)射>

11、v環(huán)繞． (2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度應(yīng)是衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射動能全部作為繞行的動能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢能．此速度即為第一宇宙速度，此時(shí)v發(fā)射＝v環(huán)繞． ☆針對訓(xùn)練 4．2009年3月7日(北京時(shí)間)世界首個(gè)用于探測太陽系外類地行星的“開普勒”號太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)射升空，在銀河僻遠(yuǎn)處尋找宇宙生命．假設(shè)該望遠(yuǎn)鏡沿半徑為R的圓軌道環(huán)繞太陽運(yùn)行，運(yùn)行的周期為T，萬有引力恒量為G.僅由這些信息可知(　　) A．“開普勒”號太空望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射速度要大于第三宇宙速度 B．“開普勒”號太空望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度 C．太陽的平均密度 D．“開普勒”號太空望遠(yuǎn)鏡的質(zhì)

12、量 5．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響． (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T． 解題思路探究 題型1 萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用 【例1】 “嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天，標(biāo)志我國一期探月工程圓滿結(jié)束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，月球半徑為地球半徑的1/4，根據(jù)以上信息得(　　) A．繞月與繞地飛

13、行周期之比為 B．繞月與繞地飛行周期之比為 C．繞月與繞地飛行向心加速度之比為1∶6 D．月球與地球質(zhì)量之比為1∶96 以題說法 1．兩條線索 (1)萬有引力提供向心力F引＝F向． (2)重力近似等于萬有引力提供向心力． 2．兩組公式 (g r為軌道所在處重力加速度) 3．應(yīng)用實(shí)例 (1)天體質(zhì)量M、密度ρ的估算 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T， 由得，，R為天體的半徑． 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，r＝R，則 (2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系

14、 ①由得知：r越大，v越?。? ②由得知：r越大，ω越?。? 圖4－4－2 ③由得知：r越大，T越大． 變式訓(xùn)練：1－1 2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時(shí)代的到來(如圖4－4－2所示)．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為2r，則可以確定(　　) A．衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1∶4 B．衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1∶ C．翟志剛出艙后不再受地球引力 D．翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小

15、心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它做自由落體運(yùn)動 1－2　近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動，并測得該運(yùn)動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))(　　) A． B．ρ＝kT C．ρ＝kT2 D． 題型2 天體表面重力加速度 【例2】 火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為(　　) A．0.2g B．0.4g

16、C．2.5g D．5g 以題說法 星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法 設(shè)天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，則 ，即 若物體距星體表面高度為h，則，即 變式訓(xùn)練 2－1 英國《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評選出了xx年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 (其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為(　　) A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014

17、m/s2 題型3 宇宙速度問題的分析 【例3】 我國成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為(　　) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s 以題說法 (1)解決此類題的關(guān)鍵：要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于最大環(huán)繞速度． (2)解決萬有引力定律的應(yīng)用問題，盡管題目很多，但其基本方法是不變的，即把天體的運(yùn)動看成圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心

18、力． 變式訓(xùn)練 3－1　北京時(shí)間xx年11月7號上午8點(diǎn)24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號衛(wèi)星主發(fā)動機(jī)點(diǎn)火成功，工作10分鐘后，發(fā)動機(jī)正常關(guān)機(jī)，嫦娥一號進(jìn)入距月球表面約200公里的圓軌道．設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問題．(地球表面處的重力加速度g取10 m/s2)，地球半徑R＝6 400 km，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？ (2)嫦娥一號衛(wèi)星在距月球表面約200公里繞月做勻速圓周運(yùn)動的速度大小約為多少？ 圖4－4－3

19、 3－1　如圖4－4－3所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(　　) A． B． C． D． 【典型題】 1. 若已知某行星的一個(gè)衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G，則可求得 A. 該衛(wèi)星的質(zhì)量 B. 行星的質(zhì)量 C. 該衛(wèi)星的平均密度 D. 行星的平均密度 2. 地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g0，則在離地面高度為h的地方的重力加速度的大小是 A.

20、 B. C. D. 3.“神舟六號”飛行到第５圈時(shí)，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點(diǎn)250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠(yuǎn)地點(diǎn)350km的圓軌道3。設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切于P點(diǎn)，如圖３所示，則飛船分別在1、2、軌道上運(yùn)行時(shí)（　?。? ?　　A．飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 ?　　B．飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 ?　　C．飛船在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度 ?　　D．飛船在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度 4. 一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半

21、徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖所示。已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d＝6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)，求剩余部分對m2的萬有引力。 5、如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。 （1） 求衛(wèi)星B的運(yùn)動周期 O R A B （2） 如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）。則至少經(jīng)過多長時(shí)間，他們再一次相距最近？ 6.宇航員站在某行星表面上的某高處,沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球落到行星表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)的初速度增大到原來的2倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面內(nèi),該行星的半徑為R,萬有引力常量為G.求該行星的質(zhì)量.