2、(也叫調壓變壓器)。
(2)互感器
①電壓互感器，可以把高電壓降為低電壓；
②電流互感器，可以把強電流降為弱電流。
【知識點2】 遠距離輸電 Ⅰ
1．輸電過程(如圖所示)
2．電壓損失
(1)ΔU＝U－U′。
(2)ΔU＝IR。
3．功率損失
(1)ΔP＝P－P′。
(2)ΔP＝I2R＝2R＝。
4．輸送電流
(1)I＝。
(2)I＝。
板塊二 考點細研·悟法培優(yōu)
考點1理想變壓器的工作原理和基本量的關系[深化理解]
1．基本關系
(1)無漏磁，故原、副線圈中的Φ、相同。
(2)線圈無電阻，因此無電壓降，U＝E＝n。
3、
(3)根據(jù)＝得，套在同一鐵芯上的線圈，無論是原線圈，還是副線圈，該比例都成立，則有＝＝＝…。
(4)無電能損失，因此P入＝P出，無論副線圈一個還是多個，總有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，將電壓關系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
(5)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率。
(6)理想變壓器基本關系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。
2．基本關系式中物理量之間的決定關系
(1)電壓決定關系：輸入電壓U1決定輸出電壓U2，這是因為輸出電壓U2＝U1，當U1不變時，不論負載電阻R變化與否，U2不會改變。
(2)電流決定關系：輸出電流I2決定輸
4、入電流I1。
(3)功率決定關系：輸出功率P2決定輸入功率P1，也可簡記為“用決定供”。
例1 如圖所示，理想變壓器有兩個副線圈，L1、L2是兩盞規(guī)格為“8 V,10 W”的燈泡，L3、L4是兩盞規(guī)格為“6 V,12 W”的燈泡，當變壓器的輸入電壓為U1＝220 V時，四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光，如果原線圈的匝數(shù)n1＝1100匝，求：
(1)副線圈的匝數(shù)n2、n3?
(2)電流表的讀數(shù)？
(1)變壓器的輸入電壓U1＝220 V是什么值？電流表的讀數(shù)是什么值？
提示：有效值，有效值。
(2)電燈泡正常發(fā)光，如何確定副線圈n2、n3上的電壓？
提示：U2＝8 V，U3＝UL3
5、＋UL4＝12 V。
嘗試解答 (1)40匝__60匝__(2)0.2_A。
(1)由變壓器原理可知，n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，則
n2＝n1＝×1100＝40
n3＝n1＝×1100＝60。
(2)由P入＝P出可得，I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4，所以
I1＝＝ A＝0.2 A
總結升華
1．變壓器原線圈含有負載問題的分析
(1)在原線圈回路中，原線圈兩端的電壓與負載兩端電壓之和等于電源的電壓；
(2)要求解原線圈中負載的電流、電壓和功率，一般需先求副線圈中的電流，然后根據(jù)理想變壓器的關系求得原線圈中負載的電流。
原、副線圈的電流關系往往是解決問題的突破口。
6、
2．含有多個副線圈的變壓器電路分析
副線圈有兩個或兩個以上時，一般從原、副線圈的功率相等入手。由于電壓與匝數(shù)仍然成正比，當副線圈的用電器為純電阻時，應用P2＝求副線圈功率，或副線圈的用電器正常工作時，而原線圈的功率應用P1＝U1I1，之后根據(jù)P1＝P2求解相關量。
3．變壓器與二極管相結合的分析
當副線圈回路中含有二極管時，由于二極管具有單向導電性，會使交變電流只有一半時間導通，經(jīng)過二極管后的輸出電壓的有效值與副線圈兩端交流電壓的正常有效值不相等，應根據(jù)電流的熱效應進行計算。
(多選)如圖所示，理想變壓器輸入端接在電動勢隨時間變化、內阻為r的交流電源上，輸出端接理想電流表及阻值為
7、R的負載，變壓器原、副線圈匝數(shù)的比值為∶。如果要求負載上消耗的電功率最大，則下列說法正確的是( )
A．交流電源的效率為50%
B．電流表的讀數(shù)為
C．負載上消耗的熱功率為
D．該交流電源電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin100πt V
答案 AB
解析 把變壓器和R看作一個整體，等效電阻為R′，當R′＝r時，負載上的電功率最大，此時總功率為P總＝＝，負載功率為P負載＝＝，其效率為50%，則A選項正確，C選項錯誤。電流表的讀數(shù)為副線圈電流的有效值，原線圈電流有效值為I1＝＝，則I2＝I1＝I1＝，故B選項正確。由題圖知周期為0.04 s，則ω＝＝50π rad/s，則瞬時值
8、表達式為e＝Emsin50πt V，故D選項錯誤。
考點2理想變壓器的動態(tài)分析[解題技巧]
常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負載電阻不變的情況。
1．匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。
(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。
2．負載電阻不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。
(2)R不變，U2變化，I2發(fā)
9、生變化。
(3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化。
3．分析動態(tài)問題的步驟
例2 有一種調壓變壓器的構造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，C、D之間加上輸入電壓，轉動滑動觸頭P就可以調節(jié)輸出電壓。圖中為交流電流表，為交流電壓表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C、D兩端接正弦交流電源，變壓器可視為理想變壓器，則下列說法正確的是 ( )
A．當R3不變，滑動觸頭P順時針轉動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小
B．當R3不變，滑動觸頭P逆時針轉動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小
C．當P不動，滑動變阻器滑
10、動觸頭向上滑動時，電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變小
D．當P不動，滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時，電流表的讀數(shù)變大，電壓表的讀數(shù)變大
(1)滑動觸頭P順時針轉動，原、副線圈的匝數(shù)比如何變？
提示：增大。
(2)滑動變阻器滑動觸頭向上滑動，副線圈的總電阻如何變？
提示：增大。
嘗試解答 選A。
當R3不變，P順時針轉動時，nMN減小，由＝知UMN減小，則電壓、電流表讀數(shù)均減小，A項正確，同理知B項錯。當P不動時，匝數(shù)nMN不變，輸出電壓UMN不變，滑片向上滑動，R3阻值變大，根據(jù)串反并同，得電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小，C項錯誤，同理知D項也錯誤。
總結升華
理想變壓器的動態(tài)分析
11、
(1)解決這類問題的方法是：首先要分清變量和不變量，弄清“誰決定誰”，然后利用直流電路中的動態(tài)分析方法即可。
(2)對變壓器的負載電路進行分析時，可以把變壓器的副線圈看作是給用戶供電的無阻電源，分析方法與直流電路的分析方法基本相同。
[2017·湖南長沙模擬](多選)如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為定值電阻，開關S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3。現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是( )
A．U2變小、I3變小 B．U2不變、I3變大
C．I
12、1變小、I2變小 D．I2變大、I3變大
答案 BC
解析 理想變壓器有＝，由于原線圈電壓不變，所以V2的示數(shù)U2也不變，A錯誤；當S斷開后，負載的總電阻變大，由于副線圈電壓不變，所以總電流減小，即I2變小，故D錯誤；由于＝，當副線圈的電流減小時，原線圈的電流也要減小，所以I1變小，C正確；由于副線圈的總電流減小，R1的電壓減小，并聯(lián)電路的電壓U3就會增大，所以R3的電流I3就會增大，故B正確。
考點3遠距離輸電[拓展延伸]
1．遠距離輸電的處理思路
對高壓輸電問題，應按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”這樣的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機”一步一步進行
13、分析。
2．遠距離高壓輸電的幾個基本關系(以下圖為例)
(1)功率關系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3。
(2)電壓、電流關系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線。
(3)輸電電流：I線＝＝＝。
(4)輸電線上損耗的電功率
P損＝I線ΔU＝IR線＝2R線。
當輸送的電功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的。
例3 某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%。求：
(1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時
14、，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗)
(2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？
(1)畫出輸電電路圖，并標上各個物理量。
提示：
(2)分析升壓變壓器、降壓變壓器的功率及電壓關系？
提示：U送＝ΔU＋U1 P輸出＝P輸送＝P用＋ΔP。
嘗試解答 (1)1∶3__72∶11__(2)320_V__5760_W。
(1)輸電電路圖如圖所示，
由ΔP＝4% P輸出和ΔP＝IR
得I2＝＝6 A
則U送＝＝1500 V
升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比
＝＝＝
輸電線上電壓損失ΔU＝I2R＝60
15、 V
故降壓變壓器輸入電壓
U1＝U送－ΔU＝1440 V
故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比
＝＝＝。
(2)若不用變壓器，則輸電電流
I＝＝18 A
U＝U0－IR＝320 V，P＝P輸出－I2R＝5760 W。
總結升華
解決遠距離輸電問題應注意下列幾點
(1)畫出輸電電路圖。
(2)注意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等。
(3)輸電線長度等于距離的2倍。
(4)計算線路功率損失一般用P損＝I2R線。
[2014·浙江高考]如圖所示為遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其
16、末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2。則( )
A．用戶端的電壓為
B．輸電線上的電壓降為U
C．理想變壓器的輸入功率為Ir
D．輸電線路上損失的電功率為I1U
答案 A
解析 理想變壓器輸入和輸出功率相同，設用戶端得到的電壓為U2，則有I1U1＝U2I2，U2＝，選項A正確。輸電線上的電壓降為ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，選項B錯誤。理想變壓器的輸入功率為P＝I1U1，選項C錯誤。輸電線路上損失的電功率為ΔP＝Ir，選項D錯誤。
1．模型構建
2．模型特點
(1)自耦變壓器
自耦變壓器又稱為調壓變壓器，它只有一個線
17、圈，把全部線圈作為原線圈或副線圈，線圈的一部分作為副線圈或原線圈。由此自耦變壓器可以降壓，也可以升壓，變壓器的基本規(guī)律對自耦變壓器均適用。
(2)有多個副線圈的變壓器，輸入功率等于多個副線圈的輸出功率之和。
(3)可調式變壓器：匝數(shù)比可變，既可升壓、又可降壓。
(4)互感器
互感器有電壓互感器和電流互感器兩種，比較如下：
1.在繞制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上。當通以交變電流時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂。已知線圈1、2的匝數(shù)之比n1∶n2＝2∶1。在不接負載的情況下( )
A．當線圈1輸入電壓
18、為220 V時，線圈2輸出電壓為110 V
B．當線圈1輸入電壓為220 V時，線圈2輸出電壓為55 V
C．當線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為220 V
D．當線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為440 V
[答案] B
[解析] 在不考慮原、副線圈內電阻的情況下，變壓器原、副線圈電壓之比等于原、副線圈中產生的感應電動勢之比。
當給線圈1輸入電壓U1時，
＝＝＝＝×＝。
當給線圈2輸入電壓U2′時，
＝＝＝＝×＝。
所以選項B正確。
2．普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，圖中電流互感器ab一側線圈的匝
19、數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則( )
A．ab接MN、cd接PQ，IabIcd
C．ab接PQ、cd接MN，IabIcd
[答案] B
[解析] 根據(jù)理想變壓器的原理，線圈電流與匝數(shù)成反比，ab接MN，通過的電流較大，電流表接在cd兩端，通過的電流較小，B選項正確。
3.如圖所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值U1＝100 V，R0＝40 Ω，當滑動片處于線圈中點位置時，C、D兩端電壓的有效值U2
20、為______V，通過電阻R0的電流有效值為______A。
[答案] 200 5
[解析] 當滑動片位于線圈中點位置時，由變壓器電壓關系有：＝，所以U2＝＝200 V，通過R0的電流為I＝＝ A＝5 A。
1．(多選)如圖甲所示，一理想自耦變壓器的原線圈接有交變電壓，交變電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，副線圈接有可調電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是( )
A．交變電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝U0cos100πt
B．若僅將觸頭P向A端滑動，則電阻R消耗的電功率增大
C．若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入功率增大
D．若使電阻R增大的同時，將觸頭P
21、向B端滑動，則通過A處的電流一定增大
答案 AB
解析 由乙圖可知T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s，所以u隨時間變化規(guī)律是u＝U0cos100πt，A選項正確。原線圈n1不變，U1不變，隨觸頭P向A端滑動，n2增大，由＝可知，U2增大，由PR＝，電阻R消耗的功率也增大，B選項正確。若僅增大電阻R，而n1、U1、n2都不變，U2也不變，由PR＝可知，PR減小，原線圈的輸入電功率也減小，C選項錯誤。觸頭P向B端滑動，U2減小，R增大，由I2＝可知I2減小，P2＝U2I2減小，P1＝P2＝U1I1，可知U1不變，所以I1減小，過A處的電流減小，D選項錯誤。
2.如圖所示為一理想變壓
22、器，原線圈的輸入電壓U1＝3300 V，副線圈的輸出電壓U2＝220 V，繞過鐵芯的導線所接的電壓表的示數(shù)U0＝2 V，則
(1)原、副線圈的匝數(shù)各是多少？
(2)當S斷開時，A2的示數(shù)I2＝5 A，那么A1的示數(shù)是多少？
(3)當S閉合時，A2的示數(shù)將如何變化？A1的示數(shù)將如何變化？
答案 (1)1650匝 110匝 (2)0.33 A (3)A1、A2的示數(shù)都增大
解析 (1)根據(jù)電壓關系＝及＝有
n1＝n0＝×1＝1650(匝)，
n2＝n0＝×1＝110(匝)。
(2)由于是理想變壓器，則P入＝P出，I1U1＝I2U2
得I1＝I2＝×5 A＝0.33 A。
(3)開關S閉合時，負載增加，總電阻減小，副線圈的輸出電壓U2不變，根據(jù)歐姆定律得I2＝，可知I2增大，輸出功率P出＝I2U2也增大；根據(jù)P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原線圈中的電流I1也隨之增大。所以，電流表A1、A2的示數(shù)都增大。
2022年高考物理一輪復習 第十一章 交變電流 傳感器 第2講 變壓器 電能的輸送學案
