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1、2022年高考物理一輪復習講義 第二章 相互作用 第2講 力的合成與分解 受力分析 教科版 一、力的合成 1．合力與分力：如果一個力產生的效果和其他幾個力同時作用產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這個力的分力． 2．力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成． 3．力的運算法則 (1)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖甲所示． (2)三角形定則：在圖甲中，將F2平移至對邊得到如圖乙所示的三角形． 顯然兩矢量的首尾相接，從一個矢量F1的箭尾指向另一個矢量F2的箭首

2、，即為它們的合矢量F，此即為三角形定則． 二、力的分解 1．力的分解 (1)定義：求一個力的分力的過程，是力的合成的逆運算． (2)遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則． (3)分解的方法： ①按力的實際作用效果進行分解．②力的正交分解． 2．矢量與標量 (1)矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)． (2)標量：只有大小沒有方向，求和時按照算術法則運算． 1．一個力F分解為兩個力F1和F2，下列說法中正確的是(　　) A．F是物體實際受到的力 B．物體同時受到F1、F2和F三個力的作用 C．F1和F2共同作用的效果與F相同 D．F

3、1、F2和F滿足平行四邊形定則 解析：在力的分解中，合力是實際存在的力，選項A正確；F1和F2是力F按效果分解的兩個分力，不是物體實際受到的力，選項B錯誤；F1和F2是力F的分力，共同作用效果與F相同，其關系滿足平行四邊形定則，選項C、D正確． 答案： ACD 2．一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B．三力的合力有惟一值3F3，方向與F3同向 C．三力的合力有惟一值2F3，方向與F3同向 D．由題給條件無法求出合力大小 解析：用作圖法求出F

4、1和F2的合力，再與F3求合力，可得B正確． 答案： B 3．如圖所示，光滑斜面上一物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法中正確的是(　　) A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力 B．物體受到mg、FN、F1、F2四個力的作用 C．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 D．力FN、F1、F2三個力的作用效果與mg、FN兩個力的作用效果相同 解析： F1、F2兩個力是重力mg的兩個分力，其作用效果與重力mg等效，性質與重力的性質相同，所以F1不是斜面作用在物體上的力，F(xiàn)2不是物體對斜面的壓力，物體只受重力mg和斜面支持力FN的作用．力的合成

5、與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果相同，考慮了合力作用效果后，就不能再考慮分力的作用效果，否則是重復考慮了力的作用效果，導致錯誤的結論．故選項C、D正確． 答案： CD 4．(xx·合肥期終考試)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖所示，則(　　) A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是F C．行李對繩OA的拉力方向與F1方向相反，大小相等 D．行李受到重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，還有F共四個力 解析：合力與分力具有等效替代的關系．所謂等效是指力F的作用效果與其分力F1、F2共同作用產生的效果相同．

6、F1和F2的合力的作用效果是把行李提起來，而G的作用效果是使行李下落，另外產生的原因(即性質)也不相同，故A錯誤；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正確，行李對繩OA的拉力與拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一個力，故C項正確；合力F是為研究問題方便而假想出來的力，實際上不存在，應與實際受力區(qū)別開來，故D項錯誤． 答案： BC 5．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是(　　) 解析：由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖

7、． 答案： C 合力范圍的確定 (1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減?。攦蓚€力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2. (2)三個共面共點力的合力范圍 ①三個力共線且方向相同時，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3. ②以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的和的絕對值． 兩個共點力F1、F2，其中F1＝50 N、F2＝30 N．它們合力的大小不可能是(　　) A．80

8、 N　　　B．50 N　　　 C．30 N　　　D．10 N 解析：本題考查力的合成．二力合成合力的范圍在|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，代入數據可得，合力的范圍：20 N≤F≤80 N，所以D不可能． 答案： D 共點力合成常用的方法 (1)作圖法 (2)計算法：根據平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力． 1－1：(xx·廣東卷)如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是(　　) A．F1＞F2＞F3　　B．F3＞F1＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F3＞F2＞F

9、1 解析：　由連接點P在三個力作用下靜止知，三個力的合力為零，即F1、F2二力的合力F′3與F3等大反向、三力構成的平行四邊形如圖所示，由數學知識可知F3＞F1＞F2，B正確． 答案： B 1．常用力的分解方法 (1)力的效果分解法 (2)正交分解法 ①定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法． ②建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系． ③方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、

10、y軸分解． x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝. 如圖所示，用三根輕繩將質量為m的物體懸掛在空中，已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為60°和30°，則繩ac和繩bc的拉力分別為(　　) A.mg　mg B.mg　mg C.mg　mg D.mg　mg 解析：方法一：效果分解法　以m為研究對象，由二力平衡知豎直繩上的拉力F＝mg.F作用于c點有兩個作用效果，即拉緊蠅ac和繩bc，故可將F沿ac和bc方向分解，求出繩ac和繩bc方向上的分力，也就求出了繩ac和繩

11、bc的拉力．以結點c為研究對象，受力分析如圖所示，由三角形知識得 F1＝Fsin 60°＝mg， F2＝Fsin 30°＝mg， 由二力平衡得 繩ac的拉力Fac＝F2＝mg， 繩bc的拉力Fbc＝F1＝mg.故選項C正確． 方法二：正交分解法 以結點C為研究對象，受力分析如圖所示 并把拉力Fbc、Fac正交分解． 由平衡條件得 Fbccos 60°－Faccos 30°＝0① Fbcsin 60°＋Facsin 30°－mg＝0② 由①②得：Fac＝mg Fbc＝mg 故選項C正確． 答案：　C 2－1：質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動，如

12、圖所示．已知木塊與地面間的動摩擦因數為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個(　　) A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ) C．μ(mg＋Fcos θ) D．Fcos θ 解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用；重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿豎直方向建立y軸，在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)．即Fcos θ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ 又由于Ff＝μFN 所以Ff＝μ

13、(mg＋Fsin θ)，故B、D選項是正確的． 答案：BD 1．受力分析 把研究對象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個過程就是受力分析． 2．受力分析時應注意 (1)受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細分析，合力分力不重復，只畫受力拋施力． (2)在受力分析的過程中，要注意題目給出的物理條件(如光滑——不計摩擦；輕物——重力不計；運動時空氣阻力忽略等)． (3)只分析根據性質命名的力(如重力、彈力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、動力、阻力等)． (4)不能把作用在其他物體上的

14、力通過“力的傳遞”作用在研究對象上． (xx·六安模擬)如圖甲所示，在豎直方向恒力F作用下，a、b兩物體一起勻加速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是(　　) A．a一定受到四個力 B．b可能受到四個力 C．a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a與b之間一定有摩擦力 解析：將a、b看成整體，其受力圖如圖乙所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖丙所示，受到3個力作用． 　　 答案： AD 受力分析的方法步驟 3－1：(xx·命題研究專家原創(chuàng)題)如圖所示傾斜索道與水平方向的夾角為37°，當載重車廂沿索道下滑時，車廂內重物受力個數可能為(

15、　　) A．2個 B．1個 C．3個 D．4個 解析：當車廂勻速下滑時，重物只受重力和支持力，且兩個力平衡；當車廂加速下滑時，重物除了受重力和支持力，還要受到廂底對它的向左的摩擦力；當重物減速下滑時，重物受重力、支持力和向右的摩擦力．故A、C選項正確． 答案： AC 如果沒有條件限制，一個已知力可以有無數對分力．若要得到確定的解，則必須給出一些附加條件，舉例如下 已知條件 作圖分析 解的討論 ①合力 ②一個分力的大小 ③另一個分力的方向 ①當F1＝Fsin θ時有唯一解，如圖(a) ②當F>F1>Fsin θ時有兩解，如圖(b) ③當F1≥F時，

16、有唯一解，如圖(c) ④當F1F20＝25 N，所以F1的大小有兩個，即F′1和F″1，F(xiàn)2的方向有兩個，即F′2的方向和F″2的方向，故選項A、B、D錯誤，選項C正確． 答

17、案： C 練一練：把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝F，但方向未知，則F1的大小可能是(　　) A.F B.F C.F D.F 解析：　因F>，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個可能值． 在Rt△OAF中，＝Fcos 30°＝F. 在Rt△F1AF中，＝＝F. 由對稱性可知，＝＝F. 則F1＝－＝F；F′1＝＋＝F. 故本題正確選項為A、D. 答案： AD 1.關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是(　　) A．合力大小隨兩力夾角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．兩個分力夾角小于1

18、80°時，合力大小隨夾角減小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者 解析：合力可以大于任何一個分力，也可以小于任何一個分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大． 答案： C 2．(xx·福建龍巖市高三質量檢查)某大型商場裝有一種斜坡式自動扶梯．一個顧客站在該商場電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運動，此人受到的力有(　　) A．重力和支持力 B．重力、支持力和摩擦力 C．重力、支持力和牽引力 D．重力、支持力、摩擦力和牽引力 解析：顧客站在該商場電梯的梯面上，隨電梯一起斜向下勻速運動，受到方向豎直向下的重力，還受到斜坡的支持力和摩擦力．顧客受到的合力為零

19、，選項B正確． 答案： B 3．(xx·廣州調研)如圖，三個大小相等的力F，作用于同一點O，則合力最小的是(　　) 解析：根據矢量合成的平行四邊形定則可知，C選項的合力為零，即合力最小，C正確． 答案： C 4.(xx·上海單科)如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止，A上表面水平．則在斜面上運動時，B受力的示意圖為(　　) 解析：以A、B為整體，A、B整體沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和豎直方向分解為加速度a∥和a⊥，如圖所示，以B為研究對象，B滑塊必須受到水平向左的力來產生加速度a∥.因此B受到三個力的作用，即：重力、A對B的

20、支持力、A對B的水平向左的靜摩擦力，故只有選項A正確． 答案： A 5.如圖所示，用繩AC和BC吊起一重100 N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°.求：繩AC和BC對物體的拉力的大?。? 解析：以物體C為研究對象，受力分析并建立如圖所示的直角坐標系． 設AC、BC的拉力分別為FAC、FBC，由平衡條件知： x軸：FBCsin 45°－FACsin 30°＝0 ① y軸：FBCcos 45°＋FACcos 30°－mg＝0 ② 由①②式得 FAC＝100(－1)N FBC＝50(－1)N 即AC繩、BC繩的拉力分別為100(－1)N、50(－1)N. 答案：(1)100(－1)N　50(－1)N