《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示(文、理)(含詳解13高考題)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示(文、理)(含詳解13高考題)(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫(kù) 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示(文、理)(含詳解,13高考題)
一、選擇題
1. (xx·遼寧高考文科·T7)已知函數(shù),則( )
【解題指南】準(zhǔn)確理解函數(shù)概念和性質(zhì),熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
【解析】選D. ,
2.(xx·江西高考理科·T2)函數(shù)的定義域?yàn)椋? )
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
【解題指南】二次根式的被開方數(shù)大于或等于零,對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零.
【解析】選B.要使函數(shù)有意義,則,解得.故函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1).
3.(xx·福建高考理科·T10) 設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子
2、集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1) ,(2)對(duì)任意x1,x2∈S,當(dāng)x1
3、個(gè)有理數(shù).不符合函數(shù)的定義.
4.(xx·陜西高考理科·T10) 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有( )
A.[-x] = -[x] B. [2x] = 2[x]
C.[x+y]≤[x]+[y] D. [x-y]≤[x]-[y]
【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn),可選擇代值法逐一驗(yàn)證.
【解析】選D.對(duì)A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項(xiàng)錯(cuò).
對(duì)B,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B選項(xiàng)錯(cuò).
對(duì)C,設(shè)x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3,
[x]+[y]=2,所以C選項(xiàng)錯(cuò).
5.
4、(xx·陜西高考文科·T10)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有( )
A .[-x]=-[x] B. [x + ]=[x]
C. [2x]=2[x] D.
【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn),可選擇代值法逐一驗(yàn)證.
【解析】選D.對(duì)A, 設(shè)x = - 1.8, 則[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)B, 設(shè)x = 1.8, 則[x+] = 2, [x] = 1, 所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
對(duì)C, 設(shè)x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;故D選項(xiàng)正確.
6.(xx·
5、天津高考理科·T8)已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D.
【解題指南】將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)脫去絕對(duì)值號(hào),再分情況討論求解.
【解析】選A. 因?yàn)?,?dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)是增函數(shù),由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)
6、 ( )
A. B. C. D.
【解題指南】直接利用分母不為零和真數(shù)大于零來(lái)求解函數(shù)的定義域.
【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足 解得且,故選C.
8.(xx·大綱版全國(guó)卷高考理科·T4)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)椤? )
A. B. C. D.
【解題指南】利用換元,由的定義域得的取值范圍,可得所求的解。
【解析】選B.令,由的定義域?yàn)榭芍?,即,?
二、填空題
9.(xx·浙江高考文科·T11)已知函數(shù)f(x)= ,若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=
7、 .
【解題指南】根據(jù)函數(shù)的定義可知.
【解析】由題意可得,所以a=10.
【答案】10
10.(xx·福建高考文科·T13)
已知函數(shù) .
【解題指南】看清分段標(biāo)準(zhǔn),小心代入計(jì)算.
【解析】,則
【答案】-2.
11.(xx·福建高考文科·T16)設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:
(1) ,
(2)對(duì)任意x1,x2∈S,當(dāng)x1