《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)規(guī)范練20 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)規(guī)范練20 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式 文 北師大版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)規(guī)范練20 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式 文 北師大版
1.若cos,則sin 2α=( )
A. B. C.- D.-
2.(2018河北衡水中學(xué)三調(diào))若α∈,且3cos 2α=sin,則sin 2α的值為( )
A.- B. C.- D.
3.對(duì)于銳角α,若sin,則cos= ( )
A. B. C. D.-
4.設(shè)sin,則sin 2θ=( )
A.- B.- C. D.
5.若tan α=2tan,則=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2018河北衡水中學(xué)16模,5)已知α滿(mǎn)足s
2、in α=,則coscos =( )
A. B. C.- D.-
7.(2018河北衡水中學(xué)17模,6)已知sin α=,α∈,則cos的值為( )
A. B.
C. D.
8.設(shè)sin 2α=-sin α,α∈,則tan 2α的值是 .?
9.已知α∈,tan α=2,則cos= .?
10.若sin 2α=,sin(β-α)=,且α∈,β∈,則α+β= .?
綜合提升組
11.(2018寧夏石嘴山一模)若tan=-3,則cos 2α+2sin 2α=( )
A. B.1 C.- D.-
12.(2018福建百校臨考沖刺)若α∈(0,π),
3、且sin α+2cos α=2,則tan=( )
A. B. C. D.
13.(2018北京懷柔區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
創(chuàng)新應(yīng)用組
14.(2018重慶巴蜀中學(xué)月考)已知sin,則sin=( )
A. B. C. D.-
15.(2018河北衡水中學(xué)押題二,10)已知函數(shù)f(x)=3sin ωxcos ωx-4cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π,且f(θ)=,則f=( )
A.- B.-
4、 C.- D.-
16.已知sin,θ∈,則cosθ+的值為 .?
課時(shí)規(guī)范練20 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式
1.D (法一)cos=2cos2-1=2×-1=-,
且cos=cos=sin 2α,故選D.
(法二)由cos,得cos α+sin α=,
即(cos α+sin α)=,兩邊平方得(cos2α+sin2α+2cos αsin α)=,
整理得2sin αcos α=-,即sin 2α=-,故選D.
2.C 由3cos 2α=sin,
得3(cos2α-sin2α)=(cos α-sin α).
∵α∈,
∴cos α-sin α≠0,
5、∴cos α+sin α=.
兩邊平方,得1+2sin αcos α=,
∴sin 2α=-.故選C.
3.D 由α為銳角,且sin,可得cos,∴sin=2×,
cos=cos=-sin=-,故選D.
4.A sin 2θ=-cos
=2sin2-1
=2×-1=-.
5.C 因?yàn)閠an α=2tan,
所以
=
=
=
==3.
6.A coscos=cos --αcos-α=sin-αcos-α=sin-2α=cos 2α= (1-2sin2α)=,故選A.
7.A ∵sin α=,α∈,
∴cos α=,
∴sin 2α=2sin αcos α=2×,
6、cos 2α=1-2sin2α=1-2×.
∴coscos 2α-sin 2α=.故選A.
8. ∵sin 2α=2sin αcos α=-sin α,
∴cos α=-,
又α∈,
∴sin α=,tan α=-,
∴tan 2α=.
9. 由tan α=2,得sin α=2cos α.
又sin2α+cos2α=1,
所以cos2α=.
因?yàn)棣痢?
所以cos α=,sin α=.
因?yàn)閏os=cos αcos+sin αsin,
所以cos.
10. 因?yàn)棣痢?
所以2α∈.
又sin 2α=,
故2α∈,α∈,
所以cos 2α=-.
又β∈,
7、故β-α∈,
于是cos(β-α)=-,
所以cos(α+β)=cos[2α+(β-α)]=cos 2αcos(β-α)-sin 2αsin(β-α)=-,且α+β∈,故α+β=.
11.B ∵tan=-3,
∴tan α=2,
∴cos 2α+2sin 2α==-=1.
12.A 由二倍角公式,得sin α+2cos α=2sincos+21-2sin2=2,
化簡(jiǎn)可得2sincos=4sin2.
∵α∈(0,π),∴,
∴sin≠0,
∴cos=2sin,
∴tan.
13.解 (1)∵f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x-1
=2sin xcos
8、 x+cos 2x=sin 2x+cos 2x
=sin,
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T==π.
(2)由(1)可知,f(x)=sin.
∵x∈,
∴2x+,
∴sin.
故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為,-1.
14.B sin=sin-2α=cos+2α=1-2sin2=1-2×=1-.
15.B 函數(shù)f(x)=3sin ωxcos ωx-4cos2ωx=sin 2ωx-2(1+cos 2ωx)= sin(2ωx-φ)-2,其中tan φ=,
所以f(x)的最小正周期為T(mén)==π,解得ω=1,所以f(x)=sin(2x-φ)-2,
又由f(θ)=,即f(θ)=sin(2θ-φ)-2=,即sin(2θ-φ)=1,
所以fsin-2=-sin(2θ-φ)-2=-×1-2=-,故選B.
16.- 由θ∈,得θ+,
又sin,
所以cos=-.
cos=cos
=coscos-sinsin
=-
=-.
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)規(guī)范練20 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式 文 北師大版
