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1、(廣東專版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減單元測(cè)試卷 (新版)北師大版
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)
1. 下列含有字母的式子,符合書寫規(guī)范要求的是(C)
A.-1a B.5b C.0.5xy D.(x+y)÷z
2. 下列各式中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是(D)
①2x2-6;②a=1;③S=ab;④a2+b2;⑤;⑥2x2-x-3.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3. 有12米長(zhǎng)的木料,要做成一個(gè)窗框(如圖).如果假設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)度為x米,那么窗框的面積是(D)
A.x(6-x)平方米
B.x(12-x)平方米
C.x(6-3x)
2、平方米
D.x(6-x)平方米
4. 下列各式中,不是同類項(xiàng)的是(B)
A.-1和5 B.-4x2yz和-4xy2z C.-x2y和2yx2 D.-23a2和3a2
5. 下列判斷正確的是(B)
A.a(chǎn)的系數(shù)為0 B.πxy3的系數(shù)為π
C.a(chǎn)b2c的次數(shù)是2 D.-5是一次單項(xiàng)式
6. 當(dāng)x=1和x=-1時(shí),代數(shù)式x4-5x2+1的值(D)
A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)
C.符號(hào)相反 D.相等
7. 化簡(jiǎn)x-(y-z)-[(x-y)-z]等于(B)
A.2x B.2z C.-2y D.-2z
8. 若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,則下
3、列等式正確的是(C)
A.M+N=9a2b B.N+P=3ab
C.M+P=-2a2b D.M-P=2a2b
9. 根據(jù)圖的流程圖中的程序,當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)x為-2時(shí),輸出的數(shù)值y為(B)
A.4
B.6
C.8
D.10
10. 如圖,下面各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是(B)
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)
11. 用代數(shù)式表示:把a(bǔ)本書分給若干名學(xué)生,若每人5本,則剩余3本,學(xué)生人數(shù)為人.
12. 一
4、個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6,設(shè)十位數(shù)字為x,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為9x+6.
13. 多項(xiàng)式4a2+2a3-ab2c+25是四次四項(xiàng)式.
14. 把(x-y)看作一個(gè)整體,合并同類項(xiàng):5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)=3(x-y).
15. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a,寬是2a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10a-2b.
16. 如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個(gè)圖形需(2n+1)根火柴棒.
三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)
17. 若多項(xiàng)式3xm+4-(n-2)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,求mn的值.
解:因?yàn)槎囗?xiàng)式xm+4-(n-2)x+1為二次二項(xiàng)
5、式,所以m=-2,n=2,則mn=(-2)2=4
18. 化簡(jiǎn)下列各式:
(1)2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1); (2)3(x2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2).
解:-2a3+3a-1 解:3x2+2y2-5z2
19. 若a=2,b=-1,求多項(xiàng)式2a2-4ab-3a-(a2+a-3ab)的值.
解:原式=2a2-4ab-3a-a2-a+3ab=a2-ab-4a,
當(dāng)a=2,b=-1時(shí),原式=-2
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)
20. 如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都
6、有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b.
(1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積;
(2)(1)中的代數(shù)式是整式嗎?是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式?
解:(1)草地面積為πr2,空地面積為ab-πr2
(2)都是整式,其中πr2為單項(xiàng)式,ab-πr2為多項(xiàng)式
21. 318路公交車上的有乘客(3m-n)人,中途下車一半乘客,又上車若干人,這時(shí)車上共有乘客(8m-5n)人.
(1)問(wèn)上車的乘客有多少人?
(2)當(dāng)m=10,n=8時(shí),上車的乘客有多少人?
解:(1)由題意得(8m-5n)-(3m-n)+(3m-n)=m-n.故上車的乘客是(m-
7、n)人
(2)當(dāng)m=10,n=8時(shí),原式=29.故上車的乘客有29人
22. 已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.
(1)求3A-(2A+3B)的值;
(2)若A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān),求y的值.
解:(1)因?yàn)?A-(2A+3B)=A-3B,所以A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=-x2+8xy-7y-9
(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7y(x-1)-7.因?yàn)锳-2B的值與x的取值無(wú)關(guān),所以y=0
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
23. 學(xué)校組織同
8、學(xué)到博物館參觀,小明因事沒(méi)有和同學(xué)同時(shí)出發(fā),于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會(huì)合,出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)為6元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米計(jì)算.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)小明乘車3.8千米,應(yīng)付費(fèi)7.2元;
(2)小明乘車x(x是大于3的整數(shù))千米,應(yīng)付費(fèi)多少錢?
(3)小明身上僅有10元錢,乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館車費(fèi)不夠?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(2)6+(x-3)×1.2=2.4+1.2x,所以應(yīng)付費(fèi)(2.4+1.2x)元
(3)2.4+1.2×7=10.8(元).因?yàn)?0.8>10,所以不夠
24. 問(wèn)題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)
9、過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他覺得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!
獲取新知:
請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:
(1)填寫下表:
x=-1,y=1
x=1,y=0
x=3,y=2
x=1,y=1
x=5,y=3
A=2x-y
-3
2
4
1
7
B=4x2-4xy+y2
9
4
16
1
49
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問(wèn)題:
(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
解:(2)B=A2
(3)4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=(2×3.14-3.28)2=9
25. 觀察下列等式:
第一個(gè)等式:a1==-;
第二個(gè)等式:a2==-;
第三個(gè)等式:a3==-;
第四個(gè)等式:a4==-.
按上述規(guī)律,回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)寫出第六個(gè)等式:a6==-;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==-;
(3)計(jì)算:a1+a2+…+an.
解:(3)原式=-+-+…+-=-=