《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4.2 誘導公式(2)練習 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4.2 誘導公式(2)練習 新人教B版必修4（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.4.2 誘導公式(2)練習 新人教B版必修4 課時過關(guān)·能力提升 1.若sin(π+α)=,α∈,則tan α等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B.- C.- D.- 解析:由已知得-sin α=,即sin α=-. 又因為α∈, 所以cos α=,于是tan α=-. 答案:D 2.已知|sin α|=,且α是第二象限的角,則sin等于(　　) A.- B. C.- D. 解析:由已知得sin α=±,而α是第二象限的角, 所以sin α=,從

2、而cos α=-=-, 于是sin=-sin=-cos α=. 答案:D 3.化簡tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan(63°+α)·tan(139°-β)的結(jié)果為(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 解析:原式=tan(27°-α)·tan(49°-β)·tan[90°-(27°-α)]·tan[90°+(49°-β)]=tan(27°-α)·cot(27°-α)·tan(49°-β)·[-cot(49°-β)]=- 1. 答案:B 4.已知sin α是方程6x=1-的根,則的值等于(　　) A.± B.± C.- D. 答案:A 5.已知cos 2

3、9°=m,則sin 241°tan 151°的值是(　　) A. B. C. D.- 解析:由于sin 241°=sin(180°+61°)=-sin 61°=-cos 29°=-m,tan 151°=tan(180°-29°)=-tan 29°=-=-,于是sin 241°tan 151°=(-m)·. 答案:B 6.如果cos α=,且α是第四象限的角,那么cos=　　　　　.? 解析:cos=-sin α=-(-)=. 答案: 7.sin 315°-cos 135°+2sin 570°的值是　　　　　.? 解析:sin 315°-cos 135°+2sin 570°=-

4、sin 45°+cos 45°+2sin 210°=-+2sin(180°+30°)=-1. 答案:-1 ★8.若f(x)=sinx,則f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2 015)+f(2 017)=　　　　　.? 答案:0 9.求證:. 證明∵左邊= =, 右邊=, ∴左邊=右邊, ∴原等式成立. 10.已知f(α)=. (1)化簡f(α); (2)若α是第三象限的角,且cos,求f(α)的值; (3)若α=-,求f(α)的值. 解:(1)f(α)==-cos α. (2)∵cos=-sin α=,α是第三象限的角, ∴sin α=-,cos α=-, ∴f(α)=. (3)∵-=-6×2π+, ∴f(α)=f=-cos =-cos=-cos=-. ★11.已知sin(x+y)= 1,求證:tan(2x+y)+tan y=0. 證明∵sin(x+y)=1, ∴x+y=2kπ+,k∈Z. ∴x=2kπ+-y,k∈Z, ∴tan(2x+y)+tan y =tan+tan y =tan(4kπ+π-y)+tan y =tan(π-y)+tan y =-tan y+tan y=0.