《（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 微型專題 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 微型專題 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 微型專題 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新人教版必修1 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.進一步熟練掌握勻變速直線運動的兩個基本公式和三個導(dǎo)出公式.2.會選擇公式或聯(lián)立方程求解相關(guān)問題.3.進一步理解v－t圖象和x－t圖象及其應(yīng)用． 一、勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用 1．兩個基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2，涉及5個量，原則上已知三個量可求另外兩個量，兩個公式聯(lián)立可以解決所有的勻變速直線運動問題． 2．逆向思維法的應(yīng)用： 把末速度為0的勻減速直線運動，可以倒過來看成是初速度為0的勻加速直線運動． 3．解決運動學(xué)問題

2、的基本思路為：審題→畫過程草圖→判斷運動性質(zhì)→選取正方向(或選取坐標(biāo)軸)→選用公式列方程→求解方程，必要時對結(jié)果進行討論． 例1　一個物體以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2 m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則(　　) A．1 s末的速度大小為10 m/s B．3 s末的速度為零 C．2 s內(nèi)的位移大小是20 m D．5 s內(nèi)的位移大小是15 m 答案　D 解析　由t＝得，物體沖上最高點的時間是4 s，又根據(jù)v＝v0＋at得，物體1 s末的速度大小為6 m/s，A錯.3 s末的速度為2 m/s，B錯．根據(jù)x＝v0t＋at2得，物體2 s

3、內(nèi)的位移是12 m，4 s內(nèi)的位移是16 m，第5 s內(nèi)的位移是沿斜面向下滑動1 m，所以5 s內(nèi)的位移是15 m，C錯，D對． 二、勻變速直線運動推論公式的應(yīng)用 例2　某人從靜止開始，沿直線勻加速前進了4 s，達到最大速度6 m/s后，又以1.2 m/s2的加速度沿直線勻減速前進了3 s，然后做勻速直線運動．求： (1)勻加速運動時的加速度大小； (2)勻速運動時的速度大?。? (3)前7 s過程中人的總位移大?。? 答案　(1)1.5 m/s2　(2)2.4 m/s　(3)24.6 m 解析　(1)由題意得：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 (2)由v2＝v1－a2t2得，

4、v2＝2.4 m/s (3)x1＝t1＝12 m，x2＝t2＝12.6 m， 故x＝x1＋x2＝24.6 m. 1．平均速度公式的適用條件： ＝普遍適用于各種運動． ＝＝只適用于勻變速直線運動． 2．平均速度公式的特點：不涉及加速度a，且利用＝和＝可以很輕松地求出中間時刻的瞬時速度． 針對訓(xùn)練　物體先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，加速一段時間t1，然后接著做勻減速直線運動，直到速度減為零，已知整個運動過程所用時間t＝20 s，總位移為300 m，則物體運動的最大速度的大小為(　　) A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s

5、D．無法求解 答案　B 解析　設(shè)最大速度為vm，勻加速直線運動過程： 1＝＝，勻減速直線運動過程：2＝＝，所以整個運動過程的平均速度為＝＝， 解得vm＝30 m/s. 例3　一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10 s內(nèi)，火車從他身邊分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8 m(相鄰車廂連接處長度不計)，求： (1)火車加速度的大??； (2)這20 s內(nèi)中間時刻的瞬時速度大小； (3)人剛開始觀察時火車速度的大小． 答案　(1)0.16 m/s2　(2)5.6 m/s　(3)7.2 m/s 解析　(1)由題知，火車做勻減速直線運動，設(shè)火

6、車加速度大小為a，車廂長L＝8 m 由Δx＝aT2，得8L－6L＝a×102， 解得a＝ m/s2＝0.16 m/s2. (2)＝＝＝ m/s＝5.6 m/s. (3)設(shè)人開始觀察時火車速度大小為v0， 由－v02＝2·(－a)·8L得， v0＝＝7.2 m/s [還可以由＝v0－aT得：v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10) m/s＝7.2 m/s]． 1．速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用此式往往會使問題變得簡單． 2．勻變速直線運動中，任意連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，如果問題的已知量和未知量都

7、不涉及速度，利用此式往往會使問題變得簡潔． 例4　(2018·溫州市十五校聯(lián)考)冰壺比賽是在水平冰面上進行的一種投擲性競賽項目．如圖1所示為冰壺比賽場地示意圖．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運動員可以用毛刷擦冰壺運動前方的冰面，從而減小冰壺在冰面滑動的加速度大?。O(shè)未用毛刷擦冰面時，冰壺在冰面上滑動的加速度大小為0.08 m/s2，用毛刷擦冰面后，冰壺在冰面上滑動的加速度大小為0.04 m/s2，已知AB到O點的距離x＝30 m．在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以v＝2 m/s的速

8、度沿虛線滑出．求： 圖1 (1)未用毛刷擦冰面時，運動員放手后，冰壺C停在距離O點多遠(yuǎn)處？ (2)用毛刷擦冰面后，若冰壺恰好能停在O點，運動員要一直刷擦到圓心O點，刷擦的時間是多少？ 答案　(1)5 m　(2)10 s 解析　(1)x1＝＝25 m，所以，冰壺停在距離O點前Δx＝x－x1＝5 m. (2)方法一　開始刷擦?xí)r冰壺的速度v1＝a2t； x＝a2t2＋， 聯(lián)立解得t＝10 s. 方法二　開始刷擦?xí)r冰壺的速度v1＝a2t； x＝＋， 解得t＝10 s. 1．(勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用)由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1 s通過的位移為0.4 m，以下

9、說法正確的是(　　) A．第1 s末的速度為0.4 m/s B．加速度為0.4 m/s2 C．第2 s內(nèi)通過的位移為1.2 m D．前2 s內(nèi)通過的位移為1.2 m 答案　C 解析　設(shè)加速度為a，由x＝at2得， a＝＝0.8 m/s2, 所以第1 s末的速度v1＝0.8 m/s， 第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝×0.8×22 m－×0.8×12 m＝1.2 m，故選項C正確． 2．(平均速度公式的應(yīng)用)沿直線做勻變速運動的質(zhì)點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度比它在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度大2.45 m/s，以質(zhì)點初始時刻的運動方向為正方向，則質(zhì)點的加速度為(　　) A

10、．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2 答案　D 解析　質(zhì)點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度為v1，即在t1＝0.25 s時的速度為v1；在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度為v2，即在t2＝0.75 s時速度為v2.由題意得：v1－v2＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正確． 3．(推論式v2－v02＝2ax的應(yīng)用)(2018·浙江9＋1高中聯(lián)盟聯(lián)考)如圖2所示，水平地面上有A、B、C三點，且AB＝3BC，有一物塊由A點以初速度v0沿水平地面向右做勻減速運動，恰好運動到C點停止，已知物塊由A點運動

11、到C點經(jīng)歷的總時間為t，則(　　) 圖2 A．物塊在B點時的速度為 B．物塊在B點時的速度為 C．物塊從B到C的時間為 D．物塊從B到C的時間為 答案　B 解析　由v2－v02＝2ax得xAB＝， xBC＝， 又因為xAB＝3xBC， 所以vB＝，故B正確，A錯誤． t＝＝， tBC＝＝， ＝＝.故C、D錯誤． 4．(推論式Δx＝aT2的應(yīng)用)一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15 s內(nèi)的位移比前1 s內(nèi)的位移多0.2 m，則下列說法正確的是(　　) A．小球加速度為0.4 m/s2 B．小球前15 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C．小球第14 s的

12、初速度為2.8 m/s D．第15 s內(nèi)的平均速度為0.2 m/s 答案　B 解析　根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝aT2得： a＝ m/s2＝0.2 m/s2，故A錯誤；小球15 s末的速度v15＝at15＝0.2×15 m/s＝3 m/s，則小球前15 s內(nèi)的平均速度15＝＝ m/s＝1.5 m/s，故B正確；小球第14 s的初速度等于13 s末的速度，則v13＝at13＝0.2×13 m/s＝2.6 m/s，故C錯誤；小球第14 s末的速度v14＝at14＝0.2×14 m/s＝2.8 m/s，則第15 s內(nèi)的平均速度為15′＝＝ m/s＝2.9 m/s，故D錯誤． 一、選擇

13、題 1．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(　　) A．第1 s內(nèi)的位移是5 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C．任意1 s內(nèi)的速度增量都是1 m/s D．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是2 m 答案　D 解析　第1 s內(nèi)的位移x1＝6 m，故A錯誤；前2 s內(nèi)的位移x2＝14 m，則前2 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故B錯誤；根據(jù)x＝v0t＋at2＝5t＋t2得，a＝2 m/s2，則任意1 s內(nèi)速度的增量Δv＝at′＝2×1 m/s＝2 m/s，故C錯誤；任意相鄰1 s內(nèi)的位移差Δx＝aT2＝2×12

14、 m＝2 m，故D正確． 2．一輛汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過2 s(汽車未停下)，汽車行駛了36 m．汽車開始減速時的速度是(　　) A．9 m/s B．18 m/s C．20 m/s D．12 m/s 答案　C 解析　由位移公式x＝v0t＋at2得汽車的初速度v0＝＝ m/s＝20 m/s，C正確． 3．物體由靜止開始做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則下列說法不正確的是(　　) A．第3 s內(nèi)平均速度是3 m/s B．物體的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s內(nèi)的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 答案　C

15、 解析　第3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，A正確；前3 s內(nèi)的位移x3＝at32，前2 s內(nèi)的位移x2＝at22，故Δx＝x3－x2＝at32－at22＝3 m，即a·32－a·22＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，B正確；將a代入x3＝at32得x3＝5.4 m，C錯誤；v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D正確． 4．物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是(　　) A．加速度a的大小為1 m/s2 B．初速度v0的大小為2.5 m/s

16、 C．位移x3的大小為 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 答案　B 解析　根據(jù)Δx＝aT2得， a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，A項正確． 根據(jù)x1＝v0t1＋at12，得v0＝3.5 m/s，B項錯誤；第2 s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2) m/s＝1.5 m/s， 則x3＝＝ m＝ m，位移x3內(nèi)的平均速度大小＝＝0.75 m/s，C、D正確． 5．(2018·4月選考·10)如圖1所示，豎井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面．某一豎井的深度為104 m，升降機運行的最大速度為8 m/s，加速度大小不超過1 m/s2.假定升降機

17、到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是(　　) 圖1 A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s 答案　C 解析　運動分成三段，開始勻加速啟動，接下來以8 m/s的速度勻速運動，最后勻減速運動到井口． 加速階段，t1＝＝8 s，位移x1＝at2＝32 m. 減速階段與加速階段對稱，t3＝8 s，x3＝32 m 勻速階段：x2＝(104－32－32) m＝40 m，所以t2＝＝5 s 所以t總＝t1＋t2＋t3＝21 s，所以選C. 6．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t2.則物體

18、運動的加速度為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　通過第一段位移中間時刻的瞬時速度為v1＝，通過第二段位移中間時刻的瞬時速度為v2＝，由于v2－v1＝a·，所以a＝，選項A正確． 7．如圖2所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質(zhì)點，其運動視為勻變速直線運動．則子彈穿出A時的速度為(　　) 圖2 A. B. C. D.v1 答案　C 解析　設(shè)子彈的加速度為a，則： v22－v12＝2a·3L ① vA2－v12＝2a·L

19、② 由①②兩式得子彈穿出A時的速度 vA＝，C正確． 8．(2018·嘉興一中期中)冬季我國多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴(yán)重影響了人們的健康和交通．設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54 km/h的速度勻速行駛，司機突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機剎車的反應(yīng)時間為0.6 s，剎車后汽車勻減速前進，剎車過程中加速度大小為5 m/s2，最后停在故障車前1.5 m處，避免了一場事故．以下說法正確的是(　　) A．司機發(fā)現(xiàn)故障后，汽車經(jīng)過3 s停下 B．從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5 m/s C．司機發(fā)現(xiàn)故障車時，汽車與故障車的距離為33 m D．從司機發(fā)現(xiàn)

20、故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為11 m/s 答案　C 9．(多選)物體沿一直線做勻加速直線運動，已知它在第2 s內(nèi)的位移為4.0 m，第3 s內(nèi)的位移為6.0 m，則下列說法中正確的是(　　) A．它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s B．它在第1 s內(nèi)的位移是2.0 m C．它的初速度為零 D．它的加速度大小是2.0 m/s2 答案　ABD 解析　第2 s初到第3 s末的總位移為10 m，時間為2 s，根據(jù)平均速度定義可知： v＝＝5 m/s，即平均速度為5 m/s，故A正確；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論Δx＝aT2可知，x2－x1＝x3－x2

21、，可得第1 s內(nèi)的位移為2.0 m，故B正確；根據(jù)Δx＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故D正確；由B知第1 s內(nèi)的位移為2.0 m，根據(jù)x＝v0t＋at2，可知物體的初速度v0＝1 m/s，不為零，故C錯誤． 10．(多選)汽車甲、乙從A沿直線運動到B，甲以速度v0做勻速直線運動從A到B，乙從A點由靜止開始，以大小為a1的加速度做勻加速直線運動，接著又以大小為a2的加速度做勻減速直線運動，到B時剛好停止，且甲、乙兩車從A到B的時間相同，均為t，則(　　) A．乙車在運動過程中的最大速度與a1、a2有關(guān) B．A、B兩點的長度為v0t C．不論a1、a2為何值，都有＝

22、 D．不論a1、a2為何值，都有＝ 答案　BC 解析　設(shè)乙車的最大速度為vm，根據(jù)平均速度推論知：t1＋t2＝(t1＋t2)＝t＝s，又s＝v0t，解得：vm＝2v0，與a1、a2無關(guān)，故A錯誤． 甲車做勻速直線運動，可知A、B兩點的長度s＝v0t，故B正確． 對乙車，有：＋＝t，又vm＝2v0，解得：＝，故C正確，D錯誤． 二、非選擇題 11．(2018·寧波市第一學(xué)期期末)如圖3甲為一航拍飛機，操作員啟動上升按鈕，航拍飛機從地面上的O點由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，經(jīng)過8 s到達離O點高為48 m處的A點時，操作員調(diào)節(jié)螺旋槳轉(zhuǎn)速，改變升力大小，使得航拍飛機繼續(xù)勻速上升，經(jīng)

23、4 s運動到B點，如圖乙所示，求： (1)航拍飛機勻加速運動階段的加速度大小a和A點的瞬時速度大小vA； (2)航拍飛機從O點到B點的平均速度大小. 圖3 答案　(1)1.5 m/s2　12 m/s　(2)8 m/s 解析　(1)航拍飛機做勻加速直線運動x1＝at12， 解得a＝1.5 m/s2，則vA＝at1＝12 m/s. (2)勻速運動：xAB＝vAt＝48 m， 總位移：x＝x1＋xAB＝96 m， 飛機在OB段的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s. 12．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知途中先后經(jīng)過相距27 m的A、B兩點所用時間為2 s，汽車經(jīng)過B點時

24、的速度為15 m/s.求： (1)汽車經(jīng)過A點時的速度大小和加速度大?。? (2)汽車從出發(fā)點到A點經(jīng)過的距離； (3)汽車經(jīng)過B點后再經(jīng)過2 s到達C點，則BC間距離為多少？ 答案　(1)12 m/s　1.5 m/s2　(2)48 m　(3)33 m 解析　(1)設(shè)汽車運動方向為正方向，過A點時速度為vA， 則AB段平均速度為AB＝ 故xAB＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s. 對AB段：a＝＝1.5 m/s2. (2)設(shè)出發(fā)點為O，對OA段(v0＝0)：由v2－v02＝2ax 得xOA＝＝48 m. (3)汽車經(jīng)過BC段的時間等于經(jīng)過AB段的時間， 由位移差公式有：

25、xBC－xAB＝aT2， 得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m. 13．某款小轎車對緊急制動性能的設(shè)計要求是：以20 m/s的速度行駛時，急剎車距離不得超過25 m．在一次實驗緊急制動性能測試中，該款小轎車以某一速度勻速行駛時實行緊急制動，測得制動時間為1.5 s，小轎車在制動的最初1 s內(nèi)的位移為8.2 m．則： (1)求小轎車安全制動的加速度． (2)試根據(jù)測試結(jié)果進行計算來判斷這輛轎車的緊急制動性能是否符合設(shè)計要求． 答案　(1)－8 m/s2　(2)符合設(shè)計要求 解析　(1)根據(jù)設(shè)計要求的加速度為： a＝＝ m/s2＝－8 m/s2. (2)測試出來的加速度設(shè)為a′，則有： x′＝v0′t1＋a′t12，0＝v0′＋a′t2 代入得：8.2＝v0′×1＋a′×12 0＝v0′＋a′×1.5，解得：a′＝－8.2 m/s2 可知|a′|>|a|，故這輛轎車的緊急制動性能符合設(shè)計要求．