(浙江專用)2022-2023高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 5 速度變化快慢的描述——加速度學(xué)案 新人教版必修1
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1、(浙江專用)2022-2023高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 5 速度變化快慢的描述——加速度學(xué)案 新人教版必修1 知識(shí)內(nèi)容 加速度 考試要求 c 課時(shí)要求 1.能區(qū)別v、Δv、,了解加速度的定義式、單位及矢量性. 2.會(huì)根據(jù)速度和加速度的方向關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì). 3.通過加速度概念的建立過程和加速度定義式的得出過程,了解和體會(huì)比值定義法在科學(xué)研究中的應(yīng)用. 4.會(huì)利用加速度定義式計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度. 1.加速度是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量,加速度的方向與速度變化Δv的方向相同,與速度方向無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”). 2.加速運(yùn)動(dòng)中,加速度方向與速度方向相同;減
2、速運(yùn)動(dòng)中,加速度方向與速度方向相反. 三、從v-t圖象看加速度 1.定性判斷:v-t圖象的傾斜程度反映加速度的大小. 2.定量計(jì)算:如圖1,在v-t圖象上取兩點(diǎn)E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度的數(shù)值a==. 圖1 1.判斷下列說法的正誤. (1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量.( × ) (2)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量.( √ ) (3)物體運(yùn)動(dòng)速度越大,加速度越大.( × ) (4)物體速度變化越大,加速度越大.( × ) (5)物體加速度的方向總與速度方向相同.( × ) 2.做直線運(yùn)動(dòng)的汽車,看到前面有險(xiǎn)情,立即緊急剎車,在2 s內(nèi)速
3、度從10 m/s減小到0,則汽車的加速度為______ m/s2. 答案?。? 一、加速度 下表列出了三種車輛起步后速度變化情況 初速度 時(shí)間 末速度 自行車 0 5 s 14 m/s 小型轎車 0 20 s 30 m/s 旅客列車 0 100 s 40 m/s 哪種車輛速度變化大?哪種車輛速度增加得快?并說明你是如何比較的. 答案 旅客列車速度變化大,自行車速度增加得快.因?yàn)椋鹤孕熊囁俣仍黾应1=14 m/s,小型轎車速度增加Δv2=30 m/s,旅客列車速度增加Δv3=40 m/s,所以旅客列車速度變化大. 自行車1 s內(nèi)速度增加
4、= m/s2=2.8 m/s2 小型轎車1 s內(nèi)速度增加= m/s2=1.5 m/s2 旅客列車1 s內(nèi)速度增加= m/s2=0.4 m/s2 >>,所以自行車速度增加得快. 1.v、Δv、意義的比較 v描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢;Δv描述運(yùn)動(dòng)速度變化的多少;描述運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢(也叫速度對(duì)時(shí)間的變化率). 2.對(duì)加速度定義式a=的理解 a=只是加速度a的定義式,不是決定式,加速度a與v、Δv沒有必然的大小關(guān)系. (1)v大,a不一定大,比如勻速飛行的飛機(jī)速度很大,但加速度卻為零;v小,a也不一定小,如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間,子彈的速度v可以看做零,這時(shí)加速度卻很大. (2)速度變
5、化量Δv大,加速度a不一定大,比如列車由靜止到高速行駛,速度變化量很大,但經(jīng)歷時(shí)間也長(zhǎng),所以加速度并不大. (3)速度變化得快,即大,表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化大(或速度的變化率大),加速度才大. 3.加速度的計(jì)算 (1)規(guī)定正方向.一般選初速度v1的方向?yàn)檎较? (2)判定v2的方向,確定v2的符號(hào). (3)利用公式a=計(jì)算.要注意速度反向情況下,速度變化量的計(jì)算. 例1 (2018·寧波市余姚中學(xué)期中)關(guān)于加速度,下列說法中不正確的是( ) A.速度變化越大,加速度一定越大 B.速度變化越快,加速度一定越大 C.速度變化一樣但所用的時(shí)間越短,加速度一定越大 D.單位時(shí)間
6、內(nèi)速度變化越大,加速度一定越大 答案 A 解析 根據(jù)a=知,速度變化越大,加速度不一定大.速度變化越快,加速度越大,故A錯(cuò)誤,B正確.根據(jù)a=知,速度變化一樣但所用的時(shí)間越短,加速度一定越大,故C正確.加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,單位時(shí)間內(nèi)速度變化量越大,加速度越大,故D正確. 例2 籃球以10 m/s的速度水平撞擊籃板后以6 m/s的速度反向彈回,籃球與籃板的接觸時(shí)間為0.1 s,則籃球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度為多大?加速度的方向如何? 答案 160 m/s2 方向與初速度的方向相反 解析 選取籃球的初速度方向?yàn)檎较?,則初速度v0=10 m/s.因?yàn)槟┧俣确较蚺c規(guī)定的正方向相反
7、,故末速度為v=-6 m/s.由加速度的定義式可得: a== m/s2=-160 m/s2,負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反.本題也可以選取末速度的方向?yàn)檎较?,解出的加速度將為正? 加速度是矢量,加速度的正負(fù)表示加速度的方向.若加速度的方向與規(guī)定的正方向相同,則加速度為正;若加速度的方向與規(guī)定的正方向相反,則加速度為負(fù). 二、加速度的方向與速度方向的關(guān)系 如圖為蜻蜓、火箭的運(yùn)動(dòng)示意圖. 圖甲:以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7 s內(nèi)停下來. 圖乙:火箭發(fā)射時(shí)10 s內(nèi)速度由0增加到100 m/s. (1)計(jì)算蜻蜓和火箭加速度的大小并說明誰的速度變化快? (
8、2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關(guān)系. (3)試根據(jù)上述情景和問題討論在直線運(yùn)動(dòng)中物體做加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)的條件是什么? 答案 (1)11.4 m/s2 10 m/s2 蜻蜓的速度變化快 (2)蜻蜓的加速度方向與速度方向相反;火箭的加速度方向與速度方向相同. (3)在直線運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng). 由加速度來判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況 1.加速度的大小決定物體速度變化的快慢 2.加速度方向與速度方向的關(guān)系決定物體加速還是減速.物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的大小無關(guān),與加速度方向和速
9、度方向之間的關(guān)系有關(guān).可總結(jié)如下: 例3 物體A、B做直線運(yùn)動(dòng),A的加速度為3 m/s2,B的加速度為-5 m/s2,下列說法中正確的是( ) A.物體A的加速度比物體B的加速度大 B.物體B的速度變化比物體A的速度變化快 C.物體A的速度一定在增加 D.物體B的速度一定在減小 答案 B 解析 比較加速度的大小應(yīng)比較它們的絕對(duì)值,物體A的加速度比物體B的加速度小,物體B的速度變化較快,A錯(cuò),B對(duì).當(dāng)加速度與初速度方向相同時(shí),物體做加速直線運(yùn)動(dòng),反之則做減速直線運(yùn)動(dòng),本題由于不知A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向與其加速度方向的關(guān)系,故不能確定它們是做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng),C、
10、D錯(cuò). 三、從v-t圖象看加速度 如圖所示是甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象. (1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它們的加速度的大??; (2)試說明v-t圖象中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系? 答案 (1)a甲== m/s2=2 m/s2 a乙== m/s2=1 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度,由圖象可以直觀地看出,甲的圖線比乙的圖線“陡”,所以通過比較圖線的“陡”、“緩”就可以比較加速度的大小.在同一個(gè)v-t圖象中,圖線“陡”的加速度較大. 1.由圖象計(jì)算或比較加速度 根據(jù)a=(即圖象的斜率)可確定加速度.的正負(fù)表示加速度方向,其絕對(duì)值表示加速度的大小
11、. 2.由v-t圖象判斷速度的變化(如圖2所示) (1)在0~t0時(shí)間內(nèi),v<0,a>0,物體做減速運(yùn)動(dòng); (2)在t>t0時(shí)間內(nèi),v>0,a>0,物體做加速運(yùn)動(dòng). 圖2 例4 某物體沿直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖3所示,求出物體在0~1 s內(nèi),1~3 s內(nèi),3~5 s內(nèi)的加速度. 圖3 答案 2 m/s2 -1 m/s2?。? m/s2 解析 0~1 s內(nèi),a1== m/s2=2 m/s2 1~3 s內(nèi),a2== m/s2=-1 m/s2 3~5 s內(nèi),a3== m/s2=-1 m/s2 在速度-時(shí)間圖象中,需要掌握兩點(diǎn):一、速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向,看運(yùn)動(dòng)方向
12、是否發(fā)生變化,只要考慮速度的正負(fù)是否發(fā)生變化,二、圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度. 針對(duì)訓(xùn)練 某物體沿直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖4所示,下列說法正確的是( ) 圖4 A.第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的速度方向相反 B.第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度方向相反 C.第3 s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反 D.第2 s末物體的加速度為零 答案 B 解析 速度的方向由縱坐標(biāo)的正負(fù)表示,正號(hào)表示與正方向相同,負(fù)號(hào)表示與正方向相反.加速度的方向由圖象斜率的正負(fù)表示,正號(hào)表示與正方向相同,負(fù)號(hào)表示與正方向相反.第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)縱坐標(biāo)為正,速度均為正向,A錯(cuò)誤;根據(jù)斜率的正負(fù),
13、第1 s內(nèi)加速度為正向,第2 s內(nèi)加速度為負(fù)向,B正確;第3 s內(nèi)速度為負(fù)向,加速度為負(fù)向,C錯(cuò)誤;第2 s末物體的加速度為-2 m/s2,D錯(cuò)誤. 1.(對(duì)加速度的理解)下列關(guān)于加速度的說法中正確的是( ) A.加速度等于增加的速度 B.加速度表示速度變化的多少 C.加速度為正值時(shí),物體速度的大小隨時(shí)間而增大,物體做加速運(yùn)動(dòng) D.加速度等于速度的變化量與所用時(shí)間之比 答案 D 解析 加速度是獨(dú)立的一個(gè)物理量,用速度的變化與所用時(shí)間之比來定義,表示速度變化的快慢,也叫速度的變化率,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,D正確.加速度的正、負(fù)由所選正方向決定,當(dāng)加速度方向與所選的正方向相同時(shí)取正值
14、,反之取負(fù)值;速度增大還是減小(加速還是減速)取決于加速度與速度的方向關(guān)系,當(dāng)加速度與速度同向時(shí)加速,反向時(shí)減速,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 2.(對(duì)加速度的理解)(多選)(2018·寧波市期末)下列關(guān)于速度、加速度說法正確的是( ) A.速度大的物體,加速度也大 B.速度為0,加速度可以不為0 C.速度變化大的物體,加速度一定大 D.速度變化快的物體,加速度一定大 答案 BD 解析 加速度的大小和速度大小沒有必然聯(lián)系,如在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,速度很大而加速度卻為零,故A錯(cuò)誤;對(duì)于剛點(diǎn)燃火藥的大炮,炮彈的速度為零,但炮彈有很大的加速度,故B正確;速度變化大的物體,由于時(shí)間不知道,根據(jù)a=,所以加
15、速度不一定大,故C錯(cuò)誤;加速度是描述速度變化快慢的物理量,所以物體的速度變化越快,則加速度越大,故D正確. 3.(加速度的計(jì)算)(2018·臺(tái)州市臨海白云中學(xué)期中)一物體以5 m/s的速度垂直于墻壁碰撞后,又以5 m/s的速度反彈回來,若物體與墻壁作用時(shí)間為0.2 s,取碰撞前初速度的方向?yàn)檎较颍敲次矬w與墻壁碰撞的過程中,物體的加速度為( ) A.10 m/s2 B.-10 m/s2 C.50 m/s2 D.-50 m/s2 答案 D 4.(v-t圖象與加速度)某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條直線,如圖5所示,下列說法正確的是( ) 圖5 A.物體始終
16、向同一方向運(yùn)動(dòng) B.物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度大小相等,方向相反 C.物體在0~2 s內(nèi)速度方向與加速度方向相同 D.物體在前4 s內(nèi)的加速度不變,均為1 m/s2 答案 D 解析 物體在前2 s內(nèi)速度為負(fù),向反方向運(yùn)動(dòng),物體在2~4 s內(nèi)速度為正,向正方向運(yùn)動(dòng),故2 s末速度方向發(fā)生了變化,A、C錯(cuò)誤;圖象的斜率表示加速度,物體在整個(gè)過程中加速度恒定,均為1 m/s2,方向?yàn)檎珺錯(cuò)誤,D正確. 一、選擇題 1.若汽車的加速度方向與速度方向相反,當(dāng)加速度增大時(shí)( ) A.汽車速度增加的越來越慢 B.汽車速度增加的越來越快 C.汽車速度減小的越來越快 D.
17、汽車速度減小的越來越慢 答案 C 解析 汽車的加速度方向與速度方向相反,汽車在做減速運(yùn)動(dòng),速度減??;加速度增大,汽車速度減小得越來越快,C正確. 2.(2018·杭州市期末)普通的小型轎車和旅客列車,速度都能達(dá)到100 km/h.但是,它們起步后達(dá)到這樣的速度所需的時(shí)間是不同的,例如某小型轎車約需用20 s,某旅客列車約需用500 s.關(guān)于以上所述小型轎車與旅客列車的運(yùn)動(dòng)說法正確的是( ) A.列車的速度變化量較大 B.轎車的速度變化率較大 C.列車的加速度約為0.2 m/s2 D.轎車的加速度約為5 m/s2 答案 B 3.由公式a=可知( ) A.a與Δv成正比
18、B.物體加速度大小由Δv決定 C.a的方向與Δv的方向不一定相同 D.叫速度變化率,就是加速度 答案 D 解析 Δv是速度的變化,a與Δv不是正比關(guān)系,A項(xiàng)錯(cuò)誤;物體加速度大小不是由Δv決定,與之無關(guān),B項(xiàng)錯(cuò)誤;a的方向與Δv的方向相同,C項(xiàng)錯(cuò)誤;a=是加速度的定義式,反映的是速度變化快慢,也叫速度的變化率,D項(xiàng)正確. 4.雨滴從高空由靜止下落,由于受到空氣阻力作用,其加速度逐漸減小,直到變?yōu)榱?,在此過程中雨滴的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.速度逐漸減小,加速度為零時(shí),速度最小 B.速度逐漸增大,加速度為零時(shí),速度最大 C.速度的變化率越來越大 D.速度與加速度的方向相反 答案
19、B 解析 雨滴做加速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向和速度方向相同,只要加速度不為零,速度就增大,加速度減到零時(shí),雨滴速度最大,之后變?yōu)閯蛩?,A、D錯(cuò)誤,B正確;加速度即為速度的變化率,加速度減小,所以速度的變化率也減小,C錯(cuò)誤. 5.(2018·溫州市上學(xué)期期末)2017年9月29日我國(guó)成功用長(zhǎng)征二號(hào)丙運(yùn)載火箭將3顆新型衛(wèi)星送入軌道.如圖1是火箭點(diǎn)火升空瞬間的照片.關(guān)于這一瞬間的火箭的速度和加速度的判斷,下列說法正確的是( ) 圖1 A.火箭的速度很小,但加速度可能較大 B.火箭的速度很小,所以加速度也很小 C.火箭的速度很大,所以加速度也很大 D.火箭的速度很大,但加速度一定很小
20、 答案 A 6.F1賽車是世界上速度最快、科技含量最高的運(yùn)動(dòng).F1賽車不僅加速快,而且有很強(qiáng)的制動(dòng)特性,可以在1.9 s內(nèi)將速度從200 km/h減小到0,則其制動(dòng)加速度大小約為( ) A.9 m/s2 B.19 m/s2 C.29 m/s2 D.39 m/s2 答案 C 解析 200 km/h≈55.6 m/s,所以加速度大小a== m/s2≈29 m/s2,選項(xiàng)C正確. 7.一輛汽車沿平直公路向東行駛,如圖2所示是該汽車的速度計(jì),在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計(jì)指針的變化,開始時(shí)指針指在如圖甲所示的位置,經(jīng)過8 s后指針指在如圖乙所示的位置,那么它的加速度約為( ) 圖
21、2 A.11 m/s2 B.-5.0 m/s2 C.1.4 m/s2 D.-1.4 m/s2 答案 D 解析 由題圖可知汽車的初速度 v0=60 km/h≈16.7 m/s, 末速度v=20 km/h≈5.6 m/s. 由加速度的定義式得 a== m/s2 ≈-1.4 m/s2,故選D. 8.根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù),對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是( ) A.v>0,a<0,物體做加速運(yùn)動(dòng) B.v<0,a<0,物體做減速運(yùn)動(dòng) C.v<0,a>0,物體做減速運(yùn)動(dòng) D.v>0,a>0,物體做減速運(yùn)動(dòng) 答案 C 解析 物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度的正方向是任意規(guī)
22、定的,當(dāng)速度的方向和加速度的方向相同時(shí),做加速運(yùn)動(dòng);方向相反時(shí)做減速運(yùn)動(dòng).不能只根據(jù)加速度的正負(fù)來判斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng). 9.某火箭由地面豎直向上發(fā)射時(shí),其v-t圖象如圖3所示,則下列表述正確的是( ) 圖3 A.火箭在t2~t3時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng) B.火箭在t1~t2時(shí)間內(nèi)加速度最大 C.0~t3時(shí)間內(nèi),火箭一直向上運(yùn)動(dòng) D.火箭運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度大小為 答案 C 解析 由題圖看出,火箭的速度一直為正值,說明火箭一直在上升,故A錯(cuò)誤,C正確.由v-t圖象的斜率等于火箭的加速度,則知在t2~t3時(shí)間內(nèi)加速度最大,最大加速度大小為a=,故B、D錯(cuò)誤.
23、 10.如圖4是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.由圖可知,該物體( ) 圖4 A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反 B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度不相同 C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度大小相等 D.第3 s末速度方向和加速度方向都發(fā)生改變 答案 C 解析 第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的速度均為正值,方向相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;v-t圖象的斜率代表加速度,第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)斜率相同,所以加速度相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;第1 s內(nèi)、第4 s內(nèi)加速度大小為a==1 m/s2,故選項(xiàng)C正確;第3 s末速度方向發(fā)生改變,但加速度方向不變,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、非選擇題 11.如圖5所示,M
24、99是一款性能先進(jìn)的大口徑半自動(dòng)狙擊步槍.步槍槍管中的子彈從初速度為0開始,經(jīng)過0.002 s的時(shí)間離開槍管被射出.已知子彈在槍管內(nèi)的平均速度是600 m/s,射出槍口瞬間的速度是1 200 m/s,射出過程中槍沒有移動(dòng).求: 圖5 (1)槍管的長(zhǎng)度; (2)子彈在射出過程中的平均加速度. 答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s2,方向與子彈的速度方向相同 解析 (1)槍管的長(zhǎng)度l=t=600×0.002 m=1.2 m. (2)a== m/s2=6×105 m/s2 方向與子彈的速度方向相同. 12.做直線運(yùn)動(dòng)的物體,其v-t圖象如圖6所示,試根據(jù)v-t圖象判斷
25、: 圖6 (1)第1秒內(nèi),物體的加速度為多大? (2)第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度是否相同? (3)在第4秒內(nèi),物體做什么運(yùn)動(dòng)? 答案 (1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物體做加速度 恒定且與原運(yùn)動(dòng)方向相反的加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2. 解析 (1)由題圖知,物體在第1秒內(nèi),速度從0增加到4 m/s,故加速度大小 a1== m/s2=4 m/s2. (2)第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同,該過程中物體的加速度a2=a3== m/s2=-2 m/s2. 在第4秒內(nèi),物體的速度從0變至-2 m/s,故該過程中加速度a4== m/s2=-2 m/s2. 可
26、見,第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同. (3)在第4秒內(nèi),物體做加速度恒定且與原運(yùn)動(dòng)方向相反的加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2. 13.某同學(xué)為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,他在滑塊上安裝了寬度d=2 cm的遮光板,如圖7所示.然后利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門所用的時(shí)間為Δt1=0.1 s,通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2=0.05 s,遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為t=2 s,試計(jì)算滑塊的加速度大小. 圖7 答案 0.1 m/s2 解析 設(shè)遮光板通過兩光電門的速度分別為v1、v2, 則v1== m/s=0.2 m/s, v2== m/s=0.4 m/s, 則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a== m/s2=0.1 m/s2.
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