《（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第15課時 等腰三角形知能優(yōu)化訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第15課時 等腰三角形知能優(yōu)化訓練（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教通用）2022年中考數(shù)學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第15課時 等腰三角形知能優(yōu)化訓練 中考回顧 1.(xx福建中考)如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點E在線段AD上,∠EBC=45°,則∠ACE等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.15° B.30° C.45° D.60° 答案A 2.(xx浙江湖州中考)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線,若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是(　　) A.20° B.35° C.40° D.70° 答案B 3.(xx四川成都中考)等腰三角形的一個底角為50°

2、,則它的頂角的度數(shù)為　　　　　.? 答案80° 4.(xx湖南湘潭中考)如圖,在等邊三角形ABC中,點D是邊BC的中點,則∠BAD=　　　　　.? 答案30° 5.(xx浙江紹興中考)數(shù)學課上,張老師舉了下面的例題: 例1　在等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).(答案:35°) 例2　在等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).(答案:40°或70°或100°) 張老師啟發(fā)同學們進行變式,小敏編了如下一題: 變式　在等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù). (1)請你解答以上的變式題. (2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度

3、數(shù)的個數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設∠A=x°,那么當∠B有三個不同的度數(shù)時,請你探索x的取值范圍. 解(1)若∠A為頂角, 則∠B=(180°-∠A)÷2=50°; 若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=180°-2×80°=20°; 若∠A為底角,∠B為底角,則∠B=80°. 故∠B=50°或20°或80°. (2)分兩種情況: ①當90≤x<180時,∠A只能為頂角, ∴∠B的度數(shù)只有一個; ②當0

4、且180-2x≠x,且x, 即當x≠60時,∠B有三個不同的度數(shù). 綜上所述,可知當0

5、點,連接DE,則△CDE的周長為(　　) A.20 B.18 C.14 D.13 答案C 4. 如圖,在等邊三角形ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,則∠CDE的度數(shù)是(　　) A.10° B.12.5° C.15° D.20° 答案A 5. 如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點D,那么∠ADC=　　　　　.? 答案60° 6.已知等腰三角形ABC的周長為10,若設腰長為x,則x的取值范圍是　　　　　.? 答案

6、則BC的長為　　　　　.? 答案3 cm 8.將一副直角三角板如圖①擺放,能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DEF的直角邊DE重合. 問題解決 將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°,點C落在BF上,AC與BD交于點O,連接CD,如圖②. (1)求證:△CDO是等腰三角形; (2)若DF=8,求AD的長. (1)證明由題意可知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD. ∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°. ∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°, ∴∠DOC=∠BDC.∴△CDO是等腰三角形. (2)解如圖,過點A作AG⊥BC,垂足為G,過點D作DH⊥BF,垂足為H. 在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8, ∴DH=4,HF=4. 在Rt△BDF中,∠F=60°,DF=8, ∴BD=8,BF=16.∴BC=BD=8 ∵AG⊥BC,∠ABC=45°,∴AG=BG=4,∴AG=DH. ∵AG∥DH,∴四邊形AGHD為矩形. ∴AD=GH=BF-BG-HF=16-4-4=12-4