《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語 文(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練1 集合、常用邏輯用語 文
1.已知集合P={x|x≥0},Q=,則P∩(?RQ)=( )
A.(-∞,2) B.(-∞,-1]
C.(-1,0) D.[0,2]
解析:選D.由題意可知Q={x|x≤-1或x>2},則?RQ={x|-10,且a≠1)在R上為增函數(shù);
p2:?a,b∈R,a2-ab+b2<0;
p3:cos α=cos β成立的一個(gè)充分不必要條件是α=2kπ+β(k∈Z).
則下列命題中的真命題為( )
2、A.p1∨p2 B.p2∧p3
C.p1∨┑p3 D.┑p2∧p3
解析:選D.對(duì)于p1:令y=f(x),當(dāng)a=時(shí),f(0)=0+0=1,f(-1)=-1-1=1,所以p1為假命題;對(duì)于p2:a2-ab+b2=2+b2≥0,所以p2為假命題;對(duì)于p3:由cos α=cos β,可得α=2kπ±β(k∈Z),所以p3是真命題,所以┑p2∧p3為真命題,故選D.
3.命題“對(duì)任意x∈R,都有x2≥ln 2”的否定為( )
A.對(duì)任意x∈R,都有x2
3、按照“任意”改“存在”,結(jié)論變否定的模式,應(yīng)該為“存在x∈R,使得x2
4、{1,2,3,4},A?C?B,則集合C的個(gè)數(shù)為24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故選D.
6.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)為( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|00}∩{x|x<1}={x|0
5、┑p∧q D.p∧┑q
解析:選D.p為真命題,q為假命題,故┑p為假命題,
┑q為真命題,從而p∧q為假,┑p∧┑q為假,┑p∧q為假,p∧┑q為真,故選D.
8.若“0
6、圖中陰影部分的為( )
解析:選A.如圖所示,A-B表示圖中陰影部分,故C-(A-B)所含元素屬于C,但不屬于圖中陰影部分,故選A.
10.設(shè)數(shù)集S={a,b,c,d}滿足下列兩個(gè)條件:
(1)?x,y∈S,xy∈S;(2)?x,y,z∈S或x≠y,則xz≠yz現(xiàn)給出如下論斷:
①a,b,c,d中必有一個(gè)為0;②a,b,c,d中必有一個(gè)為1;③若x∈S且xy=1,則y∈S;④存在互不相等的x,y,z∈S,使得x2=y(tǒng),y2=z.
其中正確論斷的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:選C.取滿足題設(shè)條件的集合S={1,-1,i,-i},即可迅速判斷②③④是正
7、確的論斷,故選C.
11.一次函數(shù)y=-x+的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是( )
A.m>1,且n<1 B.mn<0
C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0
解析:選B.因?yàn)閥=-x+經(jīng)過第一、三、四象限,故->0,<0,即m>0,n<0,但此為充要條件,因此,其必要不充分條件為mn<0,故選B.
12.已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是( )
A.p∧q B.┑p∧q
C.p∧┑q D.┑p∧┑q
解析:選B.用特值法判定p的真假,
用數(shù)形結(jié)合法判定q的真假,用直接法判斷選項(xiàng).
先判斷
8、命題p,q的真假,再結(jié)合含有一個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷真值表求解.
當(dāng)x=0時(shí),有2x=3x,不滿足2x<3x,∴p:?x∈R,2x<3x是假命題.
如圖,函數(shù)y=x3與y=1-x2有交點(diǎn),即方程x3=1-x2有解,
∴q:?x∈R,x3=1-x2是真命題.
∴p∧q為假命題,排除A.
∵┑p為真命題,∴┑p∧q是真命題.
13.設(shè)集合A={1,-1,},B={1,a},A∩B=B,則a=________.
解析:由A∩B=B得,a=,
∴a=0,a=1(舍).
答案:0
14.下列命題中是假命題的是________.
①“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆命題;
9、②“若兩個(gè)非零向量a、b的夾角為鈍角,則“a·b<0”的否命題;
③若α=,則tan α=1的逆否命題;
④若1
10、).
答案:(1,4)
16.(xx·河北衡水模擬)下列四個(gè)結(jié)論:①命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”;②若p∧q為假命題,則p,q均為假命題;③若命題p:?x0∈R,使得x+2x0+3<0,則┑p:?x∈R,都有x2+2x+3≥0;④設(shè)a,b為兩個(gè)非零向量,則“a·b=|a|·|b|”是“a與b共線”的充分必要條件.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.
解析:易知①③正確;p∧q為假命題等價(jià)于p、q中至少有一個(gè)為假命題,故②是錯(cuò)誤的;對(duì)于④,若a·b=|a|·|b|,則a與b方向相同,若a與b共線,則a與b方向相同或相反,不一定有a·b=|a|·|b|,故④是錯(cuò)誤的.
答案:①③