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2022年高考物理一輪復習 第十五章 動量 第1單元 動量 沖量 動量定理教案

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1、2022年高考物理一輪復習 第十五章 動量 第1單元 動量 沖量 動量定理教案 知識網(wǎng)絡: 第1單元 動量 沖量 動量定理 一、動量和沖量 1.動量——物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量:p=mv ⑴動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量,它與時刻相對應。 ⑵動量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 ⑶動量的相對性:由于物體的速度與參考系的選取有關,所以物體的動量也與參考系選取有關,因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的,一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。 (4)研究一條直線上的動量要選擇正方向 2.動量的變化: 由于動量為矢量,則求解動量的變化時,其運算遵循

2、平行四邊形定則。 A、若初末動量在同一直線上,則在選定正方向的前提下,可化矢量運算為代數(shù)運算。 B、若初末動量不在同一直線上,則運算遵循平行四邊形定則。 【例1】一個質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下,以速度=1m/s碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中,乒乓球動量變化為多少? 正方向 取豎直向下為正方向,乒乓球的初動量為: 乒乓球的末動量為: 乒乓球動量的變化為: = 負號表示的方向與所取的正方向相反,即豎直向上。 2.沖量——力和力的作用時間的乘積叫做沖量:I=Ft ⑴沖量是描述力的

3、時間積累效應的物理量,是過程量,它與時間相對應。 ⑵沖量是矢量,它的方向由力的方向決定。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化,如繩子拉物體做圓周運動,則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量,就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動量變化的方向間接得出。 ⑶高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。 ⑷沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功,但一定有沖量。 (5)必須清楚某個沖量是哪個力的沖量 (6)求合外力沖量的兩種方法 A、求合外力,再求合外力的沖量 B、先求各個力的沖量,再求矢量和 【例2

4、】 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無初速滑到底端過程中,重力、彈力、合力的沖量各是多大? m H 解析:力的作用時間都是,力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,所以它們的沖量依次是: 點評:特別要注意,該過程中彈力雖然不做功,但對物體有沖量。 二、動量定理 1.動量定理——物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp ⑴動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。 ⑵動量定理給出了沖量(過程量)和動量變化(狀態(tài)量)間的互求關系。 ⑶現(xiàn)代物理

5、學把力定義為物體動量的變化率:(牛頓第二定律的動量形式)。動量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別 ①、 形式可以相互轉(zhuǎn)化 ②、動量的變化率,表示動量變化的快慢 ③、牛頓定律適用宏觀低速,而動量定理適用于宏觀微觀高速低速 ④、都是以地面為參考系 ⑷動量定理表達式是矢量式。在一維情況下,各個矢量以同一個規(guī)定的方向為正。 (5)如果是變力,那么F表示平均值 (6)對比于動能定理 I = F t = m v 2 - m v 1 W = F s = m v 22 - m v 21 【例3】以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體,拋出后t

6、秒內(nèi)物體的動量變化是多少? 解析:因為合外力就是重力,所以Δp=Ft=mgt 2.動量定理的定性應用 【例4】某同學要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出,木塊幾乎不動;第二次他將紙較慢地抽出,木塊反而被拉動了。這是為什么? 解析:物體動量的改變不是取決于合力的大小,而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上,第一次木塊受到的是滑動摩擦力,一般來說大于第二次受到的靜摩擦力;但第一次力的作用時間極短,摩擦力的沖量小,因此木塊沒有明顯的動量變化,幾乎不動。第二次摩擦力雖然較小,但它的作用時間長,摩擦力的沖量反而大,因此木塊會有明顯的動量變化。 3.動量定理的定量計算 ⑴明確研究對象

7、和研究過程。研究對象可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的質(zhì)點組。質(zhì)點組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的,也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段。 ⑵進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。 ⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在一維的情況下,列式前要先規(guī)定一個正方向,和這個方向一致的矢量為正,反之為負。 A B C ⑷寫出初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)。 ⑸根據(jù)動量定理列式求解。 【例5】質(zhì)量為m的小球,從沙坑上方自由下落,經(jīng)過時間t1到達沙坑表面,又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求:⑴沙對小球的

8、平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。 解析:設剛開始下落的位置為A,剛好接觸沙的位置為B,在沙中到達的最低點為C。⑴在下落的全過程對小球用動量定理:重力作用時間為t1+t2,而阻力作用時間僅為t2,以豎直向下為正方向,有: mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得: ⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理:在t1時間內(nèi)只有重力的沖量,在t2時間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi)),以豎直向下為正方向,有: mgt1-I=0,∴I=mgt1 點評:若本題目給出小球自由下落的高度,可先把高度轉(zhuǎn)換成時間后再用動量定理。當t1>> t2時,F(xiàn)>>mg。 m M v

9、0 v/ 【例6】 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進,當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤,到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變,車與路面的動摩擦因數(shù)為μ,那么拖車剛停下時,汽車的瞬時速度是多大? 解析:以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為,該過程經(jīng)歷時間為v0/μg,末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得: 【例7】 質(zhì)量為m=1kg的小球由高h1=0.45m處自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度為h2=0.2m,從小球下落到反跳到最高點經(jīng)歷的時間為Δt=0.6s,取g=10m/s2。求:小球撞擊地面過程

10、中,球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮。 解析:以小球為研究對象,從開始下落到反跳到最高點的全過程動量變化為零,根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時t1=0.3s和t2=0.2s,因此與地面作用的時間必為t3=0.1s。由動量定理得:mgΔt-Ft3=0 ,F(xiàn)=60N 4.在F-t圖中的沖量:F-t圖上的“面積”表示沖量的大小。 【例11】(難)跳傘運動員從2000m高處跳下,開始下落過程未打開降落傘,假設初速度為零,所受空氣阻力與下落速度大小成正比,最大降落速度為vm=50m/s。運動員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘,在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s,然后勻

11、速下落到地面,試求運動員在空中運動的時間。 解析:整個過程中,先是變加速運動,接著勻減速,最后勻速運動,作出v—t圖線如圖(1)所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運動,用常規(guī)方法很難求得這1800m位移內(nèi)的運動時間??紤]動量定理,將第一段的v—t圖按比例轉(zhuǎn)化成f—t圖,如圖(2)所示,則可以巧妙地求得這段時間。 設變加速下落時間為t1, 又:mg=kvm,得 所以: 第二段1s內(nèi): 所以第三段時間 空中的總時間: 三、針對訓練 1.對于力的沖量的說法,正確的是 ( ) A.力越大,力的沖量就越大 B.作用在物體上的力大,力的沖量也不

12、一定大 C.F1與其作用時間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2,則這兩個沖量相同 D.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用,經(jīng)時間t物體仍靜止,則此推力的沖量為零 2.下列關于動量的說法中,正確的是 ( ) A.物體的動量改變,其速度大小一定改變 B.物體的動量改變,其速度方向一定改變 C.物體運動速度的大小不變,其動量一定不變 D.物體的運動狀態(tài)改變,其動量一定改變 3.如圖所示為馬車模型,馬車質(zhì)量為m ,馬的拉力F與水平方向成θ角,在拉力F的拉力作用下勻速前進了時間t,則在時間t內(nèi)拉力、重力、阻力對物體的沖量大小分別為 (

13、 ) A.Ft,0,F(xiàn)tsinθ B.Ftcosθ,0,F(xiàn)tsinθ C.Ft,mgt,F(xiàn)tcosθ D.Ftcosθ,mgt ,F(xiàn)tcosθ 4.一個質(zhì)量為m的小鋼球,以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上,碰撞后被豎直向上彈出,速度大小為v2,若v1 = v2 = v,那么下列說法中正確的是 ( ) A.因為v1 = v2,小鋼球的動量沒有變化 B.小鋼球的動量變化了,大小是2mv,方向豎直向上 C.小鋼球的動量變化了,大小是2mv,方向豎直向下 D.小鋼球的動量變化了,大小是mv,方向豎直向上 5.物體動量變化量的大小為5kg·m/s,這說明 (

14、 ) A.物體的動量在減小 B.物體的動量在增大 C.物體的動量大小也可能不變 D.物體的動量大小一定變化 6.初動量相同的A、B兩滑冰者,在同樣冰面上滑行,已知A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,并且它們與冰面的動摩擦因數(shù)相同,則它們從開始到停止的滑行時間相比,應是( ) A.tA>tB B.tA=tB C.tA

15、沖量方向和大小為 ( ) A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2) 8.某物體以-定初速度沿粗糙斜面向上滑,如果物體在上滑過程中受到的合沖量大小為I上,下滑過程中受到的合沖量大小為I下,它們的大小相比較為( ) A.I上> I下 B.I上

16、沖量為零 D.初動量相同的兩個物體受相同制動力作用,質(zhì)量小的先停下來 10.質(zhì)量相等的A、B兩個物體,沿著傾角分別為α和β的兩個光滑斜面,由靜止從同一高度h 2開始下滑到同樣的另一高度h 1 的過程中(如圖所示),A、B兩個物體相同的物理量是( ) A.所受重力的沖量 B.所受支持力的沖量 C.所受合力的沖量 D.動量改變量的大小 11.三顆水平飛行的質(zhì)量相同的子彈A、B、C以相同速度分別射向甲、乙、丙三塊豎直固定的木板。A能穿過甲木板,B嵌入乙木板,C被丙木板反向彈回。上述情況木板受到的沖量最大的是 A.甲木板 B.乙木板 C.丙木板 D.三塊一樣大

17、 13.以初速度20m/s豎直向上拋出一個質(zhì)量為0.5kg的物體,不計空氣阻力,g取10m/s2.則拋出后第1s末物體的動量為______kg·m/s,拋出后第3s末物體的動量為____kg·m/s,拋出3s內(nèi)該物體的動量變化量是_____kg·m/s.(設向上為正方向) 16.質(zhì)量為1kg的物體沿直線運動,其v-t圖象如圖所示,則此物體前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量分別為 __________和_____________。 17.科學家設想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船.按照近代光的粒子說,光由光子組成,飛船在太空中張開太陽帆,使太陽光垂直射到太陽帆上,

18、太陽帆面積為S,太陽帆對光的反射率為100﹪,設太陽帆上每單位面積每秒到達n個光子,每個光子的動量為p,如飛船總 質(zhì)量為m,求飛船加速度的表達式。如太陽帆面對陽光一面是黑色的,情況又如何? 18.如圖所示,水力采煤時,用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層,設水柱直徑為d = 30cm,水速v =50m/s,假設水柱射在煤層的表面上,沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱悖笏鶎γ簩拥钠骄鶝_擊力.(水的密度ρ= 1.0×103kg/m3) 19.震驚世界的“9.11” 事件中,從錄像可以看到客機切入大廈及大廈的坐塌過程. (1)設

19、飛機質(zhì)量為m、速度為v,撞機經(jīng)歷時間為t,寫出飛機對大廈撞擊力的表達式. (2)撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機,波音767飛機總質(zhì)量約150噸,機身長度為48.5m,撞樓時速度約150m/s,世貿(mào)大廈南樓寬63m,飛機頭部未從大樓穿出,可判斷飛機在樓內(nèi)運動距離約為機身長度,設飛機在樓內(nèi)作勻減速運動,估算撞機時間及飛機對大廈撞擊力。 參考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.CD 9.A 10.C 11.D 12. C 13.5,-15 16.0,-8N·S 17.,; 18.設時間為1s,,由F·t=△P,得F=1.77×105N 19(1);(2)可認為飛機在樓內(nèi)運動距離紅為50m,,得 F=3.4×107N

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