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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 數(shù)列練習(xí) 1．定義：⑴等差數(shù)列 ； ⑵等比數(shù)列 ； 2．等差、等比數(shù)列性質(zhì) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 通項(xiàng)公式 前n項(xiàng)和 性質(zhì) ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqn-m; ②m+n=p+q時(shí)am+an=ap+aq ②m+n=p+q時(shí)aman=apaq

2、 ③成AP ③成GP ④成AP, ④成GP, 真題再現(xiàn)：一、選擇題 1．（xx）已知數(shù)列滿足（　?。? A． B． C． D． 2 ．（xx安徽）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則=（　 ?。? A． B． C． D．2 3 ．設(shè)首項(xiàng)為,公比為錯(cuò)誤！未找到引用源。的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（　 ） A． B． C． D． 4 ．（xx年高考遼寧卷（文））下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題: 其中的真命題為（　 ?。? A． B． C． D． 5.(廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為

3、正數(shù)，且·=2，=1，則= （ ） A. B. C. D.2 6.已知為等差數(shù)列，，則等于（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 7.（江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 8.（湖南）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于( ) A．13 B

4、．35 C．49 D． 63 9.（福建卷理）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于（ ） A．1 B C.- 2 D 3 10.（遼寧卷文）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1, ＝0,則公差d＝（ ） A.－2 B.－ C. D.2 11.（四川卷文）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)， 則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（

5、 ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 12.（重慶卷文）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列， 則的前項(xiàng)和=（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1 ．（xx年高考重慶卷（文））若2、、、、9成等差數(shù)列,則____________. 2 ．（xx年高考北京卷（文））若等比數(shù)列滿足, 則公比=__________;前項(xiàng)=_____________. 3 ．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, 則________ 4 ．（x

6、x年高考江西卷（文））某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于_____________. 5 ．（xx年高考遼寧卷（文））已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項(xiàng)和, 若是方程的兩個(gè)根,則____________. 6．（xx年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））在等差數(shù)列中,若,則_________. 7.（全國(guó)卷Ⅰ理） 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 8.（浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 ． 9.（北京文）若數(shù)列滿足：，則 ； 前8項(xiàng)的和

7、 .（用數(shù)字作答） 10.（全國(guó)卷Ⅱ文）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則= 11.（全國(guó)卷Ⅱ理）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則 12.（遼寧卷理）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則 三、解答題 1．（xx年高考福建卷（文））已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為. (1)若成等比數(shù)列,求; (2)若,求的取值范圍. 2．（xx年高考大綱卷（文））等差數(shù)列中, (I)求的通項(xiàng)公式; (II)設(shè) 3．（xx年高考湖北卷（文））已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,,成等差數(shù)列,且. (Ⅰ)求數(shù)列的通

8、項(xiàng)公式; (Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合; 若不存在,說(shuō)明理由. 4．（xx年高考湖南）設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,已知,2,N (Ⅰ)求,,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和. 5．（xx年高考重慶卷（文））設(shè)數(shù)列滿足:,,. (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和; (Ⅱ)已知是等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,且,,求. 6．（xx年高考山東卷（文））設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足 ,求的前項(xiàng)和 7．（xx年高考四川卷（文））在等比數(shù)列中,,且為和的等差中項(xiàng),求數(shù)列的首項(xiàng)、公比及前項(xiàng)和.

9、 8．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列. (1) 證明:; (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有. 錯(cuò)誤！未指定書簽。9.（xx年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））已知等差數(shù)列的公差不為零,a1=25, 且a1,a11,a13成等比數(shù)列. (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求. 錯(cuò)誤！未指定書簽。10.（xx年高考江西卷（文））正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an; (2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 錯(cuò)誤！未指定書簽。11.（xx年高考陜西卷（文））設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和. (Ⅰ) 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式; (Ⅱ) 若, 且對(duì)所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列. 錯(cuò)誤！未指定書簽。12.（xx年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,. (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 13.（浙江文）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)． （I） 求及； （II）若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．