《（全國(guó)通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國(guó)通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究 3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道v－t圖象中的“面積”與位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.經(jīng)歷位移公式的研究過(guò)程，理解公式的意義及正負(fù)號(hào)的意義.3.能運(yùn)用位移公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.4.掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)x－t圖象的特點(diǎn)，并會(huì)用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 1.位移公式：x＝vt. 2.位移在v－t圖象中的表示：對(duì)于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體的位移在數(shù)值上等于v－t圖線(xiàn)與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積.如圖1所示陰影圖形的面積就等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移. 圖1 二、勻

2、變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 1.位移在v－t圖象中的表示：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖線(xiàn)與時(shí)間軸所包圍的梯形面積.如圖2所示，陰影圖形的面積等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移. 圖2 2.公式：x＝v0t＋at2. 三、位移—時(shí)間圖象(x－t圖象) 1.x－t圖象：以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，以位移x為縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間的變化規(guī)律. 2.常見(jiàn)的x－t圖象： (1)靜止：一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn). (2)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：一條傾斜的直線(xiàn). 3.x－t圖象的斜率等于物體的速度. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)位移公式x＝v0t＋at2僅適用于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(×) (2)初

3、速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定越大.(×) (3)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān).(√) 2.如圖3所示為某一質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，則質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)做________運(yùn)動(dòng)，1～3 s內(nèi)________.第1 s內(nèi)速度為_(kāi)_________，1～3 s內(nèi)速度為_(kāi)_________，3～5 s內(nèi)速度為_(kāi)_______，0～5 內(nèi)的位移為_(kāi)_______. 圖3 答案　勻速　靜止　10 m/s　0?。? m/s　0 【考點(diǎn)】x－t圖象 【題點(diǎn)】變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象 一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式 某質(zhì)點(diǎn)做勻變速

4、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知初速度為v0，在t時(shí)刻的速度為v，加速度為a.完成下列填空，推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，體會(huì)微元法的基本思想. (1)把勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分成幾個(gè)小段，如圖4所示.每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間＝對(duì)應(yīng)矩形的面積.故整個(gè)過(guò)程的位移≈各個(gè)小矩形的____________. 圖4 (2)把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為更多的小段，如圖5所示，各小矩形的____________可以更精確地表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移. 圖5 (3)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分得非常細(xì)，如圖6所示，很多小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形OABC，__________就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移. 如

5、圖6所示，v－t圖線(xiàn)下面梯形的面積 圖6 S＝(OC＋AB)·OA 把面積及各條線(xiàn)段換成其所代表的物理量，上式變成 x＝(v0＋v)t① 又因?yàn)関＝v0＋at② 由①②式可得 x＝v0t＋at2. 答案　(1)面積之和　(2)面積之和　(3)梯形面積 1.公式的適用條件：位移公式x＝v0t＋at2只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 2.公式的矢量性：x＝v0t＋at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向.一般選v0的方向?yàn)檎较? (1)a：勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，a與v0反向，a取負(fù)值. (2)若位移的計(jì)算結(jié)果為

6、正值，說(shuō)明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明位移方向與規(guī)定的正方向相反. 3.兩種特殊形式 (1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝at2，即由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移x與t2成正比. (2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，即勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式. 例1　一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2 B.物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C.物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D.物體從靜止開(kāi)始通過(guò)32 m的位移需要4 s的時(shí)間 答案　D 解析　根據(jù)x1＝at12得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝ m/

7、s2＝4 m/s2，故A錯(cuò)誤.物體在第2 s內(nèi)的位移x2＝at22－at12＝×4×(4－1)m＝6 m，故B錯(cuò)誤.物體在第3 s內(nèi)的位移x3＝at32－at22＝×4×(9－4) m＝10 m，則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s，故C錯(cuò)誤.物體從靜止開(kāi)始通過(guò)32 m的時(shí)間t＝＝ s＝4 s，故D正確. 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 針對(duì)訓(xùn)練1　某物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 答案　A 解

8、析　由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at知，t＝1.25 s，選項(xiàng)A正確. 二、位移—時(shí)間圖象 一列火車(chē)沿直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)，如圖7描述了它關(guān)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的情況. 圖7 (1)火車(chē)最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？ (2)試分析火車(chē)各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 答案　(1)90 m (2)火車(chē)在前2.5 min內(nèi)以0.6 m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在2.5 min到3 min火車(chē)停在距出發(fā)點(diǎn)90 m的位置. 1.對(duì)x－t圖象的理解 (1)斜率：斜率的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向. (2)截距：縱截距表示物

9、體的起始位置. (3)交點(diǎn)：交點(diǎn)表示兩物體在同一時(shí)刻處于同一位置，即相遇. 2.幾種常見(jiàn)的位移－時(shí)間圖象 (1)靜止物體的x－t圖象是平行于時(shí)間軸的直線(xiàn)，如圖8中的直線(xiàn)A. 圖8 (2)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，如圖中直線(xiàn)B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向運(yùn)動(dòng)，C沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng). (3)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象：由位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函數(shù).當(dāng)v0＝0時(shí)，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的一部分曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率表示那一時(shí)刻的速度，圖9中切線(xiàn)斜率逐漸增大，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大. 圖9 例2　如圖10是在同一條直線(xiàn)

10、上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的x－t圖象，由圖可知(　　) 圖10 A.t＝0時(shí)，A在B后面 B.B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0～t1時(shí)間內(nèi)B的運(yùn)動(dòng)速度比A大 D.A質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，之后做勻速運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　由題圖可知，t＝0時(shí)，B在A后面，故A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0～t1時(shí)間內(nèi)B的斜率小于A的斜率，故B的運(yùn)動(dòng)速度比A小，C錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】x－t圖象 【題點(diǎn)】與x－t圖象有關(guān)的追及相遇問(wèn)題 x－t圖象與v－t圖象的比較 種類(lèi)

11、內(nèi)容 v－t圖象 x－t圖象 圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo) 表示瞬時(shí)速度 表示某一時(shí)刻的位置 圖線(xiàn)斜率 表示加速度 表示速度 圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍面積 表示位移 無(wú)意義 圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 表示初速度 表示初始時(shí)刻的位置 兩圖線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo) 表示速度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn) 表示相遇 注意：(1)無(wú)論是v－t圖象還是x－t圖象都不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡. (2)v－t圖象和x－t圖象都只能描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 針對(duì)訓(xùn)練2　(多選)下列所給的圖象中能反映做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體回到初始位置的是(　　) 答案　ACD 解析　A項(xiàng)中，物體開(kāi)

12、始和結(jié)束時(shí)的縱坐標(biāo)為0，說(shuō)明物體又回到了初始位置，A正確；B項(xiàng)中，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故無(wú)法回到初始位置，B錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，物體第1 s內(nèi)的位移沿正方向，大小為2 m，第2 s內(nèi)的位移沿負(fù)方向，大小為2 m.故2 s末物體回到初始位置，C正確；D項(xiàng)中，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2 s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，D正確. 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用 【題點(diǎn)】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 三、剎車(chē)問(wèn)題分析 例3　一輛汽車(chē)正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見(jiàn)紅色信號(hào)燈便立即踩下制動(dòng)器，此后，汽車(chē)開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)汽車(chē)減速過(guò)程的加速度大小為5 m

13、/s2，求： (1)開(kāi)始制動(dòng)后，前2 s內(nèi)汽車(chē)行駛的距離； (2)開(kāi)始制動(dòng)后，前5 s內(nèi)汽車(chē)行駛的距離. 答案　(1)30 m　(2)40 m 解析　汽車(chē)的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝＝＝4 s. (1)因?yàn)閠1＝2 st，所以汽車(chē)5 s時(shí)早已停止運(yùn)動(dòng) 故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42) m＝40 m 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中的位移計(jì)算

14、 剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的處理思路 實(shí)際交通工具剎車(chē)后在摩擦力作用下可認(rèn)為是做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車(chē)輛就會(huì)停止.解答此類(lèi)問(wèn)題的思路是： (1)先求出它們從剎車(chē)到停止的剎車(chē)時(shí)間t剎＝； (2)比較所給時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t

15、據(jù)x＝v0t＋at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s 但因剎車(chē)時(shí)間t0＝＝4 s，所以t2＝5 s應(yīng)舍去.故只有選項(xiàng)A正確. 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中的位移計(jì)算 1.(位移公式)一輛汽車(chē)以2 m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s(汽車(chē)未停下)，汽車(chē)行駛了36 m.汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)的速度是(　　) A.9 m/s B.18 m/s C.20 m/s D.12 m/s 答案　C 解析　由x＝v0t＋at2，將x＝36 m，a＝－2 m/s2，t＝2 s，代入解得：v0＝20

16、m/s，選項(xiàng)C正確. 2.(位移公式和速度公式)飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程.飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行.已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1 600 m，所用時(shí)間為40 s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為(　　) A.2 m/s2　80 m/s B.2 m/s2　40 m/s C.1 m/s2　40 m/s D.1 m/s2　80 m/s 答案　A 解析　根據(jù)x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s. 3.(x－t圖象)(多選)一遙控玩具小汽車(chē)在平直路面上運(yùn)動(dòng)的位移—

17、時(shí)間圖象如圖11所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A.前15 s內(nèi)汽車(chē)的位移為30 m B.20 s末汽車(chē)的速度為－1 m/s C.前10 s內(nèi)汽車(chē)的加速度為3 m/s2 D.前25 s內(nèi)汽車(chē)做單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 答案　AB 解析　從題圖中可以看出前15 s內(nèi)汽車(chē)的位移為30 m，選項(xiàng)A正確；圖象的斜率表示速度，故15～25 s內(nèi)汽車(chē)反向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為v＝ m/s＝－1 m/s，選項(xiàng)B正確；前10 s內(nèi)汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為零，10～15 s內(nèi)汽車(chē)靜止，15～25 s內(nèi)汽車(chē)做反向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】x－t圖象 【題點(diǎn)】變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x

18、－t圖象 4.(x－t圖象與v－t圖象的比較)(多選)物體甲的x－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如圖12甲、乙所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖12 A.甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4 m B.甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 C.乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 D.乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4 m 答案　AC 解析　x－t圖象中，初位置－2 m到末位置2 m的總位移為4 m，整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)方向不變，一直是正方向.v－t圖象中，圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，

19、后3 s的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，所以物體的總位移為零. 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用 【題點(diǎn)】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 5.(剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題)一輛卡車(chē)緊急剎車(chē)過(guò)程加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車(chē)時(shí)卡車(chē)的速度為10 m/s，求： (1)剎車(chē)開(kāi)始后1 s內(nèi)的位移大??； (2)剎車(chē)開(kāi)始后3 s內(nèi)的位移大小和3 s內(nèi)的平均速度大小. 答案　(1)7.5 m　(2)10 m　 m/s 解析　(1)v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，t1＝1 s，x1＝v0t1＋at12 解得x1＝7.5 m. (2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t0停下，t0＝＝ s＝2 s t2＝3 s內(nèi)的位移大小等于前2

20、 s內(nèi)的位移大小 x2＝v0t0＋at02＝10 m 3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s. (或由逆向思維法求剎車(chē)后3 s內(nèi)的位移x2＝a′t02＝×5×22 m＝10 m.) 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中的位移計(jì)算 一、選擇題 考點(diǎn)一　位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 1.(多選)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度向東做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝10t－t2 (m)，則(　　) A.質(zhì)點(diǎn)初速度為10 m/s B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是1 m/s2 C.2 s末的速度為6 m/s D.在2 s末，質(zhì)點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)西邊，距出發(fā)點(diǎn)24 m 答案　AC 【考點(diǎn)】位移與

21、時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解 2.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4x的位移所用的時(shí)間為(　　) A. B. C.2t D.4t 答案　C 解析　由x＝at2和4x＝at′2得：t′＝2t，故C對(duì). 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 3.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)的位移是1 m，物體在第3 s內(nèi)的位移是(　　) A.2 m B.3 m C.5 m D.8 m 答案　C 解析　根據(jù)x1＝at12得物體的加速度為：a＝＝ m/s2＝2 m/s

22、2， 則物體在第3 s內(nèi)的位移為：x′＝at32－at22＝×2×(9－4) m＝5 m 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 4.(多選)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是(　　) A.前10 s內(nèi)通過(guò)的位移為10 m B.每秒速度變化0.2 m/s C.前10 s內(nèi)平均速度為1 m/s D.第10 s內(nèi)的位移為2 m 答案　ABC 解析　由v＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s內(nèi)的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，選項(xiàng)A、B正確.前10 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s＝1 m

23、/s，選項(xiàng)C正確.t＝10 s時(shí)，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 5.一列火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車(chē)廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)2 s，整列車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)6 s，則這列火車(chē)的車(chē)廂有(　　) A.3節(jié) B.6節(jié) C.9節(jié) D.12節(jié) 答案　C 解析　設(shè)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝at12，nL＝at22. 將t1＝2 s，t2＝6 s代入上面兩式解得：n＝9，選項(xiàng)C正確. 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 考點(diǎn)二　x－t圖

24、象 6.如圖1所示是一輛汽車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，對(duì)線(xiàn)段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.OA段運(yùn)動(dòng)速度最大 B.AB段物體做勻速運(yùn)動(dòng) C.CD段的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反 D.運(yùn)動(dòng)4 h汽車(chē)的位移大小為30 km 答案　C 解析　分析題圖可知：OA段表示汽車(chē)向正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，vOA＝＝15 km/h，AB段表示汽車(chē)靜止；BC段表示汽車(chē)向正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，vBC＝＝15 km/h；CD段表示汽車(chē)反方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，vCD＝＝－30 km/h，負(fù)號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反.運(yùn)動(dòng)4 h汽車(chē)的位移大小為0. 【考點(diǎn)】x

25、－t圖象 【題點(diǎn)】變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象 7.A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖2所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4 s末速度相等 B.前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點(diǎn)相遇 C.前4 s內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)的位移小于B質(zhì)點(diǎn)的位移，后4 s內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)的位移大于B質(zhì)點(diǎn)的位移 D.B質(zhì)點(diǎn)先加速后減速，8 s末回到出發(fā)點(diǎn) 答案　B 解析　x－t圖象中，切線(xiàn)的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A錯(cuò)誤；前4 s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4 s末兩質(zhì)點(diǎn)相遇，B正確；前4 s內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)的位移等于B質(zhì)點(diǎn)的位移，后4 s內(nèi)

26、A質(zhì)點(diǎn)的位移等于B質(zhì)點(diǎn)的位移，C錯(cuò)誤；由圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率知，B質(zhì)點(diǎn)先減速后加速，8 s末回到出發(fā)點(diǎn)，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】x－t圖象 【題點(diǎn)】與x－t圖象有關(guān)的追及相遇問(wèn)題 8.如圖3所示為物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象.若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x－t圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)，則下面的四幅圖描述正確的是(　　) 圖3 答案　C 解析　0～t1時(shí)間內(nèi)物體勻速正向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)；t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體靜止，且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離，選項(xiàng)B、D錯(cuò)；t2～t3時(shí)間內(nèi)，物體反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變，即x－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時(shí)間內(nèi)，圖線(xiàn)斜率大小相等，故C對(duì).

27、 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)圖象的意義及應(yīng)用 【題點(diǎn)】x－t圖象和v－t圖象的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)三　剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題 9.一輛汽車(chē)以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車(chē)，汽車(chē)以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么剎車(chē)后2 s內(nèi)與剎車(chē)后6 s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為(　　) A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1 D.4∶3 答案　B 解析　汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0＝ s＝4 s，故剎車(chē)后2 s及6 s內(nèi)汽車(chē)的位移大小分別為x1＝v0t1＋at12＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m，x2＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，

28、B正確. 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中的位移計(jì)算 10.一輛汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻遇到緊急情況需剎車(chē)，剎車(chē)后的第1秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了8 m，第2秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m，關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)和剎車(chē)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是8 m/s B.汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小是2 m/s2 C.汽車(chē)剎車(chē)后3秒末的加速度為0 D.汽車(chē)剎車(chē)后運(yùn)動(dòng)的距離是16 m 答案　C 解析　由位移時(shí)間公式可知， v0×1＋a×12＝8① v0×2＋a×22－8＝4② 由①②聯(lián)立得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，A、B錯(cuò)誤. 剎車(chē)減速到零所需時(shí)間t＝＝ s＝2.5

29、s，故剎車(chē)后3 s末的速度為零，故C正確.剎車(chē)后的運(yùn)動(dòng)距離為x＝v0t＋at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m，故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中的位移計(jì)算 二、非選擇題 11.(位移與時(shí)間的關(guān)系)一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前4 s內(nèi)的位移是64 m，求： (1)物體在前一半時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的位移大小. (2)經(jīng)過(guò)后一半位移所需的時(shí)間. 答案　(1)16 m　(2)(4－2) s 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，則物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移x1＝at12＝×8×22 m＝16 m. (2)根據(jù)x′＝

30、at′2，得t′＝＝＝2 s，經(jīng)過(guò)后一半位移所需時(shí)間t″＝t－t′＝(4－2) s. 【考點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的理解及應(yīng)用 【題點(diǎn)】位移與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用 12.(剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維)汽車(chē)以v0＝10 m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后經(jīng)過(guò)2 s速度變?yōu)? m/s，若將剎車(chē)過(guò)程視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求： (1)從開(kāi)始剎車(chē)起，汽車(chē)在6 s內(nèi)發(fā)生的位移大??； (2)汽車(chē)靜止前2 s內(nèi)通過(guò)的位移大小. 答案　(1)25 m　(2)4 m 解析　(1)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2， 則汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間：t0＝＝ s＝5 s＜6 s. 則6 s內(nèi)的位移等

31、于5 s內(nèi)的位移：x＝v0t0＋at02＝10×5 m－×2×52 m＝25 m. (2)采用逆向思維，汽車(chē)在靜止前2 s內(nèi)的位移：x′＝a′t′2＝×2×22 m＝4 m. 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】逆向思維法的應(yīng)用 13.(速度公式與位移公式的綜合應(yīng)用)在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車(chē)撞上前面的汽車(chē).某段平直高速公路的最高車(chē)速限制為108 km/h.設(shè)某人駕車(chē)正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車(chē)到操作剎車(chē)的時(shí)間)為0.5 s.計(jì)算行駛時(shí)的安全車(chē)距至少為多少？ 答案　105 m 解析　汽車(chē)原來(lái)的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示 在反應(yīng)時(shí)間t1＝0.5 s內(nèi)，汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 剎車(chē)后，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為t2＝ s＝6 s 汽車(chē)剎車(chē)后滑行的位移為x2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行駛時(shí)的安全車(chē)距至少應(yīng)為x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m. 【考點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題及逆向思維 【題點(diǎn)】剎車(chē)問(wèn)題中位移的計(jì)算