《（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的速度與時間的關系學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的速度與時間的關系學案 新人教版必修1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的速度與時間的關系學案 新人教版必修1 [學習目標]　1．知道勻變速直線運動的特點及分類.2．理解勻變速直線運動的v－t圖象特點. 3.掌握勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運動問題. 一、勻變速直線運動 1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動. 2.v－t圖象：勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線. 3.分類： (1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加. (2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小. 二、速度與時間的關系式 1.速度公式：v＝v0＋at

2、. 2.意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at. 1.判斷下列說法的正誤. (1)勻變速直線運動的加速度不變.(√) (2)速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動.(×) (3)公式v＝v0＋at適用于任何做直線運動的物體.(×) (4)勻加速直線運動的v－t圖象的斜率逐漸增大.(×) 2.一質(zhì)點做直線運動，速度v＝5＋0.3t (m/s)，則質(zhì)點的初速度為_______，加速度為_______，3 s末的速度為________. 答案　5 m/s　0.3 m/s2　5.9 m/s 【考點】速度與時間的關

3、系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 一、勻變速直線運動的特點及v－t圖象 四個物體運動的v－t圖象如圖1所示. 　 圖1 (1)它們分別做什么運動？ (2)勻加速直線運動的v－t圖象斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v－t圖象斜率一定為負值嗎？ 答案　(1)甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動；丁做反向勻加速直線運動 (2)不一定　不一定 1.勻變速直線運動的特點 (1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線. 2.v－t圖象與物體的運動 (1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線(如圖1甲). (2)

4、勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線(如圖1乙、丙、丁)，直線的斜率表示加速度. (3)非勻變速直線運動的v－t圖象是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度. 圖2甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大. 甲圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，加速度減小. 圖2 例1　(多選)一物體做直線運動，下圖表示該物體做勻變速直線運動的是(　　) 答案　AC 解析　v－t圖象斜率保持不變，說明加速度恒定不變，物體做勻變速直線運動，故A項對；x－t圖象斜率保持不變，說明速度恒定不變，物體做勻速直線運動，故B項錯

5、；a－t圖象縱坐標保持不變，說明物體的加速度不變，物體做勻變速直線運動，故C項對；D圖象中斜率不斷變化，所以物體做變速直線運動，故D項錯. 【考點】勻變速直線運動 【題點】勻變速直線運動的理解 勻變速直線運動的特點是加速度不變，v－t圖象是一條傾斜直線；A圖中雖然t0前后速度方向有變化，但由于圖象斜率不變，加速度不變，全過程仍可看成勻變速直線運動. 例2　(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖象如圖3所示，下列判斷正確的是(　　) 圖3 A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動 B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1 s末和4 s末 C.乙

6、在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，2 s后做勻減速直線運動 D.2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反 答案　BC 解析　由題圖知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度a2＝－1 m/s2，A錯誤，C正確；t＝1 s和t＝4 s時二者速度相同，B正確；0～6 s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤. 【考點】勻變速直線運動的v－t圖象 【題點】勻變速直線運動的v－t圖象 v－t圖象的應用 1.圖線上某點的縱坐標表示瞬時速度的大小和方向(其中正、負號表示方向). 2.圖線的斜率表示加

7、速度的大小和方向(其中正、負號表示方向). 3.圖線的拐點表示運動性質(zhì)改變的時刻. 二、速度與時間的關系式 設一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻(t＝0)的速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，請根據(jù)加速度定義式求t時刻物體的瞬時速度. 答案　由加速度的定義式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at. 速度與時間關系的理解 1.公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向. 一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說明v與v0方向

8、相同，若v＜0，說明v與v0方向相反. 3.兩種特殊情況： (1)當v0＝0時，v＝at. 即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比. (2)當a＝0時，v＝v0. 即加速度為零的運動是勻速直線運動. 例3　一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5 s后做勻速直線運動，最后以大小為4 m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止.求： (1)物體做勻速直線運動時的速度大?。? (2)物體做勻減速直線運動到停止所用時間. 答案　見解析 解析　解題關鍵是畫出如下的示意圖： 設圖中A→B為勻加速直線運動，B→C為勻速直線運動，C→D為勻減速直線

9、運動，BC段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度. (1)由速度與時間的關系式得vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s 即做勻速直線運動時的速度大小為10 m/s. (2)由v＝v0＋at得t2＝＝ s＝2.5 s. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 三、速度公式在剎車問題中的應用 例4　一汽車在平直的公路上以20 m/s的速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車的加速度大小是8 m/s2，剎車后可視為勻減速直線運動，求剎車3 s后汽車的速度. 答案　0 解析　設汽車從開始剎車到速度為零所用的時間為t，取汽車運動的方向為正方向. 由

10、v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，汽車在2.5 s末速度減為零而停下，之后汽車不再運動，所以剎車3 s后汽車的速度為零. 【考點】速度與時間的關系 【題點】剎車問題中的速度計算 1.(勻變速直線運動的理解)下列關于勻變速直線運動的說法正確的是(　　) A.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比 B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動 C.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化 D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動 答案　C 解析　勻變速直線運動的速度是時間的一次函數(shù)，但不一定成正比，若初速度為零則成正比，所以A錯；加速度的正、負僅表示加速度方向與設定的正方

11、向相同還是相反，是否是減速運動還要看速度的方向，速度與加速度反向則為減速運動，所以B錯；勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化，所以C對；加速度恒定，初速度與加速度方向相反的直線運動中，速度就是先減小再增大的，所以D錯. 【考點】勻變速直線運動 【題點】勻變速直線運動的理解 2.(勻變速直線運動的v－t圖象)如圖4所示是一物體做勻變速直線運動的v－t圖象，由圖可知物體(　　) 圖4 A.初速度為0 B.2 s末的速度大小為3 m/s C.5 s內(nèi)的位移為0 D.加速度的大小為1.5 m/s 答案　B 解析　由題圖可知，物體的初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，由公式v＝v

12、0＋at可得a＝＝－1 m/s2，A、D錯誤.由題圖知，2 s末物體的速度大小為3 m/s，B正確.由于5 s內(nèi)v－t圖象面積不為零，所以C錯誤. 【考點】勻變速直線運動的v－t圖象 【題點】勻變速直線運動的v－t圖象 3.(速度與時間的關系)一顆子彈以600 m/s的水平初速度擊中一靜止在光滑水平面上的木塊，經(jīng)過0.05 s穿出木塊時子彈的速度變?yōu)?00 m/s. (1)若子彈穿過木塊的過程中加速度恒定，求子彈穿過木塊時加速度的大小和方向. (2)若木塊在此過程中產(chǎn)生了恒為200 m/s2的加速度，則子彈穿出木塊時，木塊獲得的速度的大小為多少？ 答案　(1)8×103 m/s2　

13、方向與初速度方向相反　(2)10 m/s 解析　(1)設子彈的初速度方向為正方向，對子彈有 v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s. 由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝－8×103 m/s2 負號表示a的方向與子彈初速度的方向相反 (2)設木塊獲得的速度為v′，則v′＝a′t＝200 m/s2×0.05 s＝10 m/s. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 4.(剎車問題中速度的計算)汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車以54 km/h的速度勻速行駛. (1)若汽車以1.5 m/s2的加速度加速，求8

14、s后汽車的速度大小. (2)若汽車以1.5 m/s2的加速度剎車，分別求剎車8 s時和12 s時的速度大小. 答案　(1)27 m/s　(2)3 m/s　0 解析　初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s. (2)剎車過程中汽車做勻減速運動，a′＝－1.5 m/s2. 減速到停止所用時間t′＝＝ s＝10 s. 所以剎車8 s時的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝3 m/s. 剎車12 s時的速度為零. 【考點】速度與時間的關系 【題點】剎車問題中的速度計算 一、選擇題 考

15、點一　勻變速直線運動 1.下列說法正確的是(　　) A.若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動 B.若物體的加速度均勻減小，則物體做勻減速直線運動 C.若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動 D.若物體在任意的相等時間間隔內(nèi)位移相等，則物體做勻變速直線運動 答案　C 解析　勻加速直線運動、勻減速直線運動的加速度保持不變，故A、B錯誤.若加速度方向與速度方向相反，則物體做減速直線運動，故C正確.物體在任意相等時間間隔內(nèi)位移相等，則物體的速度保持不變，物體做勻速直線運動，故D錯誤. 【考點】勻變速直線運動 【題點】勻變速直線運動的理解 2.(多選)如圖所示的

16、四個圖象中，表示物體做勻加速直線運動的圖象是(　　) 答案　AD 解析　做勻加速直線運動的物體的速度隨時間均勻增大，其圖線遠離時間軸，故選A、D. 【考點】勻變速直線運動 【題點】勻變速直線運動的理解 考點二　速度與時間的關系 3.一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用時5 s，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經(jīng)過第1根電線桿時的速度為(　　) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s 答案　D 解析　根據(jù)v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s

17、，D正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 4.一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比是(　　) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.12∶22∶32 D.1∶3∶5 答案　B 解析　由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故選項B正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 5.奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)，G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度感，數(shù)字越大，加速越快.G值的

18、大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際基本單位)再乘以10.如圖1為某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100 km/h的時間約為(　　) 圖1 A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s 答案　A 解析　由題意可知，該型號車的加速度為 a＝ m/s2＝5 m/s2，v＝100 km/h≈27.8 m/s， 故加速時間t＝＝ s≈5.6 s. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 6.(多選)給滑塊一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小

19、為a，當滑塊速度大小變?yōu)闀r，所用時間可能是(　　) A. B. C. D. 答案　BC 解析　以初速度方向為正方向，當末速度與初速度方向相同時，＝v0－at，得t＝； 當末速度與初速度方向相反時，－＝v0－at′. 得t′＝，B、C正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 7.(多選)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面的結(jié)論正確的是(　　) A.物體零時刻的速度是3 m/s B.物體的加速度是2 m/s2 C.任何1 s內(nèi)的速度變化量都是2 m/s D.第2 s初的瞬時速度

20、是6 m/s 答案　BCD 解析　物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物體在零時刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，故A錯誤，B正確；物體在任何1 s內(nèi)速度的變化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正確；第2 s初和第1 s末是同一時刻，可知第2 s初的瞬時速度是6 m/s，故D正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 考點三　勻變速直線運動的v－t圖象 8.(多選)如圖2所示是某物體做直線運動的v－t圖象，由圖象可知，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.物體在0～10 s內(nèi)做勻速直線運動 B.

21、物體在0～10 s內(nèi)做勻加速直線運動 C.物體運動的初速度為10 m/s D.物體在0～10 s內(nèi)的加速度為2.5 m/s2 答案　BC 解析　由題圖知，物體的速度均勻增大，圖象的斜率一定，說明該物體做勻加速直線運動，A錯誤，B正確.物體運動的初速度即t＝0時刻的速度，由題圖知初速度為10 m/s，C正確.物體在0～10 s內(nèi)的加速度為a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，D錯誤. 【考點】勻變速直線運動的v－t圖象 【題點】勻變速直線運動的v－t圖象 9.一小球在斜面上從靜止開始勻加速滾下，進入水平面后又做勻減速直線運動，直至停止.在下圖所示的v－t圖象中哪個可以反映小球的整個運

22、動過程(v為小球運動的速率)(　　) 答案　C 解析　A、B中的最后階段表示的是勻速運動，所以A、B錯；D項中最后階段表示勻加速直線運動，所以D錯；C表示的恰為題干中的小球的運動. 【考點】勻變速直線運動的v－t圖象 【題點】勻變速直線運動的v－t圖象 10.一輛汽車在平直的公路上從靜止開始運動，先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運動，最后停止.從汽車啟動開始計時，下表記錄了汽車某些時刻的瞬時速度，根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運動的v－t圖象是(　　) 時刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.5 11.5 速度/(m·s－1) 3.0 6.0 9.0

23、 12 12 9.0 3.0 答案　C 解析　由題中表格里的數(shù)據(jù)可得汽車做勻加速直線運動的加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，故汽車做勻加速直線運動的時間t1＝＝4 s，選項B、D錯誤；當汽車做勻減速直線運動時a2＝ m/s2＝－6 m/s2，故汽車做勻減速直線運動的時間t2＝－＝2 s，故選項A錯誤，選項C正確. 【考點】勻變速直線運動的v－t圖象 【題點】勻變速直線運動的v－t圖象 二、非選擇題 11.(速度與時間的關系)物體做勻加速直線運動，到達A點時的速度為5 m/s，經(jīng)2 s到達B點時的速度為11 m/s，再經(jīng)過3 s到達C點，則它到達C點時的速度為

24、多大？ 答案　20 m/s 解析　物體的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，則物體到達C點的速度大小vC＝vB＋at′＝11 m/s＋3×3 m/s＝20 m/s. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 12.(剎車問題中的速度計算)一輛汽車從靜止開始啟動，做勻加速直線運動，用了10 s的時間達到72 km/h的速度，然后以這個速度在平直公路上勻速行駛，突然司機發(fā)現(xiàn)前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，如圖3，剎車過程中做勻減速直線運動，加速度大小為4 m/s2，求： 圖3 (1)汽車在啟動加速時的加速度； (2)開始剎車后2 s末的速度大小和6

25、s末的速度大小. 答案　(1)2 m/s2，方向與汽車的運動方向相同 (2)12 m/s　0 解析　(1)選汽車的運動方向為正方向， 在啟動過程，初速度v0＝0，末速度v1＝72 km/h＝20 m/s，加速時間t1＝10 s， 所以啟動時的加速度為a1＝＝ m/s2＝2 m/s2. 即啟動時的加速度大小為2 m/s2，方向與汽車的運動方向相同 (2)汽車剎車過程的加速度為a2＝－4 m/s2 設汽車剎車過程用時t0 由0＝v1＋a2t0， 得汽車停止所需要的時間為t0＝5 s， 所以開始剎車后2 s末的速度為 v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2)m/s＝12 m/s

26、， 由于6 s＞5 s，所以開始剎車后6 s末的速度為0. 【考點】速度與時間的關系 【題點】剎車問題中的速度計算 13.(速度與時間的關系)發(fā)射衛(wèi)星一般應用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上做勻加速直線運動的加速度為50 m/s2，燃燒30 s后第一級脫離；第二級火箭沒有馬上點火，所以衛(wèi)星向上做加速度大小為10 m/s2的勻減速直線運動，10 s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星向上做勻加速直線運動的加速度為80 m/s2，這樣再經(jīng)過1分半鐘第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的速度多大？ 答案　8 600 m/s 解析　整個過程中衛(wèi)星運動不是勻變速直線運動，但可以分為三個勻變速直線運動處理： 第一級火箭燃燒完畢時衛(wèi)星的速度 v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s. 減速上升10 s后的速度 v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s， 第二級火箭脫離時衛(wèi)星的速度 v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算