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1、五年級數學下冊 真分數和假分數教案 蘇教版 教學目的 1．使學生明確分數的分類標準，理解真分數和假分數的概念． 2．會正確區(qū)分真分數和假分數． 3．培養(yǎng)學生的觀察能力和初步的邏輯推理能力． 教學過程 一、直接導入 教師：我們已經學習了分數的意義、分數單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關給分數分類的知識． 板書：真分數和假分數 二、新課 1．把下面各分數用直線上的點表示出來． 2．觀察直線上各分數． （1）找出比1小的分數寫在里，找出等于1或比1大的分數寫在○里． （2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．） 3．說一說，里的

2、分數為什么比1小，○里的分數與1又是什么關系？ 學生：我是從這些分數在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分數在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等． 學生：我是這樣想的，里的分數都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆謹狄彩前褑挝弧?”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數、假分數的特征． 教師：同學們說得對．實際上我們已經從直線上直觀地看出了里的分數位置都在1的左邊

3、（不到1），所以它們都比1??；○里的分數位置有的在1的右邊（已經超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數有什么相同點，比1大的分數或與1相等的分數又有什么相同點？能把你觀察到的結果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分數、，它們的分子都是1． 學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1． 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個分數的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數的分子都比分母大一些． 學生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分數的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于1的分數，它們的分子都比分母小．分子比分母小的分數，我們稱它為真

4、分數．所有的真分數都小于1（板書：真分數＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數嗎？ 學生：、、、、…… 教師：○里的分數我們稱它為假分數，誰能像老師說真分數那樣把這些假分數的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數叫做假分數． 學生：分子和分母相等的分數也叫做假分數．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數．有的假分數大于1，有的假分數等于1．（板書：假分數≥1） 教師：同學們要特別注意的是假分數有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己

5、舉出幾個假分數的例子來． 注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子． 5．自學例1、例2． （1）看教科書第98頁例1、例2，進一步理解真分數、假分數的概念． （2）提出自學中的問題請同學或老師幫助． ①真分數都小于1，可不可以說小于1的分數一定是真分數呢？ ②我從例2的圖中看出這個假分數實際就是2個圓，我可以把寫成2嗎？ 學生答：因為分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把寫成2．但是寫成2后，它的呈現(xiàn)形式就不是假分數而是自然數了． ③真分數、假分數的個數是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數、假分數的標準是什么？ 教師：這個問題

6、提得好！請大家回顧一下，我們把分數分成真分數和假分數兩大類的標準是什么？ 學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數全都比1小；假分數都大于或者等于1． 6．自學例3． 思考：（1）什么條件下，假分數可以化成整數？（2）把分子是分母的倍數的假分數化成整數的根據是什么？ 教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數，什么叫假分數，還知道了把分數分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數的假分數化成整數，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好． 三、課堂練習 1．獨立練習．把練習二十一的第1、2、3題

7、直接做在書上． 2．集體訂正． （1）第1題中寫在什么地方？像這樣等于1的分數還有哪些？請你再舉出幾個來． （2）第2題的表中，等于1的分數每行中有幾個？請你在這些分數的下面點上“·”，再看看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)等于1的分數每行中有1個，在這個帶“·”分數左邊的都是真分數，這個帶“·”的分數和它右邊的都是假分數，帶“·”的分數是每行分數中真假分數的分界線． （3）第3題中，＝（??? ），說說你是怎樣化的．為什么＝13？、呢？由此可以得出什么結論？（任何自然數都可以寫成分母是1的假分數．） 3．判斷正誤． （1）小于1的分數是真分數．???????????????

8、?????????????????????????????? （　?。? （2）假分數大于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （3）假分數大于或等于1．??????????????????????????????????????????????? （　?。? （4）真分數小于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （5）大于1的分數是假分數．??????????????????????????????????????????

9、??? （　?。? （6）等于1的分數也是假分數．????????????????????????????????????????????（　　） 4．教師或學生評價做練習的情況． 四、課堂小結 教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？ 學生：這節(jié)課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 觀察開課時的板書，思考：直線上的這個分數

10、除了用表示外，還能用別的分數形式來表示嗎？ 附送： 2019-2020年五年級數學下冊 真分數和假分數教案 西師大版 教學目的 1．使學生明確分數的分類標準，理解真分數和假分數的概念． 2．會正確區(qū)分真分數和假分數． 3．培養(yǎng)學生的觀察能力和初步的邏輯推理能力． 教學過程 一、直接導入 教師：我們已經學習了分數的意義、分數單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關給分數分類的知識． 板書：真分數和假分數 二、新課 1．把下面各分數用直線上的點表示出來． 2．觀察直線上各分數． （1）找出比1小的分數寫在里，找出等于1或比1大的分數寫在○里． （2）我們是以什么為

11、標準把直線上的所有分數分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．） 3．說一說，里的分數為什么比1小，○里的分數與1又是什么關系？ 學生：我是從這些分數在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分數在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等． 學生：我是這樣想的，里的分數都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分數也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數、假分數的特征．

12、 教師：同學們說得對．實際上我們已經從直線上直觀地看出了里的分數位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分數位置有的在1的右邊（已經超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數有什么相同點，比1大的分數或與1相等的分數又有什么相同點？能把你觀察到的結果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分數、，它們的分子都是1． 學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1． 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個分數的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數的分子都比分母大一些． 學生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分數的分子、分母同樣大． 教師

13、：很好．像這些小于1的分數，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?，我們稱它為真分數．所有的真分數都小于1（板書：真分數＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數嗎？ 學生：、、、、…… 教師：○里的分數我們稱它為假分數，誰能像老師說真分數那樣把這些假分數的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數叫做假分數． 學生：分子和分母相等的分數也叫做假分數．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數．有的假分數大于1，有的假分數等于1．（板書：假分數≥1） 教師：同學們要特別注意的是假分數有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于

14、1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自己舉出幾個假分數的例子來． 注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子． 5．自學例1、例2． （1）看教科書第98頁例1、例2，進一步理解真分數、假分數的概念． （2）提出自學中的問題請同學或老師幫助． ①真分數都小于1，可不可以說小于1的分數一定是真分數呢？ ②我從例2的圖中看出這個假分數實際就是2個圓，我可以把寫成2嗎？ 學生答：因為分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把寫成2．但是寫成2后，它的呈現(xiàn)形式就不是假分數而是自然數了． ③真分數、假分數的個

15、數是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數、假分數的標準是什么？ 教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數分成真分數和假分數兩大類的標準是什么？ 學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數全都比1??；假分數都大于或者等于1． 6．自學例3． 思考：（1）什么條件下，假分數可以化成整數？（2）把分子是分母的倍數的假分數化成整數的根據是什么？ 教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數，什么叫假分數，還知道了把分數分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數的假分數化成整數，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些

16、同學記得牢，做得好． 三、課堂練習 1．獨立練習．把練習二十一的第1、2、3題直接做在書上． 2．集體訂正． （1）第1題中寫在什么地方？像這樣等于1的分數還有哪些？請你再舉出幾個來． （2）第2題的表中，等于1的分數每行中有幾個？請你在這些分數的下面點上“·”，再看看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)等于1的分數每行中有1個，在這個帶“·”分數左邊的都是真分數，這個帶“·”的分數和它右邊的都是假分數，帶“·”的分數是每行分數中真假分數的分界線． （3）第3題中，＝（??? ），說說你是怎樣化的．為什么＝13？、呢？由此可以得出什么結論？（任何自然數都可以寫成分母是1的假分數．

17、） 3．判斷正誤． （1）小于1的分數是真分數．????????????????????????????????????????????? （　?。? （2）假分數大于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （3）假分數大于或等于1．??????????????????????????????????????????????? （　?。? （4）真分數小于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （5）大于1的分數是假分數．?

18、???????????????????????????????????????????? （　　） （6）等于1的分數也是假分數．????????????????????????????????????????????（　?。? 4．教師或學生評價做練習的情況． 四、課堂小結 教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？ 學生：這節(jié)課學的是真分數、假分數的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 觀察開課時的板書，思考：直線上的這個分數除了用表示外，還能用別的分數形式來表示嗎？