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1、秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 3《一元一次方程的應(yīng)用》學(xué)案 魯教版五四制
一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)有序觀察和有條理的思考。
情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)歸納猜想，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)肯定與傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。
二、 學(xué)習(xí)過(guò)程
1. 討論教材提供的問(wèn)題情境。
使用‘學(xué)樂(lè)師生’APP錄像、拍照，分享給全班同學(xué)。
2.討論教材中的“做一做”
（1）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利1
2、5元，這種服裝的每件的成本是多少？
在這一問(wèn)題情境中哪些是未知數(shù)？哪些是已知數(shù)？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？
（2）小明把壓歲錢(qián)按定期一年存入銀行.到期支取時(shí)，扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元.問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有多少元？
本金多少？利息多少？利息稅多少？設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為？根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程？如何解方程？
（3）甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)A地.問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？
3.練習(xí)
（1）育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)
3、生組成前隊(duì)，步行速度為4千米時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米時(shí)。
根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。
（2）甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點(diǎn)往后退20米，乙從起點(diǎn)處向前進(jìn)10米，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒鐘追上乙？
附送：
2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 3《一元一次方
程的應(yīng)用》教案 魯教版五四制
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立
4、方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)有序觀察和有條理的思考。
情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)歸納猜想，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)肯定與傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
探索年齡問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系
教學(xué)方法
講授法、合作探究法
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、“學(xué)樂(lè)師生”APP
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、 導(dǎo)課
同學(xué)們，在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，那么究竟方程是怎樣運(yùn)用于我們的生活的，這節(jié)課我們將繼續(xù)研究方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、 新授
（一）討論教材提供的問(wèn)題情境。
1.通過(guò)師生交流
5、，獲得問(wèn)題的初步解。并在求解的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生在寫(xiě)代數(shù)式方面的情況。
使用‘學(xué)樂(lè)師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。
2.想一想
3.做一做
4.議一議
（二）深化訓(xùn)練
1.討論教材中的“做一做”：進(jìn)一步豐富整式的實(shí)際背景，并且因此引出用方程解決實(shí)際問(wèn)題，討論出用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：理解題意，尋找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，解方程，作答
（1）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝的每件的成本是多少？
(2)在這一問(wèn)題情境中哪些是未知數(shù)？哪些是已知數(shù)？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？
(3)用含
6、未知數(shù)的代數(shù)式表示：
每件服裝的標(biāo)價(jià)：
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：
每件服裝的利潤(rùn)為：
由此列出方程：
同學(xué)們完整地寫(xiě)出此題的過(guò)程.由一學(xué)生板演.
解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意得：(1+40%)·80%x－x=15
解得：x=125
答：每件服裝的成本價(jià)為125元.
2.小明把壓歲錢(qián)按定期一年存入銀行.到期支取時(shí)，扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元.問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息稅多少？設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為？根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程？如何解方程？
解 設(shè)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有元，則到期支取時(shí)，利息為2.25%元，應(yīng)繳利息稅
7、為2.25%×20%x=0.0045元.根據(jù)題意，得
+2.25%×80%=507.92.
解這個(gè)方程，得 =498（元）.
答：小明存入銀行的壓歲錢(qián)有498元.
3.甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)A地.問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？
相遇前甲行駛的路程+90=相遇前乙行駛的路程；
相遇后乙行駛的路程 = 相遇前甲行駛的路程.
解 設(shè)甲行駛的速度為千米/時(shí)，則相遇前甲行駛的路程為3千米，乙行駛的路程為（3+90）千米，乙行駛的速度為千米/時(shí)，
由題意
8、，得.
解這個(gè)方程，得=15.
檢驗(yàn)：=15適合方程，且符合題意.
將=15代入，得==45.
答：甲行駛的速度為15千米/時(shí)，乙行駛的速度為45千米/時(shí).
4.想一想 如果設(shè)乙行駛的速度為千米/時(shí)，你能列出有關(guān)的方程并解答嗎？
三、 練習(xí)
1．育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米時(shí)。
根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。
2.甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點(diǎn)往后退20米，乙從起點(diǎn)處向前進(jìn)10米，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒鐘追上乙？
四、 總結(jié)
1.這一節(jié)課我們主要研究了什么問(wèn)題？
2.涉及到哪些等量關(guān)系？
3.你認(rèn)為解決這類問(wèn)題應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)
P147習(xí)題4.12 必做題 1 選做題 P149 6
六、板書(shū)
一元一次方程的應(yīng)用
秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 3《一元一次方程的應(yīng)用》學(xué)案 魯教版五四制
