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1、甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)練習(xí)
知識(shí)回顧:
1.垂徑定理:_______________________________________________。
垂徑定理的推論:“平分弦(_____________)的直徑_____于弦,并且_______________。
2.弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系
圓心角:_______________的角叫做圓心角。
同圓或等圓中,_________、_________、___________中,如果有一組量相等,則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
3.圓周角定理
(1)圓周角:頂點(diǎn)在_______
2、,兩邊都與圓_________的角叫做圓周角
(2)定理:_____________,同弧或_______所對(duì)的圓周角都__________。
(3)____________,同弧或_______所對(duì)的圓周角都等于__________________。
(4)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是________;90°的圓周角所對(duì)的弦是________。
(5)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):①_______________;②外角等于________________。
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:
1.如圖1,⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長為3,則弦AB的長是( )
A
3、、4 B、6 C、7 D、8
2.如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,那么該輸水管的半徑為( )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
3.如圖3,點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,若∠C=34°,則∠AOB的度數(shù)為( )
A、34° B、56° C、60° D、68°
4.如圖4,⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,∠EOD=40°,則∠DCF等于( )
4、A、80° B、50° C、40° D、20°
5.如圖5,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D、E均在⊙O上,且∠BED=30°,那么∠ACD的度數(shù)是( )
圖4
圖5
圖1
O
C
B
A
圖3
圖2
A.60° B.50° C.40° D.30°
6.圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是( )
A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3
7.如圖7,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=70°,∠OBC
5、=60°,則∠ODC=( )
A.50° B.70° C.110° D.140°
8.如圖8,⊙O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM的長的取值范圍( )
A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5
9.如圖9,是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn),,則_______.
10.如圖10,內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑,,則______.
11.如圖11,在⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)E,∠BDC=45°,∠BED=95°,則∠C的度數(shù)為______.
A
B
O
6、
M
圖8
圖7
A
O
B
D
C
圖9
A
D
B
O
C
圖10
A
B
C
D
E
O
圖11
12.如圖12,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點(diǎn),若∠BCD=28°,則∠ABD= .
13. 如圖13,量角器外沿上有A、B兩點(diǎn),它們的讀數(shù)分別是70°、40°,則∠1的度數(shù)為 .
14.如圖14,M是CD的中點(diǎn),EM⊥CD,若CD=4,EM=8,則CED所在圓的半徑為 .
15.如圖15,⊙O的半徑為6cm,弦AB=8cm,P是AB延長線上一點(diǎn),BP=2c
7、m,則tan∠OPA的值是 .
16.如圖16,點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn),,點(diǎn)是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(與不重合)連結(jié),過點(diǎn)分別作于點(diǎn),于點(diǎn),則 .
圖14
圖16
A
E
O
F
B
P
圖13
°
°
O
B
A
D
O
C
圖12
圖15
B
A
P
O
17.在半徑為1的圓中,長度等于的弦所對(duì)的圓心角是 ,圓周角是 .
D
C
B
O
A
F
E
18.如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,連接EF.
(1)求證
8、:∠BAF=∠F;
(2)若sinB=,EF=,求CD的長.
20. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C.
(1)求證:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直徑.
O
E
D
C
B
A
21.如圖,已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=,求CD的長.
.O
22.如圖,已知⊙O,用尺規(guī)作圖作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD。
23.如圖,在圖中求作⊙P,使⊙P滿足以線段MN為弦,且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等。
O
M
N
A
B