《（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12課時 二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12課時 二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12課時 二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練 中考回顧 1.(xx山東濰坊中考)已知二次函數(shù)y=-(x-h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為(　　) A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 答案B 2.(xx山東青島中考)已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 答案A 3.(xx甘肅張掖中考)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象與x軸的一個交點A在點(2,0)和(

2、3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)-10,其中正確的是(　　) A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 答案A 4.(xx廣東廣州中考)已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而　　　　　(填“增大”或“減小”).? 答案增大 5.(xx浙江金華中考)如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過點E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊),點C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時,AD=4. (1)求拋物線的函數(shù)解析式;

3、 (2)當(dāng)t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少? (3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且直線GH平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離. 解(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x-10). ∵當(dāng)t=2時,AD=4,∴點D的坐標(biāo)為(2,4), ∴將點D坐標(biāo)代入解析式得-16a=4, 解得a=-, ∴拋物線的函數(shù)解析式為y=-x2+x. (2)由拋物線的對稱性得BE=OA=t, ∴AB=10-2t. 當(dāng)x=t時,AD=-t2+t, ∴矩形ABCD的周長=2(AB+AD) =2 =-t2+t+20

4、=-(t-1)2+ ∵-<0,∴當(dāng)t=1時,矩形ABCD的周長有最大值,最大值為 (3)如圖, 當(dāng)t=2時,點A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0),(8,4),(2,4), ∴矩形ABCD對角線的交點P的坐標(biāo)為(5,2). 當(dāng)平移后的拋物線過點A時,點H的坐標(biāo)為(4,4),此時GH不能將矩形面積平分; 當(dāng)平移后的拋物線過點C時,點G的坐標(biāo)為(6,0),此時GH也不能將矩形面積平分; ∴當(dāng)G,H中有一點落在線段AD或BC上時,直線GH不可能將矩形的面積平分; 當(dāng)點G,H分別落在線段AB,DC上時,且直線GH過點P時,直線GH必平分矩形ABCD的面積. ∵AB∥C

5、D,∴線段OD平移后得到線段GH, ∴線段OD的中點Q平移后的對應(yīng)點是P. 在△OBD中,PQ是中位線,∴PQ=OB=4, ∴拋物線向右平移的距離是4個單位長度. 模擬預(yù)測 1.已知二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.k<3 B.k<3,且k≠0 C.k≤3 D.k≤3,且k≠0 答案D 2.若點M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在拋物線y=-x2+2x上,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.y1

6、 3.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數(shù)根x1,x2滿足x1+x2=4和x1·x2=3,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是(　　) 答案C 4.小明在用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列了如下表格: x … -2 -1 0 1 2 … y … -6 -4 -2 -2 -2 … 根據(jù)表格中的信息回答問題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時,y=　　　　　.? 答案-4 5.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點,則實數(shù)k的值為　　　　　.? 答案k=0或k=-1

7、6.拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖,若將其向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,則平移后的解析式為　　　　　.? 答案y=-x2-2x 7.如圖①,若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合),我們把這樣的兩拋物線L1,L2互稱為“友好”拋物線,可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條. (1)如圖②,已知拋物線L3:y=2x2-8x+4與y軸交于點C,試求出點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標(biāo); (2)請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式,并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍;

8、 (3)若拋物線y=a1(x-m)2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2(x-h)2+k,請寫出a1與a2的關(guān)系式,并說明理由. 解(1)∵拋物線L3:y=2x2-8x+4, ∴y=2(x-2)2-4. ∴頂點為(2,-4),對稱軸為x=2, 設(shè)x=0,則y=4,∴C(0,4). ∴點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標(biāo)為(4,4). (2)∵以點D(4,4)為頂點的L3的友好拋物線L4還過點(2,-4), ∴L4的解析式為y=-2(x-4)2+4. ∴L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍是2≤x≤4. (3)a1=-a2, 理由如下:∵拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上, ∴可以列出兩個方程 由①+②,得(a1+a2)(m-h)2=0,∴a1=-a2.