《六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第6課時 式與方程 人教新課標(2014秋)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第6課時 式與方程 人教新課標(2014秋)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6單元 整理和復習
第6課時 式與方程
課題
式與方程
復習課
教學目標
知識與技能
1.進一步認識用字母表示數(shù)及其優(yōu)點,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關系。
2.掌握解方程的方法以及列方程解決問題的步驟;知道解決問題的關鍵是找出數(shù)量之間的相等關系;能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計算的實際問題。
過程與方法
經(jīng)歷用字母表示實際問題中的未知量,然后根據(jù)問題中的等量關系列出方程的過程,體驗認知、分析、推理的方法。
情感態(tài)度與價值觀
探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學生的興趣。進一步培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力,發(fā)散學生的思維。
教學重點
正確地用含有字母
2、的式子,表示數(shù)量關系、計算公式。找出數(shù)量之間的相等關系,根據(jù)題意正確的列方程解決問題。
教學難點
根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯稹?
教學準備
多媒體課件。
課時安排
1課時。
教學過程
一、復習導入
師:看下面的字母,你知道它們分別是什么意思嗎?
SOS EMS m2
生1:SOS是國際求助信號
生2:EMS代表的是中國郵政快遞
生3:m2是我們學過的面積單位平方米。
師:字母在生活中隨處可見,用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量,數(shù)量關系和運算定律以及計算公式等,為研究和解決問題帶來很多方便。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題)
二、歸納
3、整理
1.用字母表示數(shù)。
(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。
用字母可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。
(2)我們曾經(jīng)學過哪些用字母表示數(shù)的知識?
生1:用字母表示數(shù)量關系。
生2:用字母表示運算定律。
生3:用字母表示計算公式。
(3)常見的用字母表示的數(shù)量關系有哪些?
生1:路程用s表示,速度用v表示,時間用t表示,它們的關系:s=vt v= t=
生2:總價用a表示,單價用b表示,數(shù)量用c表示,它們的關系:a=bc b= c=
(4)常用的運算定律有哪些?
生1:加法交換律:a+b=b+a 乘法交換律:a×b=b×a
生
4、2:加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
生3:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(5)常見的用字母表示的計算公式有哪些?
生:長方形的長用a表示,寬用b表示,周長用C表示,面積用S表示。C=2(a+b) S=ab
生2:正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積用S表示。C=4a S=a2
生3:平行四邊形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。S=ah
生4:三角形的底用a表示,高用h表示,面積用S表示。S=
生5:梯形的上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,面積用S表示。S=
生6:圓的半徑用r表示,直徑用d表示,周
5、長用C表示,面積用S表示。
C=πd=2πr S=πr2=π
生7:扇形的半徑用r表示,圓心角的度數(shù)用n表示,面積用S表示。S=
生8:長方體的長用a表示,寬用b表示,高用h表示,表面積用S表示,體積用V表示。
S=2(ab+ah+bh) V=S底h=abh
生9:正方體的棱長用a表示,表面積用S表示,體積用V表示。S=6a2 V=a3
生10:圓柱的高用h表示,底面周長用C表示,面積用S表示,體積用V表示。
S側(cè)=Ch S表=S側(cè)+2S底 V=S底h=π(C÷π÷2)2h
生11:圓錐的高用h表示,底面積用S表示,體積用V表示。V=
(6)用字母表示數(shù)時要注意什么?
6、
①數(shù)字和字母相乘時,乘號可以記作“·”或者省略不寫,但數(shù)字要寫在字母的前面。
②當“1”與任何字母相乘時,“1”都省略不寫。
③在一個問題中,同一個字母表示同一個量,不同的量用不同的字母表示。
④用含有字母的式子表示問題的答案時,除數(shù)一般寫成分母,如果式子中有加號或減號,要先用括號把含有字母的式子括起來,再在括號后面寫上單位名稱。
2.方程。
(1)什么是方程?它與算術式有什么不同?
①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②算術式是一個式子,由運算符號和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù),即算術式的結(jié)果是要求的量。方程是一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運算,并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成
7、立。
(2)什么是方程的解?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
(3)什么是解方程?求方程的解的過程叫做解方程。
(4)解方程的依據(jù)是什么?
等式的性質(zhì)(1):等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。
等式的性質(zhì)(2):等式兩邊同時乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍然是等式。
(5)列方程解應用題的步驟。
①弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;②找出題中數(shù)量之間的相等關系;③列方程,解方程;④檢查,并寫出答語。列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系,根據(jù)等量關系列方程并解答。
三、鞏固練習
1.教材第81頁“做一做”。
2.教材第
8、82頁練習十六1、5題和第83頁9、10、11題。
四、課堂小結(jié)
今天我們復習了用字母表示數(shù)及列方程解決實際問題的知識,你掌握了嗎?
教學反思
這節(jié)課的內(nèi)容有兩點:一是用字母表示數(shù);二是解方程和列方程解決實際問題。目標有三點:一是經(jīng)歷回顧和整理式與方程有關知識的過程;二是會用方程解決實際問題;三是感受式與方程在解決問題中的作用,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。本節(jié)課我設計的問題較多,且每一個問題都包含許多知識,這樣就把學生帶入了積極思考的學習環(huán)境。在復習“用字母表示數(shù)”中,我結(jié)合具體問題,給學生提供從事數(shù)學活動的機會,讓學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的知識,從而進-步對這些知識進行查漏補缺。在復習方程的意義和解方程、列方程解決實際問題后,我安排學生完成教材上對應的“做一做”習題,提高了學生應用代數(shù)的初步知識解決問題的能力。
教師點評和總結(jié):