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2022年高中物理《第六章 相對論》學(xué)案 教科版選修3-4

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1、2022年高中物理《第六章 相對論》學(xué)案 教科版選修3-4 一、時間和空間的相對性 1.與運(yùn)動的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為τ0,地面觀察者測得的時間間隔為τ,則兩者之間關(guān)系為τ=. 2.(1)如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是l0,與桿相對運(yùn)動的人認(rèn)為桿長是l,則兩者之間的關(guān)系為l=l0. (2)一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿,其長度總比桿靜止時的長度?。? 例1 在實(shí)驗(yàn)室中測得以速度0.8c運(yùn)動的π介子的平均壽命為4×10-8秒,與π介子一起運(yùn)動的觀察者認(rèn)為π介子的平均壽命是多少? 例2 某列長為100 m的火車,若分別以v1=30 m

2、/s和v2=2.7×108 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動,則對地面的觀察者來說其長度分別縮短了多少? 二、相對論速度變換公式 設(shè)參考系相對地面的運(yùn)動速度為v,參考系中的物體以速度u′沿參考系運(yùn)動的方向相對參考系運(yùn)動,那么物體相對地面的速度u=. (1)當(dāng)物體運(yùn)動方向與參考系相對地面的運(yùn)動方向相反時,公式中的u′取負(fù)值. (2)若物體運(yùn)動方向與參考系運(yùn)動方向不共線,此式不可用. (3)由公式可知:u一定比u′+v小,但當(dāng)u′和v都比c小得多時,可認(rèn)為u=u′+v,這就是低速下的近似,即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加. (4)當(dāng)u′=v=c時,u=c,證明了光速是速度的極限

3、,也反證了光速不變原理. 例3 設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.6c的速率向東飛行,5 s后該飛船將與一個以0.8c的速率向西飛行的彗星相撞.試問: (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動? (2)從飛船中的時鐘來看,還有多少時間允許它離開航線,以避免與彗星相撞? 三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系 1.質(zhì)速關(guān)系 物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增大,物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m=. (1)v?c時,()2≈0此時有m≈m0,也就是說:低速運(yùn)動的物體,可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān). (2)物體的運(yùn)動速率無限接近光速時,

4、其相對論質(zhì)量也將無限增大,其慣性也將無限增大,其運(yùn)動狀態(tài)的改變也就越難,所以超光速是不可能的. 2.質(zhì)能關(guān)系 (1)相對于一個慣性參考系,以速度v運(yùn)動的物體其具有的相對論能量E=mc2==. 其中E0=m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量. (2)在相對論下,運(yùn)動物體的動能Ek=mc2-m0c2. (3)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應(yīng)關(guān)系為ΔE=Δmc2. 例4 一電子以0.99c的速率運(yùn)動.問: (1)電子的總能量是多少? (2)電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是多少?(電子靜止質(zhì)量m0=9.1×10-31 kg) 1.(對相對論的認(rèn)識)關(guān)

5、于質(zhì)量和長度,下列說法中正確的是(  ) A.物體的質(zhì)量與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),是物體本身的屬性 B.物體的質(zhì)量與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān),只是在速度較小的情況下,其影響可忽略不計 C.物體的長度與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),是物體本身的屬性 D.物體的長度與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān),只是在速度較小的情況下,其影響可忽略不計 2.(空間的相對性)一觀察者測得運(yùn)動著的米尺長為0.5 m,靜止時長度為1 m,求此米尺以多大的速度移動. 3.(質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系)電子的靜止質(zhì)量m0=9.11×10-31 kg. (1)試分別用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能. (2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后,其質(zhì)量和速率各是多少?

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