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1、江蘇泰興市 濟川實驗初中 初三數(shù)學(xué)階段試題
2020.12
(考試時間120分鐘 滿分150分)
第一部分 選擇題(共24分)
一. 選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.要使二次根式有意義,字母x必須滿足的條件是 ( )
A.x≥1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x>1
2.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點,所得圖形一定是( )
A.矩形 B.直角梯形 C.菱形
2、 D.正方形
3.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有一個實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,則sinB的值為( )
A. B. C. D.
5. 根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:判斷方程=0(a≠0)的一個解x的取值范圍是( )
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+x
-0.06
-0.02
0.03
0.07
A.3<x<3.23 B.3.
3、23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
A
C
B
第6題
6.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,
分別以A、C為圓心,以的長為半徑作圓,將Rt△ABC
截去兩個扇形,則剩余(陰影)部分的面積為( )cm2
A.24-π B.π
a
"
O
第7題
C.24-π D.24-π
7. 如圖,把一個長方形的紙片對折兩次(折痕互相垂直且交點為O),
然后剪下一個角,為了得到一個銳角為60° 的菱形,剪口與折痕
4、
所成的角a 的度數(shù)應(yīng)為( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
8.有下列說法:①等弧的長度相等?、谥睆绞菆A中最長的弦 ③相等的圓心角對的弧相等( )
④圓中90°角所對的弦是直徑?、萃瑘A中等弦所對的圓周角相等.其中正確的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
第二部分 非選擇題(共126分)
二.填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9.二次根式,,中,與3是同類二次根式的有______________.
10.四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,
5、則應(yīng)添加的條件是________________.(添加一個條件即可,不添加其它的點和線)
11.已知關(guān)于x的方程kx2-x-2=0的一個根為2,則k= .
12.圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則它的側(cè)面積為_____________cm2.
13.若梯形的面積為12cm2,高為3cm,則此梯形的中位線長為____________cm.
14.已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別是1和2,O1O2=4,則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是__________.
第15題
15.如圖AB、AC是⊙O的兩條弦,∠A=30°,過點C的切線與OB
的延長線交于點D,則∠D的度
6、數(shù)為______________.
16.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3, BC= 4,過直角
頂點C作CA1⊥AB,垂足為A1,再過A1作A1C1⊥BC,垂足為C1,
過C1作C1A2⊥AB,垂足為A2,再過A2作A2C2⊥BC,垂足為C2,…,
這樣一直做下去,得到了一組線段CA1,A1C1,,…,則 .
17.如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B’處,點A落在A’處,若AE=a,AB=b,BF=c,請寫出a,b,c之間的一個等量關(guān)系__________________.
第16題
第18題
第17
7、題
18.如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點Q,如果QP=QO,則∠OCP=___________.
三、解答題
19.(本題共8分)計算: (2-3)×
20.(本題共8分)解方程:2x2-4x-1=0 (用配方法)
E
D
C
B
A
21.(本題共8分)先化簡,再求值:÷-,其中x=1+.
22.(本題共8分)如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB 米的C處,
用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為,已知測角儀器的高CD=米,
8、
求旗桿AB的高. (精確到米)
第22題
(供選用的數(shù)據(jù):,,)
23.(本題共10分)泰興市影視城二樓大廳能容納800人,某場演出,如果票價定為30元,那么門票可以全部售完,門票價格每增加1元,售出的門票數(shù)就少10張,如果想獲得30000元的門票收入,票價應(yīng)定為多少元?
24.(本題共10分)如圖,E是矩形ABCD邊BC的中點,P是AD邊上一動點,PF⊥AE,PH⊥DE,垂足分別為F,H.
(1)當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時,四邊形PHEF是矩形?請予以證明.
A
B
C
D
E
P
F
H
(2)在(1)中,動點P運動到什么位置時,矩形PHEF變?yōu)檎?/p>
9、方形?為什么?
第24題
25.(本題共10分)如圖(1)所示是濟川實驗初中存放教師自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示),車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分,其展開圖是矩形,圖(2)是車棚頂部截面的示意圖,所在圓的圓心為O,過點O作OD⊥AB,垂足為C,交于點D,AB=4,CD=2.車棚頂部是用一種塑料鋼板覆蓋的,求覆蓋棚頂?shù)乃芰箱摪宓拿娣e.(不考慮接縫等因素,計算結(jié)果保留π)
圖(1)
第25題
26.(本題共10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E,連結(jié)DE并延長交BC的延長
10、線于點F.
(1)求證:BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面積.
第26題
27.(本題共12分)如圖,等邊△ABC的邊長為2,E是邊BC上的動點,EF∥AC交邊AB于點F,在邊AC上取一點P,使PE=EB,連結(jié)FP.
(1)請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段.(不再另外添加輔助線)
備用圖
備用圖
(2)探究:當(dāng)點E在什么位置時,四邊形EFPC是平行四邊形?并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形,請說明理由.
第27題
(3)在(2)的條件下,以點E為
圓心,r為半徑作圓,根據(jù)
⊙E與平行四邊形EFPC四
條邊交點的總個數(shù),求相應(yīng)
11、的r的取值范圍.
28.(本題共12分)如圖,正方形ABCD的邊長為5cm,動點P從點C出發(fā),沿折線C-B-A-D向終點D運動,速度為acm/s;動點Q從點B出發(fā),沿對角線BD向終點D運動,速度為cm/s.當(dāng)其中一點到達自己的終點時,另一點也停止運動.當(dāng)點P、點Q同時從各自的起點運動時,以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關(guān)系也隨之變化,設(shè)運動時間為t(s).
(1)寫出在運動過程中,⊙O與直線BD所有可能的位置關(guān)系_________________________;
(2)在運動過程中,若a=3,求⊙O與直線BD相切時t的值;
(3)探究:在整個運動過程中,是否存在正整數(shù)a,使得⊙O與直線BD相切兩次?若存在,請直接寫出符合條件的兩個正整數(shù)a及相應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
備用圖
備用圖
備用圖
第28題
命題:殷文國 審核:朱富林 徐國堅(數(shù)階段試題2[02機 09秋])