《云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 3.1.1 實數(shù)指數(shù)冪及其運算導學案（無答案）新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 3.1.1 實數(shù)指數(shù)冪及其運算導學案（無答案）新人教B版必修1（通用）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、實數(shù)指數(shù)冪及其運算 學習目標：掌握實數(shù)指數(shù)冪的拓展過程過程中的不變性質。 掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義 注意指數(shù)冪的拓展過程中的底數(shù)的約束條件 學習重點：實數(shù)指數(shù)冪的運算和底數(shù)的限制條件 學習難點：實數(shù)指數(shù)冪的運算 學習過程： 一、正整數(shù)指數(shù)冪（復習）： 1．的意義： 2．的運算： （1） （2） （3） （4） 二、負整數(shù)指數(shù)冪（拓展）： 規(guī)定： 三、分數(shù)指數(shù)： 1．復習： 問題： 則的取值是什么？ 2．拓展：

2、 如果存在實數(shù)，使得，則叫做的次方根； 求的次方根，叫做把開次方，稱作開方運算， 正數(shù)的正次方根叫做的次算術根。 當有意義時，叫做根式，叫做根指數(shù)。 3．根式性質： (1) (2) 4．分數(shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）： （1）正分數(shù)指數(shù)冪： （2）負分數(shù)指數(shù)冪： 5、有理指數(shù)冪運算法則：，是有理數(shù) (1) (2) (3) 四、無理指數(shù)冪： 1、，是無理數(shù) (1) (2) (3) 2、實數(shù)指數(shù)冪： ，是實數(shù) (1) (2) (3) 五、典型例題： 例

3、1、（整數(shù)指數(shù)冪）化簡下列各式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 練習： 一組： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二組： （1）若，滿足，，則 . （2）已知，，則 （3）已知，則的值為 例2、（根式）求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 練習：求下列各式的值 （1） （2） （3） （4）若，求 例3、求使根式成立的實數(shù)的取值范圍 練習：若，求實數(shù)的取值范圍 例4．（有理指數(shù)冪）計算下列各式： （1） （2） （3） （4） 練習：計算下列各式： （1）； （2）； （3） （4） 例5．（1）已知，，化簡 （2）已知，求的值 練習： （1）設，，求的值 小結： 1、根式和根式的性質： 2、指數(shù)冪的拓展： 3、實數(shù)指數(shù)冪的運算律： 4、實數(shù)指數(shù)冪的運算律的應用