《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念及其線性運算導(dǎo)學(xué)案 理（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 平面向量的概念及其線性運算導(dǎo)學(xué)案 理（通用）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：平面向量的概念及其線性運算 編制人： 審核： 下科行政： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義； 2、理解向量幾何意義； 3、掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義； 4、掌握向量數(shù)乘運算及其幾何意義，理解兩向量共線的含義； 5、了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識梳理（請認(rèn)真閱讀并完成填空） 1、向量的有關(guān)概念 名稱 定義 備注 向量 既有 又有 的量，向量的大小叫做向量的

2、 或 平面向量是自由向量 零向量 長度為 的向量，其方向是 記作 向量的單位向量 與非零向量同方向且長度為 的向量 非零向量的單位向量為 共線向量 （平行向量） 的向量叫做共線向量（平行向量） 與任一向量 相等向量 長度 且方向 的向量 記作： 相反向量 長度

3、 且方向 的向量 的相反向量為 2、向量的線性運算 向量運算 定義 法則（幾何意義） 運算律 加法 求兩個向量和的運算 （1） 交換律 = （2） 結(jié)合律 = 減法 求和的相反向量的和的運算 數(shù)乘 求實數(shù)與的積的運算 (1) (2)當(dāng)時，與的方向 當(dāng)時，與的方向 當(dāng)時， 3、平面向量共線定理 向量的共線的充要條件是 二、練一練 1、給出下列命題：①向量與的長度相等，方向相反；②；③與平行，則與的方向相同或相反；④兩個相等向量的起點相同，則其終點必相同；⑤ 與是共線向量，則四點共線。其中假命題的個數(shù)是（

4、 ） A、5 B、4 C、3 D、2 2、如圖所示的方格紙中，有定點O、P、Q、E、F、G、H， 則( ) A、 B、 C、 D、 3、平面向量、共線的充要條件是（ ） A、與方向相同 B、與中至少有一個為零向量 C、使 D、存在不為零的實數(shù)使 4、在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，且，則 （ 用表示） 【我的疑問

5、】 【課內(nèi)探究】 一、討論、展示、點評、質(zhì)疑 探究一 平面向量的概念 例1、判斷下列命題是否正確 （1）零向量沒有方向。 （2）若則 （3）單位向量都相等。 （4）向量就是有向線段 （5）若，則 （6）若，則 （7）若四邊形是平行四邊形，則 （8）的充要條件是則 （9）若為實數(shù)，且，則向量、共線 探究二、向量線性運算 例2 、（1）若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點，給出下列式子 ① ② ③ 其中正確的是 （2）設(shè)P是所在平面內(nèi)的一點，,則（

6、） A、 B、 C、 D、 （3） 如圖，D、E分別是中AB、AC邊中點，M，N分別是DE，BC的中點，已知，試用表示和 拓展二、在四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD的形狀是（ ） A 、矩形 B、平行四邊形 C、梯形 D、以上都不對 探究三、共線向量 例3、設(shè)是兩個不共線向量，已知, （1）求證：A、B、D三點共線 （2）若，且B、D、F三點共線，求K的值。 拓展 設(shè)

7、兩個非零向量與不共線 （1）若，求證A、B、D三點共線 （2）試確定實數(shù)K，使和共線 二 總結(jié)提升 1、易錯點 2、數(shù)學(xué)思想方面 【課后訓(xùn)練案】 一．選擇題 1、如圖，為互相垂直的單位向量，則可表示為（ ） A、 B、 C 、 D、 2、在正六邊形ABCDEF中，=( ) A、 B、 C、 D、 3、已知兩個非零向量、滿足，則下面結(jié)論正確的是

8、（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知向量、滿足，則一定共線的三點是（ ） A、A,B,D B、A,B,C C、B,C,D D、A,C,D 5、在中，已知D是AB邊上一點，若,則（ ） A、 B、 C、 D、 6、在所在的平面上有一點P，滿足，則與的面積之比是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 7、在中，,M為BC的中點，則 （ 用表示）。 8、若,則的取值范圍是 9、在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC中點，若，其中，則= 三、解答題 10、如圖，中，,交AC于E，AM是BC邊上的中線，交DE于N，設(shè)，用分別表示向量 11*、已知點G是的重心，M是AB邊的中點 （1）求 （2）若PQ過的重心G，且， 求證：