《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)期末復習學案（無答案）新人教版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)期末復習學案（無答案）新人教版必修4（通用）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山觀中學一體化教[學]案（高一年級數(shù)學） 一、課題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1） 二、教學目標 1．了解借助于三角函數(shù)線畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的方法； 2．掌握“五點法”作圖法，并會用此法作出上的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象。 三、教學重點與難點 重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和“五點法”，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 難點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 四、教學過程 1、情境設置： 給出一個函數(shù)，我們一般都可通過①列表；②描點；③連線的順序作出函數(shù)的圖象，但三角函數(shù)的圖象大家還不很熟悉，它的形狀怎樣？如何比較簡單地作出它的圖象？ 2、基礎知識： 1．幾何法作正弦函數(shù)

2、和余弦函數(shù)的圖象 這是利用單位圓中的正弦線、余弦線來作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的方法。 利用單位圓中的正弦線作出y=sinx x?[0，2p] 的圖象的方法： 問：由于余弦線不垂直于x軸，如何作余弦函數(shù)的圖象？ 2．“五點法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象 由上述作圖中可以看出，函數(shù)y =sinx （x?[0，2p]）的圖象上起關鍵作用的點有以下幾個： （0，0），（，1），（，0），（，），（，0）。 當描出這五點以后，函數(shù)y =sinx（x?[0，2p]）的圖象形狀就基本確定了，因此，在精確度要求不高的時候，把這五個點光滑地連接起來，得到函數(shù)的簡圖的方法，我們稱為“五點法”。

3、 “五點法”作圖的一般步驟： ⑴列表； ⑵描點； ⑶連線。 問：y =cosx （x?[0，2p]）的圖象上起關鍵作用的點是哪幾個？ 3. 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù) 性質(zhì) 圖像 定義域 R R 值域 [-1,1] [-1,1] 單調(diào)性 k單調(diào)遞增 k單調(diào)遞減 k單調(diào)遞增 k單調(diào)遞減 周期 2 2 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 對稱軸 對稱中心 課堂筆記： 3、例題講解 【例1】用五點法作出下列函數(shù)的圖象：

4、⑴； ⑵。 【例2】求下列函數(shù)的最大值及取得最小值時自變量的集合 ⑴ ⑵ 【例3】不求值，分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小 （1）與（2）與 【例4】求函數(shù)的值域 五、課堂練習： 1.下列各等式有可能成立嗎？為什么？ （1） （2） 2.畫出下列函數(shù)的簡圖，并說明這些函數(shù)的圖像與正弦曲線的區(qū)別和聯(lián)系。 （1） （2） 3. 畫出下列函數(shù)的簡圖，并說明這些函數(shù)的圖像與余弦曲線的區(qū)別和聯(lián)系。

5、 （1） （2） 4.求下列函數(shù)的最小值及取得最小值時自變量的集合 （1） （2） 5.函數(shù)的值域是_________ 6.不求值，分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小 （1）與 （2）與 六、課堂小結(jié) 1．描點法是作函數(shù)圖象的基本方法。一般地，描點的途徑有兩種：⑴代數(shù)描點；⑵幾何描點。 2．“五點法”是今后作出與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有關的函數(shù)的圖象的常用方法，它能反映這類函數(shù)的圖象特征； 3．應充分注意正弦曲線、余弦曲線的特點，即注意其“走向”； 4．熟記正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）學案

6、 1. 函數(shù)的值域是_________ 2. 函數(shù)的定義域是__________ 3. 不求值，下列不等式成立的是___________ （1）（2） （3）（4） 4. 函數(shù)y=+的定義域為________________ 5. 函數(shù)y=的值域_____________ 6. 函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù)是__________ 7. 函數(shù)有最大值2，最小值1，則的最小值是_______ 8. 函數(shù)y=的值域為______________ 9. 函數(shù)y=2-cos取得最大值時自變量x的集合_____________ 10. y=sinx-的值域為_______________ 11. 已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域 12. 求函數(shù)的值域 13. 求函數(shù)的最大值