《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 單調(diào)期末復(fù)習(xí)學(xué)案1 新人教版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 單調(diào)期末復(fù)習(xí)學(xué)案1 新人教版必修4（通用）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案（高一年級數(shù)學(xué)） 一、課題：函數(shù)的單調(diào)性（1） 二、教學(xué)目標(biāo) 1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 2、能根據(jù)圖像正確的指出單調(diào)區(qū)間 3、會判斷并利用定義證明一些函數(shù)的單調(diào)性 4、會利用單調(diào)性的定義來解決一些實(shí)際簡單問題 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和證明 難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性解決具體函數(shù)的單調(diào)性 四、教學(xué)過程 1、情境設(shè)置： 第2.1.1節(jié)開頭的第3個(gè)問題 2、基礎(chǔ)知識： 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間， 如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值時(shí)，都有，那么就說在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為單調(diào)增區(qū)間。 如果對

2、于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值時(shí)，都有， 那么就說在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為單調(diào)減區(qū)間。 注：①定義中的關(guān)鍵詞：任意 都有 ②函數(shù)的單調(diào)性指的是某一個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì) ③在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù),若，則 若，則 課堂筆記： 3、例題講解 例1、 畫出下列函數(shù)的圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間 (1) (2) (3) (4)討論的單調(diào)性 例2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù) 例3、已知是定義在上的增函數(shù)，且，求x

3、范圍 例4、已知上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 五、課堂練習(xí)： 1、指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是 （1），（2），（3），（4） 3、已知函數(shù)在區(qū)間（0，）上是增函數(shù)，大小比較 。 4、已知函數(shù)=在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是 。 六、課堂小結(jié) 1、證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟（取值 作差 變形 定號 結(jié)論） ① 取值：在區(qū)間上任意取兩個(gè)值 ② 作

4、差變形：通過因式分解、配方、有理化等方法，將差變形為幾個(gè)最簡因式的乘積或非負(fù)數(shù)的和，即向有利于判斷差的符號的方向變形 ③ 定號：確定差的符號，不確定時(shí)要進(jìn)行討論 ④ 判斷：根據(jù)定義作出結(jié)論。 2、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間常用方法是畫圖。 函數(shù)的單調(diào)性（1）學(xué)案 1、若函數(shù)是減函數(shù)，則k的取值范圍________ 2、函數(shù)為R上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少？ 3、定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，對于任意實(shí)數(shù)都有，則的大小關(guān)系為______________ 提示：表示的圖像關(guān)于直線對稱 4、畫出函數(shù)的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間 5、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明 6、證明函數(shù)在上是減函數(shù) 7、畫出下列函數(shù)的圖像并指出單調(diào)區(qū)間 8、已知是定義在上的減函數(shù)，，求x的取值范圍 9、已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求的最大和最小值 （2）求實(shí)數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 *10已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且有性質(zhì)當(dāng)，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 *11、已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，且對一切實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍