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江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)期末復(fù)習(xí)學(xué)案1(無(wú)答案)新人教版必修4(通用)

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1、山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案(高一年級(jí)數(shù)學(xué)) 課題:函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象(1) 教學(xué)目標(biāo) 掌握函數(shù)的圖象變化規(guī)律,明確常數(shù)對(duì)圖象變化的影響,進(jìn)而使學(xué)生掌握函數(shù)的圖象. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) .五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象,討論字母A、ω、ψ變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響 教學(xué)過(guò)程 一、情境設(shè)置: 1、物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),位移s和時(shí)間t的關(guān)系為,其中A是物體振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離,稱(chēng)為振動(dòng)的振幅;往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的周期;單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)稱(chēng)為振動(dòng)的頻率;稱(chēng)為相位,t=0時(shí)的相位稱(chēng)為初相。 2、 理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中,都要遇到形如y=Asi

2、n(ωx+)的函數(shù),下面我們來(lái)討論這類(lèi)函數(shù)的簡(jiǎn)圖的作法。 二、基礎(chǔ)知識(shí): 1、畫(huà)出函數(shù),,,,的簡(jiǎn)圖。 結(jié)論:一般地,函數(shù)的圖象,可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。----“振幅變換” 2、作函數(shù):的簡(jiǎn)圖。 結(jié)論:一般地,函數(shù)的圖象,可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。----“周期變換” 3、作函數(shù)的簡(jiǎn)圖。 結(jié)論:一般地,函數(shù)的圖象,可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng))或向右(當(dāng))平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。----“相位變換

3、” 4、作函數(shù)的簡(jiǎn)圖。 結(jié)論:一般地,函數(shù)的圖象,可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向上(當(dāng))或向下(當(dāng))平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的。----“上下平移變換” 三、例題講解 例1、試作出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的? 例2、試作出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的? 例3、試用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的? 四、課堂練習(xí): 1、函數(shù)的振幅為 ,周期為 ,頻率為 ,

4、 相位為 ,初位為 。 2、(1)將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 (2)將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 (3)將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 3、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到? 五、課堂小結(jié) 一般地,函數(shù),的圖象(其中,)的圖象,可看作由下面的方法得到: ①把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)時(shí))或向右(當(dāng)時(shí))平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度; ②再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變); ③再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)時(shí))或

5、縮短(當(dāng)時(shí))到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)。 即先作相位變換,再作周期變換,再作振幅變換。 函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象(1)學(xué)案 1、已知函數(shù)的圖像為C。 (1)為了得到函數(shù)的圖像,只需把C上所有的點(diǎn) (2)為了得到函數(shù)的圖像,只需把C上所有的點(diǎn) (3)為了得到函數(shù)的圖像,只需把C上所有的點(diǎn) (4)為了得到函數(shù)的圖像,只需把C上所有的點(diǎn) 2、把函數(shù)

6、的圖像向右平移個(gè)單位,所得到的圖像的函數(shù)解析式為 ,再將圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,則所得到的圖像的函數(shù)解析式為 3、為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像向 邊 平移 個(gè)單位。 4、函數(shù)的振幅 ,周期 ,初相 。 5、把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位所得到的圖像的函數(shù)解析式為 6、把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn) 可得到函數(shù)的圖像, 再將圖像上所有的點(diǎn)

7、 可得到函數(shù)的圖像。 7、把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再作所得圖像關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形,則 所得圖像的函數(shù)解析式為 8、函數(shù)的遞增區(qū)間為 。 9、函數(shù)的周期為 函數(shù)的周期為 10、已知函數(shù) (1)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖; (2)指出它可由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)哪些變換而得到的? (3)指出它的單調(diào)減區(qū)間。 11、已知函數(shù),在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)時(shí),取得最大值2,當(dāng)時(shí),取得最小值-2,求函數(shù)的解析式。 12、已知函數(shù) (1)若作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖; (2)若表示一個(gè)振動(dòng)量,其振動(dòng)頻率為,當(dāng)時(shí),相位是,求的值。

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