《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的應(yīng)用期末復(fù)習(xí)學(xué)案（無答案）新人教版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的應(yīng)用期末復(fù)習(xí)學(xué)案（無答案）新人教版必修4（通用）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山觀中學(xué)一體化教[學(xué)]案（高一年級(jí)數(shù)學(xué)） 一、課題：三角函數(shù)的應(yīng)用 二、教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題 2.體會(huì)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 建立三角函數(shù)的模型 四、教學(xué)過程 1、情境設(shè)置： 生活中有哪些周期現(xiàn)象？ 物理中的單擺運(yùn)動(dòng)，光的傳播，交流電，自然界的潮汐現(xiàn)象等等 2、基礎(chǔ)知識(shí)：（略） 3、例題講解 例1、如圖，點(diǎn)O為做簡諧振動(dòng)的物體的平衡位置，向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí)。 （1） 求物體對(duì)平衡位置的位移x(cm)

2、和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系； （2） 求該物體在t=5s時(shí)的位置。 O 例2.一根長1cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置時(shí)的位移s（cm）和時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式是 （1） 求小球擺動(dòng)的周期 （2） 已知g=980cm/，要使小球擺動(dòng)周期為1s，線的長度為多少？（精確到0.1，） 課堂筆記： 例3、一半徑為3m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P

3、從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開始計(jì)算時(shí)間。 （1）將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)； 3 P O y x -2 （2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？ 例4、海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮時(shí)返回海洋。下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深： 時(shí)刻 水深/m 時(shí)刻 水深/m 時(shí)刻 水深/m 0：00 5．0 9：00 2．5 18：00 5．0 3：00

4、 7．5 12：00 5．0 21：00 2．5 6：00 5．0 15：00 7．5 24：00 5．0 （1） 選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點(diǎn)的水深的近似數(shù)值； （2） 一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙 （船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？ （3） 若船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3m的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

5、 五、課堂練習(xí)： 1． 函數(shù)的周期為,,則正整數(shù)的值為 _____ 2． 一根彈簧振子作上下振動(dòng),它在時(shí)間(秒)內(nèi)離開平衡位置的距離(厘米)由函數(shù)決定,則上球上升到最高點(diǎn)的位置是_____經(jīng)過_____秒,小球往返振動(dòng)一次,每秒內(nèi)小球往返振動(dòng)___次 六、課堂小結(jié) 1. 本課的重點(diǎn)是建立三角函數(shù)模型 2. 充分理解三角函數(shù)的周而復(fù)始性質(zhì),它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型 3. 努力提高數(shù)學(xué)抽象能力,能準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)語言加以表達(dá)

6、 三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案 1.函數(shù)的圖象( ) A:關(guān)于軸對(duì)稱 B:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 C:關(guān)于軸對(duì)稱 D:不具有對(duì)稱性 2.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是( ) A: B: C: D: 3.甲,乙兩樓相距60m,從乙樓望甲樓頂?shù)难鼋菫?從甲樓望乙樓頂?shù)难鼋菫?則甲,乙兩樓的高度分別為_________________ 4.一樹干被臺(tái)風(fēng)折成角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,樹干原來的高度為______________ 5．.以一年為一個(gè)周期調(diào)查某種商品在商店的銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn):該商品的銷售價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的,已知3月份的銷售價(jià)格最高為

7、8元,7月份最低為4元,請(qǐng)你估計(jì)明年10月份該商品售價(jià)幾元? 6.電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式是,設(shè) 求(1)電流變化的周期和頻率 (2)當(dāng),,,,時(shí),求電流 7.摩天輪的半徑為40m,點(diǎn)距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每3min轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在做低點(diǎn)處 ⑴試確定在時(shí)刻時(shí)點(diǎn)距離地面的高度; ⑵在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有多長時(shí)間點(diǎn)距離地面超過70m 8．如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b （A＞０，ω＞０，） (1)求這段時(shí)間的最大溫差

8、 (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式 9．已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t).下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù): t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b的圖象. (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式; (2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間,有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)?