《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞導(dǎo)學(xué)案 理（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞導(dǎo)學(xué)案 理（通用）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題4:　 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 編制人： 審核人： 下科行政： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義. 2.理解全稱量詞與存在量詞的意義. 3.能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定. 【問題導(dǎo)學(xué)】 1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)邏輯聯(lián)結(jié)詞:　　　　　　　　　　　　等詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.? (2)復(fù)合命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題題叫做　　　　命題,由　　　　與　　　　　構(gòu)成的命題,叫做復(fù)合命題.其形式有:　　　或　　　,　　　且　　　,非　　　三種,分別記為:　　　　,　　　　,　　　,其中非p也叫做

2、命題p的否定.? 2.復(fù)合命題真假的判斷 對(duì)于復(fù)合命題的真假判斷可以借助下列表格進(jìn)行記憶. p q p∧q p∨q p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 　　3.全稱量詞與存在量詞 (1)短語“所有”在陳述句中表示事物的全體,邏輯中通常叫做　　　　,并用符號(hào)“　　　”表示,含有　　　　的命題叫做全稱命題.? (2)短語“有一個(gè)”“有些”“至少有一個(gè)”在陳述句中表示事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做　　　　,并用符號(hào)“　　　”表示,含有　　　　的命題叫做特稱命題.? (3)全稱命題與特稱

3、命題的否定: ①對(duì)于全稱命題p:?x∈M,p(x),其否定為p:　　　　　　　;? ②對(duì)于特稱命題p:?x∈M,q(x),其否定為q:　　　　　　　.? 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 1.(2020湖南卷文)下列命題中的假命題是(　　) A.x∈R,lgx=0　 B.x∈R,tanx=1 C.x∈R,x3>0 D.x∈R,2x>0 2.(2020遼寧卷文)已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(　　) A.x∈R,f(x)≤f(x0) B.x∈R,f(x)≥f(x0) C.x∈R,f(x

4、)≤f(x0) D.x∈R,f(x)≥f(x0) 3．(2020安徽卷理)命題“對(duì)任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.? 【典型例題】 【例1】 寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命題,并指出所構(gòu)成的這些命題的真假. (1)p:9是144的約數(shù),q:9是225的約數(shù). (2)p:方程x2-1=0的解是x=1,q:方程x2-1=0的解是x=-1; (3)p:實(shí)數(shù)的平方是正數(shù),q:實(shí)數(shù)的平方是0. 　　【例2】 寫出下列命題的否定: (1)平方和為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為0; (2)有

5、一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù); (3)三角形有且僅有一個(gè)外接圓; (4)x∈R,f(x)≥0. 變式1.(2020廣東揭陽一模文) (1)命題“x0∈R,sinx0>1”的否定為　　　　;? (2)命題“若a>b,則2a>2b-1”的否定為　　　　　　　　;? 　　【例3】已知命題P:函數(shù)f(x)=log2m(x+1)是增函數(shù);命題Q:x∈R,x2+mx+1≥0. (1)寫出命題Q的否定Q;并求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得命題Q為真命題; (2)如果“P∨Q”為真命題,“P∧Q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 變式2.已知p:

6、|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若P是q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【我的收獲】 【方法總結(jié)】 　　　1.由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成復(fù)合命題時(shí),要注意對(duì)“命題p或命題q”“命題p且命題q”的語句中有關(guān)詞語做出調(diào)整,清晰定位,再按照真值表對(duì)復(fù)合命題作出真假判斷. 2.對(duì)于含有全(特)稱命題的否定,要掌握一些常用詞語的否定形式的寫法,如:“都是不都是,至少有一個(gè)一個(gè)也沒有;至多有一個(gè)至少有兩個(gè);”常見命題的否定形式,如“x∈M,p(x)x∈M, p(x);p或qp且q”等. 【當(dāng)堂檢測(cè)】

7、 【課后練習(xí)案】 1.“p或q是假命題”是“非p為真命題”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.已知命題p:函數(shù)f(x)=log0.5(2-x)定義域?yàn)?-∞,2);命題q:若k<0則函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù),對(duì)以上兩個(gè)命題,下列結(jié)論正確的是(　　) A. 命題“p且q”為真 B.命題“p或q”為假 C.命題“p或q”為假 D.命題“p且q”為假 3．(2020廣東華南師大附中第一次測(cè)試文)以下有關(guān)命題的說法

8、錯(cuò)誤的是(　　) A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0” B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件 C.若p∧q為假命題,則p、q均為假命題 D.對(duì)于命題p:x∈R使得x2+x+1<0,則􀱑p:x∈R,均有x2+x+1≥0 4. (2020湖南卷理)下列命題中的假命題是(　　) A.x∈R,2x-1>0 B.x∈N*,(x-1)2>0 C.x∈R,lgx<1 D.x∈R,tanx=2 5．命題“x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　.? 6. (2020廣東揭陽一模)命題“x0∈R,sinx0>1”的否定為　　　? 7．(2020廣東六校)已知命題P:x∈R,mx2+1≤0,命題q:x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為　　　　.? 8.已知a>0,a≠1設(shè)P:函數(shù)y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;Q:二次函數(shù)y=x2+(2a-3)x+1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果P與Q有且只有一個(gè)正確,求a的取值范圍.