《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 任意角期末復(fù)習(xí)學(xué)案3（無答案）新人教版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 任意角期末復(fù)習(xí)學(xué)案3（無答案）新人教版必修4（通用）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3） 一、教學(xué)目標(biāo) 1. 鞏固并提高對(duì)于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解與綜合應(yīng)用能力 2. 能作出正切函數(shù)的圖像，并能根據(jù)正切函數(shù)的圖象理解正切函數(shù)的性質(zhì) 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn)：利用圖象理解正切函數(shù)的性質(zhì)；正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解與綜合應(yīng)用 三、教學(xué)過程 1、情境設(shè)置： （1）復(fù)習(xí)單位圓中的正切線 AT=tanα （2）利用正切線作出函數(shù)y= tanαx∈的圖象 （3）利用正切函數(shù)的周期性作出正切函數(shù)的完整圖象 2、基礎(chǔ)知識(shí)： 正切函數(shù)的性質(zhì) ①定義域：{x

2、|x∈R且x≠kπ+，k∈Z}. ②值 域：R . ③周期性：周期為π ④奇偶性：奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其對(duì)稱中心是_______________。 ⑤單調(diào)性：每個(gè)開區(qū)間（kπ－，kπ+），k∈z都是正切函數(shù)的增區(qū)間。 注意：（1）不能說正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù) （2）x=kπ+，k∈Z是正切函數(shù)的漸近線 3、例題講解 例1． （1）比下列各組正切函數(shù)值的大小. tan167° tan173° tan（－ （2）函數(shù)的定義域?yàn)? ， 周期為 ，單調(diào)區(qū)間 ，對(duì)稱中心

3、 。 例2．（1）求的值域 （2）求的值域 例3．（1）函數(shù)的對(duì)稱中心 對(duì)稱軸 （2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍是 例4．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： （1） ；（2） 五、課堂練習(xí)： 1.函數(shù)的定義域_________，周期 單調(diào)區(qū)間 2.的大小關(guān)系是_______________________. 3.函數(shù)的值域

4、 4.函數(shù)的值域 5. 函數(shù)的對(duì)稱中心 對(duì)稱軸 6．函數(shù)的減區(qū)間為 六、課堂小結(jié) 1. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2. 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課后鞏固練習(xí) 1.函數(shù)的定義域是_______，值域是__________ 2. 函數(shù)的值域 3.函數(shù)的最小值為_____________ 4.函數(shù)的對(duì)稱中心是____________ 5. 函數(shù)的最小正周期是__________奇偶性是

5、__________ 6. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍是 7.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn), 則的取值范圍______________ 8．函數(shù)的對(duì)稱中心 對(duì)稱軸 9.求下列函數(shù)的定義域 (1) (2) 10．求函數(shù)y=3 sin（x+）的周期和單調(diào)區(qū)間. 11.解不等式：(1); (2) 12．已知，，求的最值及其相應(yīng)的的值 13. 已知函數(shù)，是否存在有理數(shù)，使得的值域?yàn)?？若存在，求出相?yīng)的值；若不存在，說明理由。