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1、小題狂練(三)
(限時(shí)40分鐘)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，
則圖中陰影部分所表示的集合為
( )．
A．{0,1,2} B．{0,1} C．{1,2} D．{1}
2．命題“?x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是
( )．
A．?x∈R，x3－2x＋1≠0
B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0
C．?x∈R，x3－2x＋1＝0
D．?x∈R，x3－2x＋1≠0
3．設(shè)i是虛數(shù)單位，則＝
( )．
A.
2、－i B．1＋i
C.＋i D．1－i
4．在等比數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝a3a5，則a7＝
( )．
A. B. C. D.
5．要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象
( )．
A．向左平移個(gè)單位
B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位
D．向右平移個(gè)單位
6．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，P(X>1)＝p，則P(X>－1)＝
( )．
A．p B．1－p
C．1－2p D．2p
7．在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB
3、＝3，點(diǎn)M滿足＝2，則·等于
( )．
A．2 B．3 C．4 D．6
8．某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算
12＋22＋32＋…＋202的值，則在判斷
框中應(yīng)填寫(xiě) ( )．
A．i≤19
B．i≥19
C．i≤20
D．i≤21
9．已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結(jié)論正確的是
( )．
A．f(x)在上是增函數(shù)
B．f(x)在上是減函數(shù)
C．?x∈[0，π]，f(x)>f
D．?x∈[0，π
4、]，f(x)≤f
10．函數(shù)y＝esin x(－π≤x≤π)的大致圖象為
( )．
11．過(guò)點(diǎn)(－2,0)且傾斜角為的直線l與圓x2＋y2＝5相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為
( )．
A．2 B．3
C．2 D．6
12．已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于
( )．
A. B．2
C. D．2
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13．在區(qū)間[0,9]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則該實(shí)數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為_(kāi)______
5、_．
14．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，
則這個(gè)棱錐的體積為_(kāi)_______．
15．已知雙曲線kx2－y2＝1的一條漸近線與直線2x＋y＋1＝0垂直，那么雙曲線的離心率為_(kāi)_______．
16．已知函數(shù)f(x)＝3 sin(ω>0)和g(x)＝2 cos(2x＋φ)＋1的圖象的對(duì)稱軸完全相同．若x∈，則f(x)的取值范圍是________．
參考答案
【小題狂練(三)】
1．D [陰影部分的元素x∈A且x?B，即A∩?UB，選項(xiàng)D符合要求．]
2．D [根據(jù)含有量詞的命題的否定知D正確．]
3．C [＝＝＝＝＋，故選C.]
4．B [由題意知，a4＝
6、1，所以q＝，故a7＝a1q6＝.]
5．D [要得到函數(shù)y＝sin，只需將函數(shù)y＝sin 2x中的x減去，即得到y(tǒng)＝sin 2＝sin.]
6．B [∵P(X<－1)＝P(X>1)，則P(X>－1)＝1－p.]
7．B [·＝(＋)·＝||2＋·＝9＋3×2×cos 135°＝3.]
8．C [由計(jì)算式可知程序到i＝20終止，因此判斷框中應(yīng)填i≤20.]
9．D [注意到f′(x)＝cos x－，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)<0，因此函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，f(x)在[0，π]內(nèi)的最大值是f，即?x∈[0，π]，都有f(x)≤f，因此D正確．]
7、10．D [取x＝－π，0，π這三個(gè)值，可得y總是1，故排除A、C；當(dāng)00，b>0)的左頂點(diǎn)，∴a＝1，∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±bx.∵雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，∴b＝2，∴c＝＝，∴雙曲線的焦距為2.]
13．解析 由1≤log2x≤2得：2≤x≤4，故所求概率為.
答案
14．解析 依題意得，該棱錐的體積等于×(3×4)×3＝12.
答案 12
15．解析 雙曲線kx2－y2＝1的漸近線方程為y＝±x，
直線2x＋y＋1＝0的斜率為－2，
∴×(－2)＝－1，即k＝.
∴e＝＝ ＝.
答案
16．解析 由對(duì)稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同，
∴ω＝2，∴f(x)＝3 sin，
由x∈，得－≤2x－≤π，
∴－≤f(x)≤3.
答案
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題狂練3 理
