《2020屆鹽城市三星級學(xué)校高三教學(xué)工作會議公開課 選修1-2推理 合情推理與演繹推理學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆鹽城市三星級學(xué)校高三教學(xué)工作會議公開課 選修1-2推理 合情推理與演繹推理學(xué)案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、合情推理與演繹推理
學(xué)習(xí)要求:
能用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理,了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用
掌握演繹推理的基本方法,并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理
了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和區(qū)別
學(xué)習(xí)重點:正確地運用合情推理與演繹推理進(jìn)行簡單的推理
學(xué)習(xí)難點:了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與區(qū)別
學(xué)習(xí)過程:
一.知識梳理
?
合情推理
演繹推理
?
?
區(qū)別
推理形式
?
推理結(jié)論
?
聯(lián) 系
?
二.基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,……可以發(fā)現(xiàn)什么一般性的結(jié)論?
2.在
2、十進(jìn)制中 那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2020折合成十進(jìn)制為( )
A.45 B.257 C.607 D.2020
3.由①正方形的對角線相等;②平行四邊形的對角線相等;③正方形是平行四邊形,根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論,則這個結(jié)論是( )
A.正方形的對角線相等 B.平行四邊形的對角線相等
C.正方形是平行四邊形 D.其它
三.例題講析
練習(xí):根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)
3、律,試猜測第n個圖形中有 個點。
(1) (2) (3) (4) (5)
例2:類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,
試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想。
練習(xí):由圖(1)有面積關(guān)系: 則由(2) 有體積關(guān)系:
例3:證明:函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1]是增函數(shù)。(用演繹推理“三段論”)
4、
練習(xí):在銳角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是垂足,用演繹推理“三段論”格式證AB的中點M到D,E的距離相等。
A
D
E
C
M
B
四.練習(xí)
1.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn , 且
計算 ,并猜想Sn的表達(dá)式.
2.已知兩個圓①x2+y2=1:與②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為:_____________________________________________
3.有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的,是因為 (?。?
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
五.小結(jié)