《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破32 考查二項(xiàng)式定理 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破32 考查二項(xiàng)式定理 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破32 考查二項(xiàng)式定理 理 " 【例72】? (2020·新課標(biāo)全國(guó))5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(　　)． A．－40 B．－20 C．20 D．40 解析　對(duì)于5，可令x＝1得1＋a＝2，故a＝1.5的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1＝C(2x)5－r－r＝C25－r×(－1)r×x5－2r，要得到展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則x＋的x與5展開(kāi)式的相乘，x＋的與5展開(kāi)式的x相乘，故令5－2r＝－1得r＝3，令5－2r＝1得r＝2，從而可得常數(shù)項(xiàng)為C×22×(－1)3＋C×23×(－1)2＝40. 答案　D

2、 【例73】? (換元法)(2020·浙江)若將函數(shù)f(x)＝x5表示為f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3＝________. 解析　不妨設(shè)1＋x＝t，則x＝t－1，因此有(t－1)5＝a0＋a1t＋a2t2＋a3t3＋a4t4＋a5t5，則a3＝C(－1)2＝10. 答案　10 命題研究：1.以選擇題或填空題形式考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式及其相關(guān)的性質(zhì)；,2.以選擇題或填空題形式考查二項(xiàng)式定理展開(kāi)式中系數(shù)的和等問(wèn)題. [押題62] n的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n等于(　　)． A．3 B．4 C．

3、5 D．6 答案： D　[法一　Tr＋1＝Cn－rr＝－(－1)rCx2n－3r. 又∵常數(shù)項(xiàng)為15，∴2n－3r＝0， 即r＝n時(shí)，(－1)rC＝15，∴n＝6. 法二　把3、4、5分別代入驗(yàn)證排除A、B、C，故選D.] [押題63] 設(shè)x(1－mx)4＝a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，其中a2＝－6，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______；a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值為_(kāi)_______． 解析　因a2＝－6，故a2＝C(－1)1×m，所以m＝＝.由m＝，知x4＝a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5， 令x＝1得a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝4＝. 答案