《2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十）理 新課標(湖南專用)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十）理 新課標(湖南專用)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十） 理 新課標(湖南專用) 時量：40分鐘　　　滿分：75分 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求． 　　　　　　　　　　　　　 　1.下列四個命題正確的是( B ) A．?n∈R，n2≥n B．?n∈R，?m∈R，m·n＝m C．?n∈R，?m∈R，m2

2、a2 C.a2 D.a2 解析：由于S正＝2a2可知直三棱柱側棱長為2a，又直三棱柱底面三角形的高為a，則S側視圖＝a×2a＝a2，故應選C. 　3.已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)－g(x)＝ex，則有( A ) A．g(0)f(2)>f(0)＝0，故

3、應選A. 　4.已知兩個正態(tài)分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函數(shù)曲線如下圖所示，則有( A ) A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 解析： 由正態(tài)分布N(μ，σ2)的定義可知μ1<μ2，σ1<σ2，故選A. 　5.等差數(shù)列{an}的通項公式是an＝1－2n，其前n項和為Sn，則數(shù)列{}的前11項和為( D ) A．－45 B．－50 C．－55 D．－66 解析：Sn＝，所以＝＝－n， 所以前11項的和為－66. 　6.(x3－3x2＋3x＋4)dx的值為

4、( B ) A．8 B．10 C．0 D．12 解析：令f(x)＝x3－3x2＋3x－1＝(x－1)3. f(x)關于點(1,0)對稱，所以f(x)dx＝0， 所以原式＝(f(x)＋5)dx＝5dx＝10. 　7.將一塊長軸長為20 cm，短軸長為16 cm的橢圓形玻璃鏡子改造成為一塊矩形鏡子，則可劃出的矩形鏡子的最大面積為( C ) A．40 cm2 B．80 cm2 C．160 cm2 D．320 cm2 解析：由題意可知橢圓鏡子邊界軌跡方程為＋＝1. 設矩形鏡子的一個頂點P(10cosθ，8sinθ)， 則S矩形＝4×10cosθ×8sinθ＝160sin2

5、θ≤160， 故應選C. 　8.定義函數(shù)y＝f(x)，當?x∈M時，f(x)∈M，則函數(shù)f(x)為自對稱函數(shù)．已知函數(shù)g(x)＝，M＝[a，b](其中aa矛盾，故選A. 二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每

6、小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上． (一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分) 　9.用0.618法優(yōu)選試點，經(jīng)過　5　次試驗后，存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6184倍． 10.在極坐標系中，和極軸垂直相交的直線l與圓ρ＝4相交于A、B兩點，若|AB|＝4，則直線l的極坐標方程為　ρcosθ＝2　. 解析：設圓心為O.由題設∠AOB＝60°，極點O到l的距離為d＝4cos30°＝2，則l的極坐標方程為ρcosθ＝2. 11.?x∈R，且x≠0，不等式|x＋|>|a－5|＋1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是　(4,6)　. 解析：由于|

7、x＋|≥2，則|a－5|＋1<2， 即|a－5|<1，解得4

8、)＋μ(1，－1)，因此，求得，故λ＋μ＝1. 14.在計算機運行程序中，常常要進行二進制數(shù)與十進制數(shù)的轉換與運算，如：十進制數(shù)字8轉換成二進制數(shù)是1000，記作8(10)＝1000(2)，二進制數(shù)111轉換成十進制數(shù)是7，記作111(2)＝7(10)，二進制的四則運算，如11(2)＋101(2)＝1000(2)，請計算11(2)×111(2)＋1111(2)＝　100100　(2)． 解析：由題可知，在二進制數(shù)的運算中是“逢二進一”，因此11(2)×111(2)＝10101(2)，而10101(2)＋1111(2)＝100100(2)． 15.已知方程x3＝4－x在區(qū)間(k，k

9、＋)內(nèi)有唯一實數(shù)解，且k是的整數(shù)倍，則實數(shù)k的值為　1　. 解析：令f(x)＝x3＋x－4.由f ′(x)＝3x2＋1>0，可知f(x)是R上的增函數(shù)．又f(1)＝－2<0，f()＝>0，故f(x)在(1，)上有且僅有一個零點，從而k＝1. 16.數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＝1－(n＝2,3,4，…)，則a4＝　2??；若{an}有一個形如an＝Asin(ωn＋φ)＋B的通項公式，其中A，B，ω，φ為實數(shù)，且A>0，ω>0，|φ|<，則此通項公式可以為an＝　sin(n－)＋　(寫出一個即可)． 解析：依題意，a1＝2，a2＝1－＝，a3＝1－＝－1，a4＝1－＝2. 由此可知{an}是周期為3的周期數(shù)列， 故＝3，得ω＝. 又數(shù)列{an}的最大項為2，最小項為－1， 故B＝＝， 因此an＝Asin(n＋φ)＋. 又，求得， 故an＝sin(n－)＋.