《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第24講 創(chuàng)新題的解法
1.對于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:(a,b)=(c,d),當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d時(shí)成立,定義運(yùn)算“?”為:(a,b)?(c,d)=(ac-bd,bc+ad),運(yùn)算“⊕”為:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).設(shè)p、q∈R,若(1,2)?(p,q)=(5,0),則(1,2)⊕(p,q)等于
A.(2,0) B.(4,0)
C.(0,2) D.(0,-4)
反思備忘:
2.若x∈R,n∈N*,定義M=x(x+1)(x+2)·…·(x+n-1),例如M=(-5)
2、·(-4)·(-3)=-60,則函數(shù)f(x)=Mcosx
A.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
B.是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
反思備忘:
3.定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q).令a⊙b=mq-np.下面說法錯(cuò)誤的是
A.若a與b共線,則a⊙b=0
B.a(chǎn)⊙b=b⊙a(bǔ)
C.對任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a·b)
D.(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
反思備忘:
4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,稱Tn=為數(shù)列a1
3、,a2,…,an的“和均數(shù)”,那么
(1)數(shù)列1,2,6,10的“和均數(shù)”T4是______;
(2)若數(shù)列a1,a2,…,a100的“和均數(shù)”是2020,則數(shù)列10,a1,a2,…,a100的“和均數(shù)”是________.
反思備忘:
5.下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M,如圖甲;將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合,如圖乙;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖丙.圖丙中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),則m的象就是n,記作f(m)=n
4、.
(1)若n=0,則m=________;
(2)f()+f()+f()+…+f()= .
反思備忘:
6.(2020·江蘇)設(shè)集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.記f(n)為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù):①A?Pn;②若x∈A,則2x?A;③若x∈?PnA,則2x??PnA.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).
反思備忘:
7.在m(m≥2)個(gè)不同數(shù)的排列P1,P2,…,Pm中,若1≤iPj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù)),則稱
5、Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序.一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù).記排列(n+1),n,(n-1),…,3,2,1的逆序數(shù)為an,如排列2,1的逆序數(shù)a1=1,排列4,3,2,1的逆序數(shù)a3=6.
(1)求a4、a5,并寫出an的表達(dá)式;
(2)令bn=+,證明2n)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),且1是f(x)的一個(gè)零點(diǎn).
(1)若a=2,求f(x)的“偏差點(diǎn)”;
(2)若函數(shù)f(x)有3個(gè)“偏差點(diǎn)”,求a的取值范圍.
反思備忘: