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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第45課時(shí) 專(zhuān)題訓(xùn)練七

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1、第45課時(shí) 專(zhuān)題訓(xùn)練七 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1、已知向量a,b是平面內(nèi)兩個(gè)單位向量,且a,b的夾角為60°,若向量a-c與b-c的夾角為120°,則|c|的最大值是________ 2、若數(shù)列{an}中,a1=,且對(duì)任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=ap·aq,則an=________ 3、如圖,一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形,俯視圖是一個(gè)圓,當(dāng)這個(gè)幾何體的體積最大時(shí),圓的半徑應(yīng)是_________ 4、已知f(x)=sinx+cosx,f1(x)=f'(x),f2(x)=f1'(x),…,fn(x)=fn-1'(x),其中(n∈N+,n≥2),則f1=________

2、__ 5、一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形的內(nèi)部爬行,某時(shí)刻,該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為_(kāi)________ 6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓與直線(xiàn)x-y-4=0相切,若圓O與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使 成等比數(shù)列,則的取值范圍為_(kāi)__________ 7、有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住,不能剪裁,但可以折疊,包裝紙的最小邊長(zhǎng)是__________ 8、設(shè)函數(shù)f(x)= (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)已知x∈(0,1),當(dāng)a>-eln2時(shí),比較2與xa的大小。

3、 9、如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn),已知AB=3m,AD=2m。 (1)要使矩形AMPN的面積大于32m2,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)? (2)若AN∈[3,4)(單位:m),則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。 10、某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B及CD的中點(diǎn)P處,已知AB=20km,CB=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且與A,B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。 (1)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式; ①設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式; ②設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式。 (2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長(zhǎng)度最短。

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