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1、2020年高中數學 指數函數學案 新人教B版必修1 明確學習目標 研究學習目標 明確學習方向 一、三維目標： 1. 通過實際問題了解指數函數的實際背景，理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質，體會具體到一般的數學討論方式及數形結合的思想。 2. 讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力。 二、學習重、難點： 重點：指數函數的概念和性質及其應用； 難點：指數函數性質的歸納、概括及其應用；

2、

3、 課前自主預習 自主學習教材 獨立思考問題 1、指數函數的定義： 一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量

4、，函數的定義域為R． 注意： 指數函數的定義是一個形式定義，要引導學生辨析； 注意指數函數的底數的取值范圍，分析底數為什么不能是負數、零和1． 2、 指數函數的圖象與性質 研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（?。┲怠⑵媾夹裕? 探索研究： 3、在同一坐標系中畫出下列函數的圖象： （1） （2） （3） （4） （5） 4、從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數的圖象和函數的圖象有什么關系？可否利用的圖象畫出的圖象？ 5、的圖象和性質 圖 象 性 質 (1)定義域: (2)值域: (3)過定點:

5、 (4)當時， 當時， (4)當時， 當時， (5)在上是單調_____函數 (5)在上是單調_____函數 典型例題剖析 師生互動探究 總結規(guī)律方法 例1：已知是指數函數，且，求函數的解析式 例2：下列函數中是指數函數的函數序號是________ ①；②；③；④；⑤ ⑥；⑦；⑧；⑨ 變題：指數函數過點，則=________ 例3.比較下列各組數中兩個值的大小. (1) (2) (3) (4) (5) (6)已知，比較a與b的大小 變式訓練：(1) 解

6、不等式: (2) 解不等式: 例4：指數函數是上的單調遞減函數，那么的取值范圍是_____________ 例5：設 ，求函數 的最大值和最小值． 例6：討論函數的單調性 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、曲線 分別是指數函數 , 和 的圖象,則 與1的大小關系是 (? ). 　　 ? 　　 　　 　　( 2、將，，由大到小排列為：＿＿＿＿＿＿ 3、指數函數在上的值域為_________ 4、函數的定義域為___________ 5、函數的圖象恒過定點____________ 函數的圖象恒過定點____________