《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練4 三角函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練4 三角函數(shù)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題訓(xùn)練4 三角函數(shù)
基礎(chǔ)過關(guān)
1.tan=( )
A. 1 B. -1 C. D. -
2.函數(shù)y=sin的最小正周期是( )
A. B. π C. 2π D. 4π
3.已知扇形的周長為6 cm,面積為2 cm2,則扇形的中心的弧度數(shù)為( )
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4
4.既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. f(x)=sinx B. f(x)=cosx
C. f(x)=sin2x D. f(x)=cos2x
5.已知c
2、os(π+α)=-,<α<2π,則sin(2π-α)的值是( )
A. B. ± C. D. -
6.已知=-5,則tan α的值為( )
A. -2 B. 2 C. D. -
7.函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸方程是( )
A. x=- B. x=- C. x= D. x=
8.若角的終邊落在直線x+y=0上,則+的值為( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. 0
9.若x∈R,則函數(shù)f(x)=3-3sin x-cos2x的( )
A. 最小值為0,無最
3、大值 B. 最小為0,最大值為6
C. 最小值為-,無最大值 D. 最小值為-,最大值為6
10.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,<,x∈R)的部分圖象如圖,則函數(shù)關(guān)系式為( )
A. y=-4sin(x+) B. y=4sin(x-)
C. y=-4sin(x-) D. y=4sin(x+)
11.函數(shù)y=的定義域是( )
A. (k∈Z) B. (k∈Z)
C. (k∈Z) D. (k∈Z)
12.若將函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,沿y軸向下平移1個(gè)單位,得到函
4、數(shù)y=sin x的圖象則y=f(x)是( )
A. y=sin(2x+)+1 B. y=sin(2x-)+1
C. y=sin(2x+)+1 D. y=sin(2x-)+1
13.已知α,β∈R,則“α=β”是“sin α=sin β”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
14.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽,最小正周期為的函數(shù),若f(x)=則f(-)等于( )
A. 1 B. C. 0 D. -
15. 設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x+),若對任意x∈R都有f
5、(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D.
16.sin的值等于________.
17.與-2002°終邊相同的最小正角是________.
18.已知函數(shù)y=4sin(2x+)(0≤x≤) 的圖象與一條平行于x軸的直線有三個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3(x1
6、
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間;
(2)若x0∈[0,2π),且f(x0)=,求x0;
(3)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,且y=g(x)是偶函數(shù),求m的最小值.
沖刺A級(jí)
21.將函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.若f(x),g(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P,則φ的值可以是( )
A. B. C. D.
22.函數(shù)y=xcos x+sin x的圖象大致為( )
23.給出下列四個(gè)命題:
7、①函數(shù)y=2sin的一條對稱軸是x=;
②函數(shù)y=tan x的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);
④若sin=sin,則x1-x2=kπ,其中k∈Z.
以上正確的有________.(請把正確命題的序號(hào)填在橫線上)
24.在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)A(a,b),B(-a,-b)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么稱[A,B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)([A,B]與[B,A]看作一組).函數(shù)g(x)=關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為________.
25.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0.
(1)令ω=1,判斷函數(shù)F(x)=f(x)+f(x+
8、)的奇偶性;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再往上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.對任意的a∈R,求y=g(x)在區(qū)間[a,a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.
專題訓(xùn)練4 三角函數(shù)
基礎(chǔ)過關(guān)
1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A
8. D 9. B 10. A 11. D 12. B 13. A 14. B
15. B 16. 17. 158° 18.
19. (1)-1 (2)
20. (1)f(x)=3sin(2x+),單調(diào)增區(qū)間為[kπ-,kπ+]. (2)
9、x0=0,,π,. (3)m=.
沖刺A級(jí)
21. B
22. D [提示:函數(shù)為奇函數(shù),故B不正確;x=π時(shí),y=-π,故A不正確;當(dāng)x在時(shí),y應(yīng)是正數(shù),故C不正確.]
23. ①②
24. 2 [提示:利用數(shù)形結(jié)合,做出函數(shù)f(x)的圖象,再將y軸左側(cè)的圖像做關(guān)于原點(diǎn)的對稱,與右邊的圖象有幾個(gè)交點(diǎn),就有幾組中心對稱點(diǎn).]
25. 解:(1)F(x)=2sin x+2sin(x+)=2sin x+2cos x=2sin(x+),F(xiàn)(x)是非奇函數(shù)非偶函數(shù). (2)ω=2時(shí),f(x)=2sin 2x,g(x)=2sin 2(x+)+1=2sin(2x+)+1, 其最小正周期T=π,區(qū)間的長度為10個(gè)周期.若零點(diǎn)不在區(qū)間的端點(diǎn),則每個(gè)周期有2個(gè)零點(diǎn);若零點(diǎn)在區(qū)間的端點(diǎn),則僅在區(qū)間左或右端點(diǎn)處得一個(gè)區(qū)間含3個(gè)零點(diǎn),其它區(qū)間仍是2個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a為零點(diǎn)時(shí),由2sin(2a+)+1=0,故當(dāng)a=kπ-或a=kπ-時(shí),21個(gè),否則20個(gè).